Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif Menggunakan Pola Bilangan Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif Perkalian Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Positif

1. Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Positif Menggunakan Pola Bilangan

Mengalikan bilangan bulat positif dengan bilangan bulat positif caranya sama seperti: pada waktu melakukan perkalian pada bilangan - bilangan Asli dan Cacah sebagai berikut: a . 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 1 2 . b . 4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 1 2 . c. 3 x 7 = 7 + 7 + 7 = 21. Dari contoh tersebut, dapatlah disimpulkan bahwa: Hasil kali dua buah bilangan bulat positif adalah bilangan bulat positif.

2. Perkalian Bilangan Bulat Positif dengan Bilangan Bulat Negatif

Pada subbahasan di atas telah dijelaskan bahwa 3 x 4 sama artinya dengan penjumlahan berulang terhadap bilangan 4 sebanyak 3 kali, atau 3 x 4 = 4 + 4 + 4 = 1 2 . Selanjutnya dengan menggunakan pengertian tersebut, cobalah Anda kerjakan soal-soal perkalian berikut: 3 x - 4 ; 4 x - 3 ; dan 2 x - 8 . Silakan Kemudian bandingkan lah jawaban Anda dengan keterangan berikut: a . 3 x - 4 sama artinya dengan -4 + - 4 + - 4 = - 1 2 , jadi: 3 x - 4 = - 1 2 . b . 4 x - 3 sama artinya dengan -3 + -3 + -3 + -3 = -11, Arah mobil menghadap ke kiri dan gerakannya mundur 3 kali, tiap gerakan 2 satuan. jadi 4 x - 3 = - 1 2 . c . 2 x - 8 sama artinya dengan -8 + -8 = -16, jadi 2 x - 8 = - 1 6 . Dari keterangan serta penjabaran contoh di atas, memberi petunjuk kepada kita bahwa hasil kali bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif adalah bilangan bulat negatif.

3. Perkalian Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Positif

Pada sub bahasan ini masih akan membicarakan perkalian antara bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif, tetapi dengan penempatan yang berbeda. Artinya kita akan mencari tahu bagaimanakah cara menghitung soal seperti: - 4 x 2 ; - 5 x 2 ; - 6 x 2 , dan seterusnya dengan posisi bilangan negatif letaknya pada bilangan pertama. Tentunya proses pengerjaannya tidak dapat dilakukan menggunakan prinsip penjumlahan berulang seperti contoh di atas. Lalu, bagaimana caranya? Pandang bentuk perkalian - perkalian berikut: 4 x 2 = 8 3 x 2 = 6 2 x 2 = 4 1 x 2 = 2 0 x 2 = 0 -1 x 2 = ... -2 x 2 = ... -3 x 2 = ... -4 x 2 = .... Simpulan: -2 Amati hasilnya, perhatikan polanya, dengan pola tersebut jawablah pertanyaan apa yang dapat kamu simpulkan -2 -2 -2 berkurang 2 -2 Hasilkali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat .... ? Untuk dapat melengkapi hasil perkalian di atas, amati dan kajilah keterangan berikut: Perhatikan perkalian-perkalian pada contoh di atas. Dalam kelompok tersebut terlihat bahwa dari urutan teratas sampai urutan di bawahnya, bilangan pengali selalu berkurang 1 dari 4 ke 3 berkurang l, dari 3 ke 2 berkurang 1, dan seterusnya. Sedangkan bilangan yang dikalinya tetap, yaitu 2. Hasil-hasil perkalian dari urutan yang teratas ke urutan berikutnya selalu berkurang 2 dari 8 ke 6 berkurang 2, dari 6 ke 4 berkurang 2, dan seterusnya. Dengan memperhatikan pola atau aturan yang terlihat dari perkalian di atas, maka dapatlah kita tentukan hasil kali bilangan-bilangan yang ada di bawah garis putus-putus, yaitu: -1 x 2 = -2 di dapat dari hasil kali bilangan di atasnya, yaitu 0, dikurang 2 -2 x 2 = -4 di dapat dari hasil kali bilangan di atasnya, yaitu - 2, dikurang 2. -3 x 2 = -6 di dapat dari hasil kali bilangan di atasnya, yaitu - 4, dikurang 2 - 4 x 2 = -8 di dapat dari hasil kali bilangan di atasnya, yaitu - 6, dikurang 2. Dan jika perkalian ini diteruskan, maka akan selalu menghasilkan bilangan bulat negatif. Dari pola-pola di atas maka kita dapat menarik suatu kesimpulan, yaitu: hasil kali bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah bilangan bulat negatif. Selanjutnya kita dapat menyelesaikan soal-soal seperti: 1. -4 x 6 = -24. 2. -5 x 7 = -35. 3. -3 x 9 = -27. 4. -2 x 8 = -16.

4. Perkalian Bilangan Bulat Negatif dengan Bilangan Bulat Negatif