Kunci: C Kunci: C Kunci: B Kunci: E Kunci: D Kunci: D Kunci: E Kunci: B

39 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional

10. Kunci: C

a 4 3 b 3 4 i j pk i j pk T ˜ q r 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 a b cos a b 4, 3, 3, 4, cos 60 4 3 3 4 12 12 1 2 25 25 1 25 2 25 2 25 25 5 p p p p p p p p p p p p p p

11. Kunci: C

a 2i j 9k, b i j 3k, dan c 3i 2 j k 2 1 4 d a 2b 1 2 1 1 9 3 3 § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ Proyeksi vektor d pada c adalah 2 2 2 2 d . c c c 4, 1, 33, 2, 1 c 3 2 1 12 2 3 3, 2, 1 9 4 1 7 1 c c 14 2 ˜

12. Kunci: B

T q 2 2 2 2 2 2 2 1 2 2 2 2 a i j 2 k , b i j 2 a . b cos a b 1, 1, 2 , 1, 2 cos 60 1 1 2 1 2 1 2 1 2 4 3 1 1 2 2 3 3 1 3 1 2 3 1 2 2 2 1 n k n n n n n n n n n n n n n n

13. Kunci: E

3 2 6 a 1 , b 3 , c 6 1 2 3 3 4 1 a 2b 1 6 5 1 4 3 § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ Proyeksi vektor a 2 b pada c : § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ ˜ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 2 2 1 6 5 6 6 3 3 a 2b . c c 6 c 36 36 9 3 6 6 30 9 6 81 3 27 81 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 3 6 6 3 2 i 2 j k

14. Kunci: D

A 7, 4, 1, B 2, 4, 9, C 1, 3, 2 AP : PB 2 : 3, maka kordinat titik P adalah x 2 2 3 7 25 5 3 4 5 x P ˜ ˜ x 2 4 3 4 20 4 3 2 5 y P ˜ ˜ x 2 9 3 1 15 3 3 2 5 z P ˜ ˜ Jadi, koordinat titik P adalah P5, 4, 3. 2 2 2 2 2 2 CP 5 1 4 3 3 2 4 1 1 18

15. Kunci: D

a 2 dan b 5 ab a a b a a a b cos 60 a a cos 0 1 2 5 2 2 1 2 5 4 9 ˜ q q ˜ ˜ ˜ ˜

16. Kunci: E

x a b a b 2 4 12 ......... 1 x z A Ÿ ˜ JG JG G G x c d c d 10 3 2 ......... 2 z x A Ÿ ˜ JG JG G G Dari Persamaan 1 dan 2 diperoleh 2x 4z 12 0 2x 3z 10 0 z 2 0 z 2 Sehinga diperoleh 2x 42 12 0 2x 4 0 x 2 Maka, a 2i 4 j 3k b 2i 2 j 4k G G JG G JG G G JG Jadi, a b 2 i 2 i 4 j 2 j 3 k 4 k 4 i 6 j k G G G G G G G G G G G A P B 40 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA

17. Kunci: B

Proyeksi vektor 3, 1, 1 pada vektor 2, 5, 1 adalah 2 2 2 3, 1, 12, 5, 1 6 5 1 2, 5, 1 2, 5, 1 30 2 5 1 1 2, 5, 1 3 ˜

18. Kunci: D