Kunci: C Kunci: A Kunci: C Kunci: D Kunci: B Kunci: B Kunci: C Kunci: C Kunci: C

7 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional II aap š q o p › aq o ap Ÿ aq q › r q › r aq Ÿ r ? ap Ÿ r tidak sah III p › aq o ap Ÿ aq aq Ÿ r aq Ÿ r ? ap Ÿ r sah Jadi, argumen yang sah adalah I dan III. BAB 6 Ruang Dimensi Tiga Pada kubus ABCD.EFGH, titik P, Q, dan R pertengahan rusuk AB, BC, dan CG. Irisan bidang yang melalui P, Q, dan R dengan kubus membentuk segi enam.

2. Kunci: C

T .ABCD limas beraturan dengan panjang rusuk alas 12 cm dan rusuk tegak 12 2 cm.

1. Kunci: A

A 12 B D C T P 2 12 A B H G E F D C O P Jarak D ke garis HT adalah DP DP A DH DP TD sin ‘PTD ‘PTD ‘HTD, jadi DP TD sin ‘HTD x TD 1 2 u DB 1 6 2 3 2 cm 2 u DH tinggi prisma 8 cm TH 2 2 2 2 3 2 8 18 64 82 TD DH x sin ‘HTD 8 82 DH TH 8 sin 3 2 82 3 2 8 24 24 41 41 2 41 41 DP TD HTD ‘ ˜ u u

5. Kunci: C

Misalkan proyeksi E pada BDG adalah Q, maka proyeksi EG pada BDG adalah GQ. x GP 2 2 GC CP 2 2 6 3 2 3 6 cm x 3 6 cm EP GP x 6 2 cm GE x Perhatikan GEP EP 2 GE 2 GP 2 2GE · GP cos G 54 72 54 2 6 2 3 6 cos G ˜ ˜ cos G 72 1 72 3 3 x QE A GP maka cos 1 3 6 2 3 2 6 cm GQ G EG GQ EG GQ GQ Jadi, panjang proyeksi garis EG pada bidang BDG 3 6 cm .

6. Kunci: D

x Rusuk 6 cm x Diagonal ruang 3 s 6 3 AG Ÿ x 1 3 3 2 AQ AG x 2 2 6 3 36 9 45 AP Jarak titik P ke AG adalah PQ. 2 2 45 27 18 3 2 cm PQ AP AQ

4. Kunci: B

H G T 8 E F A 6 B D C P 6 Jarak A ke TC AP x AP A TC x ATP segitiga siku-siku di P x 12 2 ; 6 2 AT TP x 2 2 12 2 6 2 288 72 216 6 6 cm AP

3. Kunci: B

Jarak titik O ke BCGF adalah 1 1 6 3 cm 2 2 OP AB u A B H G E F D C P Q A B E F H G D C P Q A P B H S G E F D C R Q U T 8 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

7. Kunci: C

x Panjang rusuk 8 maka panjang diagonal 8 2 8 2 BD Ÿ x 2 2 2 2 4 8 16 64 80 4 5 BP FP BF Jarak titik P dan garis BD adalah OP. x Panjang rusuk 8 8 2 cm BD Ÿ x 2 2 2 2 4 8 16 64 80 4 5 BP FP BF x 4 5 HP BP x DHP siku-siku di H 2 2 64 80 144 12 cm DP DH HP x Pehatikan BDP DP 2 BD 2 BP 2 2 · BD · BP cos E 144 128 80 2 8 2 4 5 cos E ˜ ˜ cos E 64 1 64 10 10 sin E 3 10 • OP BO sehingga diperoleh sin 3 10 4 5 12 6 2 cm 2 OP BP OP OP E

8. Kunci: C

Misalkan proyeksi P pada BDG adalah Q, maka jarak P dengan BDG adalah PQ. x 2 2 2 2 2 2 4 2 6 cm OG OC CG x Perhaikan OPG 1 1 2 2 1 1 4 2 2 2 6 2 2 4 3 4 3 cm 3 OPG L OP PG OG PQ PQ PQ PQ u u u u u u u u

9. Kunci: C

x Garis DE dan HF ber- silangan ‘DE, HF ‘DE, BD ‘BDE x BD HF x Karena BD BE DE 2 b maka BDE samasisi. Jadi, ‘BDE 60q. 2 1 1 tan 2 2 2 2 2 DH BD T

11. Kunci: B