81
Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Try Out
2 2
sin 4 sin
lim lim
4 1
1 1
x x
x x
x x
o o
§ ·
¨ ¸
© ¹
u
21. Kunci: A
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
2 2
4 3
5 lim
3 5
3 5
4 3
5 lim
9 5
4 3
5 lim
4 lim 3
5 3
2 5
3 9
3 3
6
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x x
x
o o
o o
u
22. Kunci: C
Misalkan: ux sin x cos x
u cx cos x sin x
v x
sin x cos x v
cx cos x sin x
2
2 2
2 2
2 2
2
cos sin sin
cos sin
cos cos sin
sin cos
sin cos
sin cos
sin cos
sin cos
1 sin
cos 1
1
x x
x x
x x
x x
x x
u x v x u x v x
f x v x
x x
x x
x x
x x
x x
f x f
x c
§ ·
¨ ¸
© ¹
23. Kunci: B
Kurva memotong di sumbu-x, berarti y x
3
2x
2
x
2
x 2 0
x
1
0 atau x 2
2 x
dy m
dx §
· ¨ ¸
© ¹
3x
2
4x 32
2
42 12 8
4 Persamaan garis singgung kurva yang melalui titik 2, 0
dan m 4 adalah
y 0 4x 2
y 4x 8 atau 4x y 8 0
24. Kunci: C
Titik potong kurva:
§ ·
¨ ¸
© ¹
3 2
2 2
1 0 atau
1 x
x x
x x x
x x
Volume benda putar: S
S S
S S
S S
§ ·
¨ ¸
© ¹
ª º
« »
¬ ¼
§ ·
¨ ¸
© ¹
§ ·
¨ ¸
© ¹
³ ³
1 2
2 2
1 4
1 2
5 2
5
1 1
2 5
1 1
1 1
2 5
1 1
2 5
3 10
V x
dx x
x dx
x x
25. Kunci: D
Titik potong kurva y x
2
4x 3 dengan sumbu-x, maka y
x
2
4x 3 0 x
3 x 1 0 x
1 atau x 3
1 2
1 1
3 2
4 3
1 2
3 3
1 4
2 3 3
3 L D
x x
dx x
x x
x º
»¼
³
3 2
1 3
2 3
2
2 4
3 3
1 2
3 1
3 1
1 3
2 3 3 3
2 3 3
3 4
9 18 9 3
4 3
L D x
x dx
x x
x x
ª º
« »
¬ ¼
ª º
§ · §
· ¨
¸ ¨ ¸
« »
© ¹ ©
¹ ¬
¼ ª
º § ·
¨ ¸ «
» © ¹
¬ ¼
³
x
1 2
4 4
3 3
8 2
2 satuan luas
3 3
L L D
L D
26. Kunci: A
Misalkan: u x o du dx
dv sin x dx o v ³ dv
³ sin x dx cos x
³ x sin x dx uv ³ v dv xcos x ³ cos x dx
x cos x ³ cos x dx x cos x sin x c
sin x x cos x c
27. Kunci: E
AB BF 2 cm
BD AC 2
2
cm OB
1 2
BD
1 2
u 2
2 2
cm
82
Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA Sudut antara bidang ABCD dan bidang ACF adalah
FOB D
cos D
OB OF
2 2
2 2
2
2 2
2 4 6
6 OF
OB BF
OF T
u
2 6
cos 6
6 2
3 6
1 3
3
28. Kunci: B
Jarak titik C ke bidang BDG adalah CM, yaitu ruas garis yang dibuat melalui C dan tegak lurus terhadap GO.
Diagonal AC a
2
6
2
cm, sehingga OC
1 2
AC 3
2
cm. Perhatikan
OGC OG
2
OC
2
GC
2 2
3 2 6
2
18 36 54
OG 3
6
T 6
1 sin
6 3
3 6 CG
OG Perhatikan
COM T
T
sin
sin 1
3 2 6
3 2 3
CM CM
OC OC
Jadi, jarak titik C ke bidang BDG adalah
2 3
cm.
29. Kunci: C
AC
2
AB
2
BC
2
8
2
6
2
64 36 100
AC 10
AO
1 2
AC
1 2
u 10 5 TO
2
TA
2
AO
2
13
2
5
2
169 25 144
TO 12
Sudut antara TA dan bidang alas ABCD adalah TAO
T T
12 sin
13 TO
TA
30. Kunci: A
ap aq o r Kontraposisi:
ar o p aq { r p aq A
B C
D H
G F
E
O D
B O
F
D H
G
C A
E D
M F
O T
B
T
D C
A B
O 13
8 T
6
83
Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Try Out
4. Kunci
: B
2 x
S S
cotan x a a 0
sin
2 x
S
§ ·
¨ ¸
© ¹
cos x
2
1 a
a
5. Kunci
: A
x f
x 2 cos 2x cos x 3
22 cos
2
x 1 cos x 3
4 cos
2
x cos x 1
4cos
2
x 1
4 cos x
1
2
1 1
4 cos
1 8
64 x
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
2
1 1
4 cos 1
8 16
x §
· ¨
¸ ©
¹
2
1 15
4 cos 8
16 x
§ ·
¨ ¸
© ¹
x f
min
jika
2
1 cos
8 x
§ ·
¨ ¸
© ¹
Jadi, f
min
40
2
15 16
15 16
6. Kunci
: C
syarat x
S 8 cos
2
x 2 sinx 5 0
81 sin
2
x 2 sinx 5 0
8 sin
2
x 2 sinx 3 0
4 sinx 32 sinx 1 0
sin x 3
4 atau sin x
1 2
tidak memenuhi syarat Sehingga diperoleh,
tan x
3 7
atau tan x
3 7
Kuadran IV Kuadran III
7. Kunci
: D
16
2x y 1
8
x 3y 2
2
8x 4y 4
2
3x 9y 6
8x 4y 4 3x 9y 6
5x 5y 2
.......... 1
1. Kunci
: E
m 5x
2
4mx m 2 0 Punya akar positif. x
x
1
x
2
................. 1 4
0 atau 5
5 m
m m
m o
x x
1
x
2
................. 2 2
2 atau 5
5 m
m m
m o
x D
t 0 ................. 3
4m
2
4m 5m 2 t 0 16m
2
4m
2
28m 40 t 0 12m
2
28m 40 t 0 3m
2
7m 10 t 0 3m
10m 1 t 0 m
d 10
3 atau m
t 1 Dari persamaan 1, 2, dan 3, maka
m d
10 3
atau m 5.
2. Kunci
: B
Fungsi kuadrat dengan titik maksimum 1, 2, maka
y ax 1
2
2 Fungsi kuadrat melalui titik 2,
25, maka 25 a2 1
2
2 a
3 Fungsi kuadrat tersebut adalah
y 3x 1
2
2 y
3x
2
6x 1
3. Kunci
: B
D E J 180q 30q 60q J 180q J 90q
x tan 30
q
4 3 a
a 4 x
c
2
a
2
b
2
4
2 2
4 3 64
64
c 8
Jadi, a c 4 8 12.
KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN TRY OUT 3
A C
B 60
q
30 q
4 3 b
a c
x 1
a
2
1 a
84
Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA
11. Kunci: D
