KeLOMPOK ALJABAR 3125-201-2 Pengantar Dasar Matematika 2 SKS

158 PEDOMAN AKADEMIK 20142015 UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA Persamaan Diferensial Parsial 3 SKS Prasyarat: Persamaan Diferensial elementer Mata kuliah ini bertujuan agar mahasiswa memahami model matematika dari suatu masalah nyata yang berbentuk persamaan diferensial biasa dengan atau tanpa nilai awal serta mampu memecahkan masalah nyata yang sederhana dalam model matematika berbentuk PD biasa dengan nilai awal atau PD parsial dengan nilai awal. Mata kuliah ini mencakup: Transformasi Laplace: Deinisi dan Sifat-sifat, Invers Transformasi Laplace; Masalah Nilai Awal; Deret Kuasa: Deinisi Kekonvergenan dan Sifat-sifat; Solusi Deret; Metode Frobenius; Deret Fourier, Deret Fourier cosinus dan Sinus serta Aplikasinya.

2. KeLOMPOK ALJABAR 3125-201-2 Pengantar Dasar Matematika 2 SKS

Mata kuliah ini bertujuan agar mahasiswa memahami pengertian bahasa, prinsip logika dan himpunan serta mampu menyusun deduksi berpikir serta menyatakan buah pikirannya secara matematik. Mata kuliah ini mencakup: Pernyataan dan Perangkainya; Argumen dan Kuantor; Aljabar Logika; Himpunan dan operasinya; Aljabar Himpunan; Relasi dan Sifat Relasi. 3125-202-2 Teori Bilangan 2 SKS Mata kuliah ini bertujuan agar mahasiswa mengetahui dan memahami sifat-sifat bilangan bulat, algoritma dasar aritmatika dan menggunakannya di dalam aljabar serta konsep kekongruenan sebagai landasan untuk konsep-konsep dasar grup, golongan dan medan. Mata kuliah ini mencakup: Sifat- sifat Bilangan bulat, Induksi Matematika, Teorema Bilangan, Pembagian: Algoritma Pembagian, Sifat-sifat Pembagian, FPB, KPK, Persamaan Diophantine, Bilangan prima: Sifat-sifat pada bilangan prima, Teorema dasar Aritmatika, Kongruensi, Kongruensi Linear, Teorema cina, Teorema Fermat, Teorema Wilson, Fungsi dan fungsi , Fungsi Mobius, Fungsi bilangan bulat terbesar, Teorema Euler, fungsi phi Euler, sifat-sifat fungsi phi, Tingkat suatu bilangan bulat dan akar primitif, akar primitif dari bilangan prima. 159 PEDoMAN FMIPA • JURUSAN MATEMATIKA 3125-203-3 Aljabar Linear 3 SKS Mata kuliah ini bertujuan agar mahasiswa dapat memanfaatkan operasi matriks dan operasi baris elementer untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan memahami pengertian dan sifat-sifat ruang Euclid R”. Mata kuliah ini mencakup: SPL: Homogen dan Non Homogen, Eliminasi Gauss, Gauss-Jordan; Matriks: operasi, Invers, Rank, Matriks Elementer, dan Determinan; Ruang Vektor: Pengertian, Vektor di R2 dan R3, Ruang Euclid Rn, Basis dan Dimensi, Ruang Perkalian Dalam, Proses Gram-Schmidt; Transformasi Linear: Kernel Range, Matriks Transformasi, Nilai Eigen; Vektor Eigen; Diagonalisasi. 3125-204-3 Program Linear 3 SKS Prasyarat: Aljabar Linear Mata kuliah ini bertujuan agar mahasiswa dapat memformulasikan masalah-masalah pengambilan keputusan yang standar dari masalah optimasi model linear serta dapat menyelesaikannya dengan menggunakan software yang tersedia. Mata kuliah ini mencakup: Model Program Linear: Sederhana, campuran, Angkutan Transformasi, Penugasan; Penyelesaian Program Linear: Metode Garis Selidik, Graik, Simpleks; Dualitas: Hubungan Dual, Dalil-dalil; Transformasi: Metode NWc, Least Cost, Vobel; Integer Programing; Pemakaian Software. Penyajian mata kuliah ini diberikan melalui tatap muka dan praktikum. 3125-205-3 Aljabar Abstrak 3 SKS Prasyarat: Teori Bilangan Aljabar Linear Mata Kuliah ini bertujuan agar mahasiswa dapat memahami tentang operasi aljabar dan struktur yang terkait di dalamnya sehingga dapat digunakan untuk pemikiran yang logis. Mata kuliah ini mencakup: teori himpunan, pemetaan dan bilangan bulat. Grup dan sifatnya, subgroup dan jenisnya, homomorisma dan automorisma pada grup, teorema cayley’s, grup permutasi, hasil kali dalam dan grup Abelian hingga. Deinisi ring dan contohnya,kelas-kelas ring homomorisma, ideal dan ring quotient, ield dari quotient dari integral domain, ring Euclid, ring dan ring Euclid khusus. 160 PEDOMAN AKADEMIK 20142015 UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA

3. KeLOMPOK geOMeTRi 3125-301-3 geometri Transformasi