Latar Belakang Tujuan dan Manfaat Penelitian

Dipresentasikan dalam SEMNAS Matematika dan Pendidikan Matematika 2007 dengan tema “Trend Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika di Era Global” yang diselenggarakan oleh Jurdik Matematika FMIPA UNY Yogyakarta pada tanggal 24 Nopember 2007 Penggunaan Kuosien Rayleigh Dalam Metode Pangkat Guna Mempercepat Perhitungan Pagerank Oleh: M Zainal Arifin dan Daniel Oranova Jurusan Tehnik Informatika Institut Teknologi Sepuluh November ITS Surabaya Kampus ITS Sukolilo Surabaya 60111 Email: arifin.mzainalgmail.com ; danielits ‐sby.edu Abstrak Search Engine Ranking saat ini menjadi titik fokus bagi mesin pencari guna menampilkan hasil pencarian yang penting. Sistem ranking diharapkan memberikan hasil yang signifikan. PageRank merupakan salah satu sistem ranking milik Google yang bekerja berdasarkan link analysis, perhitungan ranking dengan menggunakan algoritma PageRank saat ini menjadi banyak perbincangan para peneliti karena perhitungan tersebut menghabiskan waktu yang lama, dan berhari‐hari sehingga jika ada halaman baru tiap detik, maka PageRank tidak secara langsung meng‐update halaman tersebut tetapi menunggu waktu perhitungan PageRank selanjutnya yang akan dilakukan secara offline. Beberapa penelitian telah dilakukan untuk mempercepat perhitungan PageRank dengan jalan mempercepat konvergensi nilai eigen pada vektor eigen yang bersesuaian. Para peneliti sebelumnya telah menggunakan beberapa metode, seperti metode extrapolasi, sparse linear system, dan extrapolasi kuadratik. Pada penelitian ini akan digunakan kuosien rayleigh dalam metode pangkat guna mempercepat konvergensi yang lebih baik pada nilai eigen dominan. Dengan menggunakan n halaman web dengan n 1,000,000 halaman, diambil dari dataset stanford university, selanjutnya dilakukan perhitungan PageRank serta interpolasi yang berguna untuk mengetahui perilaku sistem. Kata Kunci : PageRank, Metode Pangkat, Ranking, Link Analysis

1. Latar Belakang

Mesin pencari dewasa ini memegang peranan yang sangat penting dalam dunia internet, beberapa pemimpin mesin pencari saat ini adalah Google, Yahoo, dan Altavista [5], merupakan ujung tombak dalam dunia pencarian, marketing dan publikasi. Bisa dibayangkan jika tidak ada mesin pencari di dunia ini, maka di ibaratkan seperti peluru tanpa kendali. Mesin pencari akan memberikan hasil yang diharapkan tepat dengan keyword yang dimasukkan oleh pengguna, selain itu juga dibutuhkan hasil pencarian dengan ranking yang signifikan dan secara demokratis, sehingga hasil pencarian akan menjadi relevan dan penting [7]. Mesin pencari yang sangat populer adalah Google, hal ini disebabkan hasil pencarian google sangat relevan dan penting, google menyatakan bahwa saat ini telah meng‐crawler 4,2 miliar halaman web, google menggunakan PageRank sebagai salah satu rankingnya [7]. Perhitungan PageRank saat ini dilakukan di laboratorium milik google secara offline selama 3 hari, dengan bertambahnya halaman web, maka semakin lama perhitungan ranking tersebut. Hasil crawler akan diubah kedalam matrik markov, sehingga matrik markov google dapat berukuran n x n, dengan n ± 4,2 miliar halaman web [7]. Dengan menggunakan metode pangkat untuk mencari nilai eigen dominan, diharapkan akan tercapai sebuah hasil ranking yang bagus. Beberapa peneliti telah mengkaji metode pangkat dengan mengkombinasikan beberapa model dalam rangka mendapatkan hasil yang lebih baik dan mempercepat perhitungan PageRank. Dalam penelitian ini akan digunakan kuosien rayleigh pada metode pangkat guna mempercepat perhitungan PageRank.

2. Tujuan dan Manfaat Penelitian

Tujuan dilakukan penelitian ini adalah untuk mempercepat perhitungan ranking yang menggunakan algoritma PageRank dengan metode pangkat yang secara khusus menggunakan kuosien rayleigh. Penelitian ini juga bertujuan mengimplementasikan konsep‐konsep yang telah dibuat beberapa peneliti SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 948 sebelumnya dan memberikan suatu kontribusi pada beberapa bagian khususnya dalam penggunaan kuosien rayleigh pada Metode Pangkat, sehingga penelitian ini nantinya dapat memberi manfaat untuk diaplikasikan pada beberapa Mesin Pencari yang melibatkan perhitungan ranking menggunakan algoritma PageRank.

3. Perhitungan Ranking