Sampling Proporsi Taksiran Distribusi Kematian

3. HASIL DAN PEMBAHASAN

Data penduduk yang digunakan dalam penelitian ini adalah populasi kematian penduduk di kota Bandung pada tahun 2001‐2003 yang diperoleh dari Sub Dinas Pemakaman Kota Bandung. Di mana sampel data umur kematian diambil dari Tempat Pemakaman Umum TPU Sinaraga dan Pandu Kota Bandung.

3.1 Sampling Proporsi

Banyaknya data yang ada yaitu 4520 = N , maka agar lebih mudah meramalkan bentuk distribusi dilakukan teknik sampling proporsi, dengan . 05 , 5 = = p

3.2 Taksiran Distribusi Kematian

Tujuan dari taksiran distribusi kematian ini adalah menggambarkan bentuk fungsi distribusi kematian dari data umur penduduk kota Bandung yang mati.

3.2.1 Plotting Data Sampel

Plotting data sampel dilakukan dengan cara pembuatan histogram dari data umur penduduk yang mati dengan banyaknya data , di mana umur penduduk yang mati tertua maksimum = 115 dan termuda minimum = 0. 367 = n Jika dilihat dari bentuk histogramnya maka bentuk histogram sebaran sampel data umur kematian miring kekanan, hal ini disebabkan karena banyak penduduk yang mati pada usia tua. Sehingga dengan melihat histogramnya maka agar lebih memudahkan dalam menentuan bentuk distribusi dilakukan transformasi data.

3.2.2 Transformasi Data

Transformasi data umur kematian didapat : i Y = 115 – i T Kemudian setelah didapat umur kematian penduduk yang telah ditransformasikan, selanjutnya umur kembali dilakukan plotting data sampel hasil transformasi. i Y

3.2.3 Penaksiran Parameter

Penaksiran parameter dari data sampling yaitu 367 = n , dengan tujuan untuk mendapatkan besarnya nilai parameter tergantung dari jenis distribusinya.

A. Penaksiran Paremeter Distribusi Lognormal

Karena diduga distribusinya adalah distribusi lognormal, didapat parameter y μ = 3,94141 dan y σ = 0,36794. Maka fungsi padat peluang distribusi lognormal, menjadi : 2 2 36794 , 2 94141 , 3 ln 2 36794 , 1 − − = y e y y f π

B. Penaksiran Paremeter Distribusi Weibull

Sedangkan untuk asumsi yang kedua diduga distribusinya adalah distribusi Weibull, didapat y α = 61,861 dan y β = 2,8222. Maka fungsi padat peluang distribusi Weibull, menjadi : 8222 , 2 861 , 61 1 8222 , 2 861 , 61 861 , 61 8222 , 2 y e y y f − − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 3.2.4 Uji Anderson Darling Untuk menguji kecocokan distribusi yang diduga yaitu berdistribusi lognormal atau berdistribusi Weibull, maka pengujian dilakukan dengan menggunakan uji Anderson Darling.

A. Uji Anderson Darling Distribusi Lognormal

Nilai = AD 0,3676, critical value atau = CV 0,752, karena maka berdasarkan penentuan hipotesis diterima, artinya umur kematian berdistribusi lognormal. CV AD o H

B. Uji Anderson Darling Distribusi Weibull

Nilai = AD 4,8705, critical value atau = CV 0,757, karena maka hipotesis ditolak dan diterima, artinya umur kematian tidak berdistribusi Weibull. CV AD o H 1 H Setelah dilakukan pengujian hipotesis dengan uji kecocokan Anderson Darling ternyata hipotesis yang diterima adalah umur kematian mengikuti distribusi lognormal, sedangkan asumsi berdistribusi Weibull ditolak. Oleh karena itu untuk pembahasan pada penelitiaan ini hanya menggunakan fungsi padat peluang distribusi lognormal.

3.3 Taksiran Peluang Kematian