Kunci: E Kunci: D Kunci: B Kunci: B Kunci: E Kunci: D Kunci: B Kunci: B Kunci: E

47 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional

2. Kunci: D

2 3 2 2 3 2 3 2 2 2 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 2 3 2 3 2 3 2 6 6 4 2 6 2 3 10 4 6 2 5 2 6 1 x x x x x x u

3. Kunci: C

2 2 4 2 12 2 2 12 2 2 12 x x x x x x Misalkan: y 2 x , y y 2 y 12 0 y 4y 3 0 y 4 atau y 3 Karena y 0, maka y 4 Substitusi y 4 ke y 2 x 4 2 x Ÿ 2 x 2 2 x 2 Jadi, x 2.

4. Kunci: E

3 3 2 3 3 1 4 2 1 1 2 2 x x § · d ¨ ¸ © ¹ § · § · d ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ Karena basis antara 0 dan 1, 2 3 3 2 3 3 11 3 x x x t d d

5. Kunci: A

3 3 3 3 3 2 log 1 log log 3 1 log 3 log 2 3 1 9 x x x x x

6. Kunci: C

3 3x 2 · 3 3x 1 29 3 3x 2 · 3 3x 1 · 3 3 29 Misal: a 3 3x 2 27 a a ˜ 29 29 27 a ˜ 29 a 27 Sehinga diperoleh a 3 3x o 3 3x 27 3 3x 3 3 3x 3 x 1

7. Kunci: E

2 · 2 x 2 3 · 2 x 2 0 Misalkan: y 2 x y 2y 2 3y 2 0 2y 1y 2 0 2 y 1 2 karena y 0 y 1 2 2 x 2 1 x 1

8. Kunci: D

3 log x x log 3 3 log x 3 1 log x Misalkan y 3 log x, x 2 1 1 1 1 y y y y y y y ˜ 1 1 2 1 2 1 y 0 atau y 1 1 3 log x 3 logx 1 3 log3 1 3 log x 3 log3 3 logx 3 log3 1 3 x 1 x 3

9. Kunci: B

2 log 2 log 2 x 1 15 2 log 2 2 log x 2 log 2 log 2 x 1 15 2 log 2x 2 log 2 x 1 15 2x 2 log 2 2x 2 x 1 15 2 2x 2 2x 2 x 1 15 0 2 x 2 2 · 2 x 15 0 Misalkan p 2 x p 2 2p 15 0 p 5p 3 0 p 5 atau p 3 Ÿ 2 x 3 tidak memenuhi Ÿ 2 x 5 o x 2 log 5

10. Kunci: B

3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 3 4 4 2 1 2 log log 81 log 3 2 log log log 81 2 log log 81 log log 81 81 81 9 3 3 x x x x x x x x x x x § · ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ ˜ ˜ 48 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 4 4 2 81 81 9 3 3 3 atau 3 x x x x x x x Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x 3 atau x 3

11. Kunci: E

3 log x 5 3 log x 2 3 log 28 4x 0 3 log x 5 3 log x 2 3 log 28 4x 3 log x 5 · x 2 3 log 28 4x x 5x 2 28 4x x 2 7x 10 28 4x 0 x 2 3x 18 0 x 6x 3 0 x 1 6 atau x 2 3 x 2 3 bukan himpunan penyelesaian karena tidak berlaku untuk 3 log x 5 0 dan 3 log x 2 0 Jadi, HP {6}. 49 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal-soal SPMB KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN SOAL-SOAL SPMB

1. Kunci: D

log log x log 2 1 log 2 log x 1 2 log x 10 log x 5 Jadi, x log 5 log 5 log x log 5 5 1 log 5 5

2. Kunci: B

a b b 2 3 2 3 2 3 2 3 ˜ 2 2 3 3 2 3 5 2 3 1 5 2 3 Sehingga diperoleh a 5 dan b 2 o a b 3

3. Kunci: B

f xfy a x ˜a y a x y fx y

4. Kunci: E

Diketahui fx b x , maka 2 1 f x x f x 2 1 x x x b b 2 1 x x x b 2 1 x b fx 2 1

5. Kunci: A