Kunci: E Kunci: E Kunci: D Kunci: B Kunci: D Kunci: D Kunci: C Kunci: D Kunci: C

29 Kunci Jawaban dan Pembahasan Soal Pemantapan Ujian Nasional

11. Kunci: E

f x 2 cos 3 1 2x Misalkan: u 1 2x o du 2 dx f u 2 cos 3 4 Ÿf cu 6 sin u · cos 2 u f x fu df dx df du du dx ˜ 6 sin u · cos 2 u · 2 6 sin u cos 2 u · 2 6{2 sin 1 2x cos 1 2x} · cos 1 2x 6 sin 2 4x cos 1 2x

12. Kunci: E

f x 1 cos sin x x Ÿ u 1 cos x u c sin x v sin x v c cos x 2 2 2 2 2 2 2 sin sin 1 cos cos sin sin cos cos 1 cos sin sin 1 1 cos 1 3 2 3 1 sin 3 3 2 3 3 4 2 2 3 2 3 4 x x x x f x x x x x x x x f S S S c u

13. Kunci: D

x f x sin 2 2x 3 5 x f cx 2 sin 2x 3 5 cos 2x 3 5 · 6x 2 6x 2 sin 4x 3 10

14. Kunci: B

y x · e 2x maka: x uc x o u 1 x vc e 2x o v 2e 2x dy dx 1 · e 2x x · 2e 2x e 2x 2xe 2x e 2x 1 2x

15. Kunci: D

f x 5 15x 9x 2 x 3 f naik jika f cx 0 f cx 15 18x 3x 2 3x 2 6x 5 0 3x 5 x 1 0 x 5 atau x 1 Jadi, nilai x yang memenuhi adalah x -5 atau x 1.

16. Kunci: D

2 1 4 8 4 2 2 1 1 4 4 4 2 2 f x x x f x x § · ¨ ¸ © ¹ § · c ¨ ¸ © ¹ Ketika x 2 1 1 4 2 4 4 2 2 2 1 3 4 8 4 2 3 8 f f f § · c ¨ ¸ © ¹ c c

17. Kunci: C

x Jari-jari lingkaran 1 2 a x Keliling arsiran 200 x S S S ˜ § · ¨ ¸ © ¹ § · ¨ ¸ © ¹ 1 2 200 2 1 2 200 1 2 1 1 100 2 4 a b a b a b a x Luas arsiran Luas persegipanjang Luas 1 2 lingkaran L 2 1 1 2 2 ab a S § · ¨ ¸ © ¹ 2 1 8 ab a S 2 1 1 1 100 2 4 8 a a a S S § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ 2 2 2 1 1 1 100 2 4 8 a a a a S S 2 2 1 3 100 2 8 a a a S x L terbesar ketika L ca 0 100 a 3 4 S a 0 400 4a 3 SD 0 400 4 3 Sa 0 4 3 Sa 400 a 400 4 3 S

18. Kunci: D

Misalkan: a rusuk alas t tinggi Luas kotak a 2 4at 432 4at 432 a 2 t 2 432 4 a a Volume kotak: 2 2 2 3 3 432 4 432 1 108 4 4 4 a V a t a a a a a a § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ Volume kotak akan maksimum jika v c 0 2 2 2 3 108 4 3 108 4 144 12 cm V a a a a c

19. Kunci: C

x Keliling kebun 2x y 48 2x y y 48 2x x Luas kebun xy x48 2x 48x 2x 2 x L x 48x 2x 48x 2x 2 5 1 x 5 atau x 1 sungai x y 30 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA Luas maksimal kebun 2 2 4 4 4 48 4 2 0 4 2 2.304 288

8 D

b ac a a ˜ ˜

20. Kunci: C