Kunci: D Kunci: E Kunci: C

78 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

1. Kunci: E

5 2x 3 . 5 2x 2 140 5 2x 3 . 2 2 5 5 x 140 Misalkan: 5 2x a a 3 . 25 a 140 a 3 25 a 140 28 25 a 140 a 140 u 28 25 a 125 x 5 2x 125 5 2x 53 2x 3 x 3 2

2. Kunci: C

x 5 3 x 5 2 3 x 5 3 2 x 5 2 2 x 3 x 5 3 5 2 2 3 x 5 3 5 2 5 3 5 2 2 3 2 3 2 3 5 6 15 10 5 6 2 3 10 6 25 1 5 2 6 5 x x x x

3. Kunci: C

Misalkan persamaan kuadrat adalah y ax x 1 x x 2 . Grafik memotong sumbu-x di titik 2, 0 dan 3, 0 y ax 2x 3 y ax 2 x 6 Grafik memotong sumbu-y di titik 0, 24 24 a0 2 0 6 24 6a a 4 Jadi, persamaan kuadrat adalah y 4x 2 4x 24.

4. Kunci: A

3x 2 6x 9 0 a 3, b 6, c 9 2 6 2 3 9 3 3 , 4 b m n a c m n a D m n D b ac a ˜ D 6 2 439 36 108 144 m n 144 12 4 3 3 m 2 n 2 m 2 n 2 m nm n m n 2 2mn 2 . 4 2 2 2 . 3 8 4 6 18

5. Kunci: A

Misalkan: x harga 1 kg gula y harga 1 kg telur 1 3x 2y 36.000 u 5 15x 10y 180.000 2 4x 5y 69.000 u 2 8 x 10y 138.000 7x 42.000 x 6.000 Substitusi x 6000 ke 1 36.000 2y 36.000 18.000 2y 36.000 2y 18.000 y 9.000 Rina membeli 1 kg gula dan 1 kg telur Rp6.000,00 Rp9.000,00 Rp15.000,00 Jadi, Rina harus membayar sebesar Rp15.000,00.

6. Kunci: D

Laba maksimum 500x 300y 1 2.000x 1.500y 850.000 2 x y 500 3 y 500 x Substitusi 3 ke 1 2.000x 1.500500 x 850.000 2.000x 750.000 1.500x 850.000 500x 100.000 x 200 Substitusi x 200 ke 3 y 500 200 300 Laba maksimum 500200 300300 100.000 90.000 190.000 Jadi, laba maksimum Rp190.000,00.

7. Kunci: E

D Ÿ 4 cos 5 D 3 maka sin 5 sin sin cos cos sin 2 3 4 cos sin 5 5

5 D

E D E D E E E ˜ Roti x Dxonat y Laba 500 300 KUNCI JAWABAN DAN PEMBAHASAN TRY OUT 2 5 4

3 D

79 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Try Out 3 4 2 cos sin . . . 1 5 5 5 3 1 cos sin . . . 2 5 5 9 3 sin 5 5 1 sin 3 E E E E E E 1 Substitusi sin ke 1 3 3 4 1 2 cos 5 5 3 5 3 4 2 cos 5 15 5 3 2 4 cos 5 5 15 3 2 cos 5 15 2 cos 9 E E E E E E ˜ D E D E D E ˜ ˜ cos cos cos sin sin 4 2 3 1 5 9 5 3 8 1 17 45 5 45

8. Kunci: C

3 sin 2 x cos 2 x 3 sin x 3 œ 2 sin 2 x sin 2 x cos 2 x 3 sin x 3 œ 2 sin 2 x 1 3 sin x 3 0 œ 2 sin 2 x 3 sin x 2 0 œ 2 sin x 1sin x 2 0 2 sin 1 1 sin 2 sin sin 6 2 6 x x x x k S S S ˜ S S S S S S S Ÿ § · ˜ ¨ ¸ © ¹ ˜ Ÿ atau 6 2 6 5 2 6 5 6 k x x k x k k x œ 2 cos 6x cos x cos x 0 œ cos x2 cos 6x 1 0 œ cos x 0 atau cos 6x 1 2 Dari cos x 0 Ÿ cos x cos 90q x 90q k . 360q atau x 90q k . 360q k 0 o x 90q Dari cos 6x 1 2 Ÿ cos 6x cos 60q 6x 60q k . 360q atau 6x 60q k . 360q x 10 k . 60q atau x 10 k . 60q k 1 Ÿ x 50q k 0 Ÿ x 10q k 1 Ÿ x 70q Jadi, himpunan penyelesaian cos 7x cos 5x cos x pada interval 0 q d x d 90q adalah {10q, 50q, 70q, 90q}.

10. Kunci: E