65
Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal-soal SPMB
8 Kunci: B
f x, y
f40, 20 10 40 20 20
800
4. Kunci: D
x g
1
: 6x 5y 30
x g
2
: x 6y 6
x g
3
: x y
Daerah yang diarsir memenuhi: 6x
5y 30 d0, x 6y 6 t0, x y d0
5. Kunci: D
x L
1
L
1
L
2
x
2 1
1
L x
x dx
³
3 2
1
1 1
3 2
1 1
1 3
2 6
x x
º »¼
§ ·
¨ ¸
© ¹
x
2 1
2 2
2 2
2 2
L x
x dx
x x
dx
³ ³
1 2
2 3
3
1 1
2 2
2 2
3 3
8 2
2 4
2 2
3 3
x x
x x
x º
º »
»¼ »¼
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
Jadi,
1 13
2 6
6 L
.
1. Kunci: C
y
x y
x
2
2
y x
y x
2
BAB
16
Program Linear
y 20
10 x
5 10 20
Nilai minimum dari z 3x 6y terletak di titik dengan
absis dan ordinat terkecil yaitu 10, 0. Jadi, z
3 10 6 0 30
2. Kunci: A
g : 30x
15y d30 15 2x
y d30 g
: 15x 20y d20 15
3x 4y d60
y
x 30
15 O
15 20
g h
3. Kunci: E
f x, y
4x y f
4, 0 16 44 0 16
6. Kunci: E
Dengan garis selidik 3x 2y k didapat maksimum di
titik A4, 2 pada a 4 dan b 2 sehingga
a b 6.
7. Kunci: C
x, y F
x y
A 0, 12
12 B
2, 4 6
C 18 24
, 5
5 §
· ¨
¸ ©
¹ 42
5 8,4
Jadi, nilai minimumnya adalah 6.
y 1, 5
2 4
x
10 3
20 3
y 4
O 4
2x y 0 A
x 2y 0
x B
x 2y 8
x y
A 12
3 B C
x 2y 6
6 3
6 y
60 30
x O
60 120
40, 20
66
Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA
1. Kunci: E
1 1 0
1 1
1 1
2 1
1 1
1 1
2 1
p p
q p
s s
t p
p q
p s
§ · §
· § ·§
· ¨
¸ ¨ ¸ ¨
¸¨ ¸
© ¹ ©
¹ © ¹©
¹ §
· § ·
¨ ¸ ¨
¸ ©
¹ © ¹
didapat x p 1, p q 0 q 1
x p s 0 s 1 x s t 1 t 1
Jadi, q 2t 1 21 1.
2. Kunci: B
2 3 5
4 5 1
x y
§ ·§ · § ·
¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸
© ¹© ¹ © ¹
2x 3y 5
u 2 4x
6y 10 4x 5y 1
u 1 4x 5y
1 1
11y 11
y 1 x 1
Jadi, x y 1 1 2.
3. Kunci: D
x
1
3 1
2 5 2
5 1
dan 5
2 1 3
1 3
1
T
A A
§ ·
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
© ¹
x
1
3 1
2 5
5 4
5 2
1 3
4 5
T
A A
§ · §
· § ·
¨ ¸ ¨
¸ ¨ ¸
© ¹ ©
¹ © ¹
4. Kunci: A
2 1
1 2
2 1
1 2
1 1
2 2
1 1
p q s
r r s
q p
p s
q r
r q
s p
§ · §
· §
· ¨
¸ ¨ ¸
¨ ¸
© ¹ ©
¹ ©
¹ §
· § ·
¨ ¸ ¨
¸ ©
¹ © ¹
2 1
2 1
1 1
p s
p s
p s
1 2
1 2
3 q
r q
r r
q Jadi, p
q r s 7.
5. Kunci: C
2
2 2
1 2
3 2
2 2
2 2
1 2
3 2
3 4
1 2
2 2
1 1
2 3
2 4
X X
§ ·
¨ ¸
© ¹
§ ·§
· ¨
¸¨ ¸
© ¹©
¹ §
· ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ¨
¸ ©
¹
6. Kunci: E
dan a
b u
v P
c d Q
w x
e f
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
¨ ¸
© ¹
Jadi, operasi yang dapat dilakukan pada P dan Q adalah PQ
dan QP
T
.
BAB
17
Matriks
7. Kunci: B
x
1 1
0 1 0 1
1 0 1 0
1 1
AB A
B A
B §
· §
· o
¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹ §
· ¨
¸ ©
¹
x
1
1 1
1 1
CB C
B §
· §
· o
¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹ x
1 1
1 1
1 1 0
1 1
1 1
1 0 1 0
CA B
B §
· §
·
¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹ §
·§ · §
· ¨
¸¨ ¸ ¨
¸ ©
¹© ¹ ©
¹
8. Kunci: E
3 1 2
1 3 1
1 1
2 1
1 3
3 6
3 3
3 1
1 1
3 6
1 2
3 x
x x
§ ·
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
© ¹
§ ·
¨ ¸
© ¹
§ ·
§ ·
o ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹
9. Kunci: A
1 1
1 4
3 2
2 1
x y
§ ·§ ·
§ · ¨
¸¨ ¸ ¨ ¸
© ¹© ¹
© ¹ x
1 x 2 4 x 1
x 3
4 2y 1 y 3 Jadi, x
y 4.
10. Kunci: A
_M_ 1 a
2
a 5a 20 1 a
2
4a 21 a a
7a 3 0 o a 7 7
11 8
11 5
8 5
7 M
M §
· §
· c
o ¨
¸ ¨
¸ ©
¹ ©
¹
11. Kunci: D
2 5
3 4
a x
b y
§ ·§ ·
§ · ¨
¸¨ ¸ ¨ ¸
© ¹© ¹
© ¹ x
2x ay 5
1
2 m
a
x bx
3y 4
2
3 b
m
x m
1
m
2
2 3
b a
1
2b 3a
Jadi, a : b 2 : 3.
12. Kunci: D
2 2
2 2
2 2
1 1
1 p
q x
p q
p y
q x
p q
p y
q p
q p
q p
q pq
pq p
q §
·§ · § · ¨
¸¨ ¸ ¨ ¸ ©
¹© ¹ © ¹ § ·
§ ·§ ·
¨ ¸ ¨
¸¨ ¸ © ¹
© ¹© ¹
§ ·
¨ ¸
¨ ¸
© ¹
§ · ¨ ¸
© ¹
x 1 dan y 0 Jadi, x
2y 1.
67
Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal-soal SPMB
2. Kunci: D