Kunci: A Kunci: E Kunci: E Kunci: B Kunci: D Kunci: B Kunci: D Kunci: A Kunci: D Kunci: A

23 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional x f 3 3 4 73 3 9 · 3 2 13 · 3 7 81 189 81 39 7 5 x Sisa 3 5 1 5 3 3 1 3 1 3 x ˜ 8 5 9 4 4 x 2x 1

16. Kunci: A

1 1 2 4 a b 1 1 5 a 5 1 1 5 a 5 a b 5 sisa 3 1 2 4 a b 3 3 3 3a 9 1 1 1 a 3 3a b 9 sisa Sisa 0 Ÿ a b 5 0 ........... 1 3a b 9 0 ........... 2 Sehingga, a b 5 3a b 9 2a 4 a 2 Ÿ b 3 Maka suku banyak tersebut adalah x 5 2x 4 4x 2 2x 3 0 x 1x 3x 3 x 2 4x 3x 3 Kemudian hitung nilai x 3 . 3 2 2 5 4 2 5 4 3 2 5 10 4 3 2 4 2 3 4 3 x x x x x x x x x x x x 2x 4 3x 3 4x 2 2x 3 2x 4 8x 3 6x 2 5x 3 10x 2 2x 3 5x 3 20x 2 15x 5x 3 10x 2 13x 3 5x 3 10x 2 40x 30 5x 3 10x 2 27x 27 Sehingga diperoleh x 5 2x 4 4x 2 2x 3 x 1x 3x 3 2x 2 5x 10 27x 27 x 1x 3x 2x 2 5 p p p p x 1 1 x 2 3 x 3 2 x 4 Jadi, x 1 x 2 2x 3 1 3 22 0.

17. Kunci: E

1 1 a 1 b 1 a 1 a 2 1 a 1 a 2 a b 2 sisa 2 1 a 1 b 2 2a 4 4a 10 1 a 2 2a 5 4a b 10 sisa Sisa 0 Ÿ a b 2 0 4a b 9 0 Sehingga, a b 2 4a b 10 3a 12 a 4 o b 6 Maka suku banyak tersebut adalah x 3 4x 2 x 6 0 x 1x 2 J 0 x 2 x 2 J 0 Hitung nilai J 3 2 3 2 2 4 6 3 2 2 2 3 3 6 2 3 3 6 x x x x x x x x x x x x x Maka: x 3 4x 2 x 6 x 1x 2x 3 p p p D 1 E 2 J 3 Jadi, D 2 E 2 J 2 1 2 2 2 3 2 1 4 9 14.

18. Kunci: E

Suku banyak x 4 ax 3 2x 2 bx 5 dibagi x 2 sisa Sx 7 dan dibagi x 3 sisa Sx 182 x x 2 o 16 8a 8 2b 5 7 8a 2b 22 4a b 11 x x 3 o 81 27a 18 3b 5 182 27a 3b 78 9a b 26 9a b 26 4a b 11 5a 15 a 3 Ÿ b 1 Nilai a 2 4ab 4b 2 9 431 4 · 1 2 9 12 4 25 BAB 12 Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

1. Kunci: B

g f D x gfx gx 3 1 2x 3 1 5 2x 3 2 5 2x 3 3

2. Kunci: D

f g D x fgx fx 2 1 x 2 1 4 x 2 3 f g D x 3 x 3 2 3 x 2 6x 9 3 x 2 6x 6

3. Kunci: B

x f x 2x 1 dan f D g x 1 2x 2 4x 1 x f D g x 1 f{gx 1} x Misalkan gx 1 t, maka dapat ditulis: 24 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA f t 2t 1 2x 2 4x 1 2t 2x 2 4x 2 t x 2 2x 1 t x 1 2 x g x 1 x 1 2 g x x 2 g 2 2 2 4

4. Kunci: D

f D g a fga f5a 4 65a 4 3 30a 24 3 30a 21 Jadi, 30a 21 81 60 2 30 a œ

5. Kunci: A

f x x 3 4 dan gx 2 sin x f D g x 2 sin x 3 4 8 sin 3 x 4 f D g 1 2 S 8 sin 3 1 2 S 4 81 3 4 4

6. Kunci: D

x g x 3x 7 g fx 3fx 7 ........... i x g D f x 15x 2 6x 19 g fx 15x 2 6x 19 ........... ii Dari i dan ii diperoleh, 3fx 7 15x 2 6x 19 3fx 15x 2 6x 12 f x 5x 2 2x 4

7. Kunci: A

f x 2x 3, gx 3x 1 f D g x 4 fx 2gx f gx 4 2x 3 23x 1 f 3x 4 1 2x 3 6x 2 f 3x 13 8x 1 23x 13 3 8x 1 6x 26 3 8x 1 2x 24 x 12

8. Kunci: C