Kunci: A Kunci: B Kunci: D Kunci: D Kunci: A Kunci: E Kunci: E

62 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

11. Kunci: C

y x 4 8x 2 9 y c 4x 3 16x 4xx 2x 2 f cx: Jadi, fx turun untuk x 2 atau 0 x 2.

12. Kunci: C

18 1 a 9 a 8

13. Kunci: B

x f3 2x 4 2x x 2 f x 4 2 2 3 3 2 2 x x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ f x 1 4 x 2 5 2 x 37 4 x f cx 1 2 x 5 2 x f c1 1 5 1 5 4 1 2 2 2 2 2 2

14. Kunci: C

y 2 x o y c 1 x Misalkan titik singgung Pa, b o b 2 a dan m 1 a Gradien m 2 1 2 1 2 1 2 y y a x x a o 1 a 2a a a 2 a a 2 a 4 4a a 2 a 2 5a 4 0 a 1a 4 0 a 1 o b 2, maka a b 1 a 4 o b 4, maka a b 0 Jadi, a b 0.

15. Kunci: D

a b 10 z a 2 b 2 Maksimum: z c 0 2a2b 2a a 0 o b 0 Jadi, a b 0 0 0.

16. Kunci: C

x m k yc x 4 Garis k melalui titik 3 1, 2 § · ¨ ¸ © ¹ sehingga diperoleh y 3 2 ax 1 x Bersinggungan di titik 2 , 2 a a § · ¨ ¸ © ¹ 2 3 2 2 a aa 1 a 2 2a 3 0 a 3a 0 a 3 atau a 1 tidak memenuhi syarat Jadi, nilai a adalah 3.

17. Kunci: B

x f x 2 2 sin 2 x S § · ¨ ¸ © ¹ x f cx 0 2 cos 2 2 x S S ˜ cos 4 2 x S S ˜ cos 2 x S 0 o x 1 1 atau x 2 3 Jadi, x 1 2 x 2 2 1 9 10.

18. Kunci: A

x y 8 o y 8 x p x 2 ˜ y 2 x 2 8 x 2 p c 2x8 x 2 x 2 ˜ 28 x ˜ 1 0 2x8 x8 x x 0 8 x x 0 x 4 Ÿ y 4 Jadi, x y 4 4 0.

19. Kunci: C

x L ABED L ABC L CDE 9 2 3 2 x x L 2 9 3 2 x x x Lc 3 2x 0 x 3 2 Jadi, L ABED 9 2 9 8 3,75.

20. Kunci: A

y x 3 6x 2 16 y c 3x 2 12x 0 3xx 4 0 2 2 turun naik turun naik A B C D E 3 x x 3 x x 4 x 4 atau x 0

21. Kunci: B

x y x 3 x Ÿ P1, 4 x y c 1 3x di x 1 o m 2 x Persamaan garis singgung adalah y y 1 mx x 1 y 4 2x 1 y 4 2 2x Ÿ 2x y 6 0

22. Kunci: D

f cx 0 o 1 2 x 2 6x 0 2x 2 12x 0 x x 12 0 63 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal-soal SPMB 12 x 0 atau x 12

23. Kunci: D

x f x x 5 15x 3 x f cx 5x 5 45x 2 5x 2 x 2 9 5x 2 x 3x 3 Jadi, minimum di 3, 162.

24. Kunci: A

x y 2 2 2 x x , syarat x 2 2 0 2 x 2 x 2 3 turun turun 3 naik 2 2 x 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x x x y x x x x x x x c Jadi, 2 x 2 atau x 2. Tidak memenuhi 2 2 2 2

25 Kunci: D

Naik 2 0, 1 x y y x c 2 2 2 2 2 12 1 1 2 1 2 1 x x x y x x x x x x x c 2 1 Jadi, x 2 atau x 0.

26. Kunci: E

x 1 cos sin x f x x c x 2 2 sin sin 1 cos cos sin u v uv x x x x f x v x c c ˜ ˜ 2 2 2 sin cos cos 1 cos 1 cos 1 1 cos 1 cos cos 1 x x x x x x x x Luas AOB minimum terjadi jika OA 8 dan OB 6 Jadi, AB 10.

30. Kunci: E

x F x x144 48x 4x 2 4x 3 48x 2 144x x F cx 12x 2 96x 144 0 x 2 8x 12 0 x 2x 6 0 x 2 atau x 6 x p F2 128 x q F6 0 Jadi, p q 128 0 128.

31. Kunci: C