Kunci: D Kunci: A Kunci: E Ingat: Kunci: C Ingat: Kunci: B

27 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional

13. Kunci: B

4 4 4 lim lim lim 1 sin 3 sin 3 1 3 x x x x x x x x x x x x o o o

14. Kunci: A

1 1 1 1 1 lim lim 1 1 x x x x x x x o o ˜ 1 1 x x 1 lim 1 1 1 2 x x o

15. Kunci: A

sin cos 2 tan cot 2 x x x x S S § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ 2 2 2 2 2 cos lim cot 2 cos lim cos 2 sin sin cos lim 2 x x x x x x x x x x x x x S S S S S S o o o § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ ˜ § · ¨ ¸ © ¹ 2 2 1 sin 2 2 lim dalil LHospital 2 cos 2 lim cos 2 cos 1 1 2 x x x x x S S S S S o o o § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹

16. Kunci: C

3 2 3 2 2 sin 4 1 cos 2 lim 6 sin 4 2 sin lim 6 sin 4 sin 2 lim 4

4 6

1 4 1 1 4 3 3 x x x x x x x x x x x x x o o o ˜ § · § · § · ˜ ˜ ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ ˜ ˜ ˜

17. Kunci: E

Perhatikan bahwa apabila nilai x mendekati tak terhingga, maka: 5 x x | begitu pula 2 1 2 x x sehingga untuk x tak terhingga: 5 2 1 2 x x x x f Jadi: lim 5 2 1 x x x of f

18. Kunci: D

1 cos 2x sin 2 x cos 2 x cos 2 x sin 2 x 2 sin 2 x Sehingga, 2 2 2 2 2 4 4 lim lim 1 cos 2 2 sin lim 2 2 1 2 sin x x x x x x x x x o o o § · ˜ ˜ ¨ ¸ © ¹

19. Kunci: B

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 cos 2 sin 2 lim lim 3 12 12 3 4 4 sin 2 lim 3 2 1 sin 2 sin 2 lim 3 2 2 1 sin sin 1 1 lim 1 3 3 3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o o o o o § · ˜ ¨ ¸ © ¹ § · ˜ ˜ ¨ ¸ © ¹

20. Kunci: D

tan 1 lim lim 2 tan 2 1 1 2 1 3 x x x x x x x S S S S S S S o o

21. Kunci: A

x cos 6x cos 2 3x sin 2 3x 1 2 sin 2 3x x 1 cos 6x 2 sin 2 3x 9 2 9 2 2 2 2 tan 2 lim . . . . 2 sin 3 1 tan 2 9 lim 9 2 sin 3 1 tan 2 3 lim lim 9 2 sin 3 1 1 1 1 9 9 x x x x x x x x dikalikan x x x x x x x x x o o o o ˜ ˜ ˜ § · ˜ ¨ ¸ © ¹ ˜ ˜

22. Kunci: E Ingat:

1 cos x 2 sin 2 1 2 x 2 tan 2 lim lim 1 cos x x x x x of of ˜ tan 2 x x ˜ 2 2 2 2 2 1 4 . . . . 1 1 sin 2 4 1 tan 1 4 lim 1 1 sin 2 4 1 tan 2 4 lim lim 1 sin 2 4 · 1· 1 4 x x x x dikalikan x x x x x x x x x x of of of ˜ ˜ § · ¨ ¸ ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹

23. Kunci: C Ingat:

x 2 sin x cos x sin 2x x 6 cos 2 x 3 32 cos 2 x 1 3 · cos 2x 4 4 sin 2 1 lim lim tan 2 3 3 cos 2 1 1 tan 3 3 2 x x x x x S S S o o ˜ ˜ f f

24. Kunci: B

3 3 2 3 2 3 2 3 2 sin 3 sin 3 cos 2 sin 3 1 cos 2 lim lim 4 4 tan 3 2 tan lim 4 tan 3 sin 3 lim 2 3 4 3 3 1 2 1 4 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x o o o o ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ ˜ 28 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

4. Kunci: A