Kunci: D Kunci: A Kunci: C Kunci: D Kunci: B Kunci: C Kunci: A

104 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA • BCD sebangun dengan BST. tan ‘B ST CD BT BD 13 2 ST 5 12 ST 65 24 • Pada segitiga SCT SC 2 ST 2 TC 2 2 65 24 § · ¨ ¸ © ¹ 2 13 2 § · ¨ ¸ © ¹ 4.225 169 576 4 4.225 24.336 576 28.561 576 SC 28.561 576 169 24 Jadi, sin ‘DSC CD SC 169 24 5 120 169

7. Kunci: A

6 tan 2 x 11 tan x 4 0 3 tan x 42 tan x 1 0 tan x 4 3 atau tan x 1 2 TM Ÿ 4 S x 2 S sin 2x 2 sin x cos x 2 ˜ 4 5 ˜ 3 5 24 25

8. Kunci: D

y 4 ˜ 2 cos 2x ˜ sin 2x 30q 4[sin 2x 2x 30q sin 2x 2x 30q] 4[sin 4x 30q sin 30q] 4 1 sin4 30 2 x ª º q « » ¬ ¼ 4 sin 4x 30q 2 Mencapai maksimum pada sin 4x 30q 1 sin 4x 30q sin 90q 4x 30q 90q k. 360q 4x 60q k. 360 x 15q k. 90q, k 0, 1, 2, . . .

9. Kunci: A

5 3x log 81 8 log 27 1 1 1 1 3 3 4 4 1 1 4 3 5 3 8 5 3 8 log 81 log 27 log 3 log 3 x x 1 1 3 4 4 5 3 8 2 5 3 2 16 11 3 x x x

10. Kunci: C

2 3 2 1 8 32 x x § · ¨ ¸ © ¹ 3 2 5 2 3 2 5 10 2 2 2 2 x x x x x 2 5x 10 4x 12 x 3 Jadi, nilai dari 8x x 2 24 9 15.

11. Kunci: D

Peluang saling bebas: P A ‰ B PA PB PA ‰ B • Lulus Matematika dan Fisika P Mat ˆ Fis PMat PFis 4 3 12 10 10 100 ˜ • Lulus Matematika dan Fisika P Mat ‰ Fis PMat PFis PMat ˆ Fis 4 3 12 10 10 100 58 100 Jadi, banyaknya siswa lulus Matematika atau Fisika adalah 58 100 u 50 orang 29 orang.

12. Kunci: B

• ¦ 2 3 7 8 9 13 42 7 6 6 i x x n • i x x SR n ¦ 2 7 3 7 7 7 8 7 9 7 13 7 6 5 4 1 2 6 18 3 6 6

13. Kunci: C

f 2x 1 4 5 2 1 x x Ÿ fx 1 4 5 2 1 2 1 2 x x § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ f x 2 3 2 x x

14. Kunci: A

Misalnya tipe I x tipe II y Maka, x y d 120 4x 6y d 540 x t 0; y t 0 Maksimalkan fx, y 90.000x 107.000y • Titik B diperoleh dari: x y 120 u 2 2x 2y 240 2x 3y 270 u 1 2x 3y 270 y 30 y 30 x 90 90 120 O 135 120 B x y 105 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Prediksi • A 120, 0 Ÿ f x, y 90.000120 107.0000 10.800.000 B 90, 30 Ÿ f x, y 90.00090 107.00030 11.310.000 C 0, 90 Ÿ f x, y 90.0000 107.00090 9.630.000 Jadi, harga sewa maksimal Rp11.310.000,00.

15. Kunci: C