Data Hasil dan Pembahasan

3. Langkah 1 dan 2 diulangi sebanyak 1000 kali. 4. Ulangi langkah 1, 2, dan 3 untuk semua metode. 5. Menghitung jumlah interval kepercayaan yang meliputi nilai parameter θ.

4. Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data yang diperoleh dengan cara membangkitkan nilai X berukuran n = 5, 10, 20, 30, 50, 100, 200, 500 dan 1000 berdistribusi log normal dengan μ = 5 dan σ = 1. Simulasi yang dilakukan menggunakan software S – Plus 2000. Berdasarkan data tersebut kemudian dilakukan perhitungan nilai mean dan variansinya. Perulangan dilakukan sebanyak 1000 kali. Simulasi yang dilakukan adalah untuk menentukan persentase dari interval kepercayaan yang meliputi dari parameter θ . Covering berarti jika interval kepercayaan yang dihasilkan dari simulasi dapat mencakup daripada parameter θ . Above memiliki pengertian bahwa interval kepercayaan yang dihasilkan dari simulasi, berada diatas parameter θ . Sedangkan below adalah jika interval kepercayaan yang dihasilkan dari simulasi berada dibawah parameter θ . Nilai z yang digunakan merupakan nilai z tabel dari distribusi normal, kemudian nilai t merupakan nilai t tabel, sedangkan yang digunakan merupakan nilai chi – square . Tingkat kesalahan α yang digunakan dalam menentukan interval kepercayaan adalah 5 atau 0,05. 2 U 1 2 − n χ

5. Hasil dan Pembahasan

Berikut disajikan hasil‐hasil simulasi interval konfidensi untuk metode‐ metode yang terpilih SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 672 Tabel 1. Persentase seluruh interval yang meliputi nilai parameter θ menggunakan metode Naive dan metode Cox. Naive Cox n Below Covering Above Below Covering Above 5 13.50 86.40 0.10 8.80 90.30 0.90 10 27.80 72.10 0.10 8.20 91.00 0.80 20 55.20 44.80 0.00 6.10 93.20 0.70 30 74.10 25.90 0.00 7.20 92.20 0.60 50 89.30 10.70 0.00 5.10 94.50 0.40 100 100.00 0.00 0.00 2.60 96.30 1.10 200 100.00 0.00 0.00 2.30 95.50 2.20 500 100.00 0.00 0.00 3.00 96.20 0.80 1000 100.00 0.00 0.00 3.10 95.20 1.70 Tabel 2. Persentase seluruh interval yang meliputi nilai parameter θ menggunakan metode berdasarkan sampel besar dan metode Cox modifikasi. Cox Modifikasi Teori Sampel Besar n Below Covering Above Below Covering Above 5 5.30 94.60 0.10 22.50 76.90 0.60 10 5.60 94.10 0.30 18.80 81.00 0.20 20 2.30 95.50 0.20 11.20 88.00 0.80 30 5.20 94.30 0.50 15.10 84.30 0.60 50 6.00 93.60 0.40 8.10 91.20 0.70 100 2.20 95.50 2.30 4.30 95.40 0.30 200 1.30 96.40 2.30 3.40 95.10 1.50 500 4.00 95.10 0.90 6.00 93.90 0.10 1000 2.10 93.70 4.20 3.20 95.50 1.30 Matematika 673 Tabel 3. Persentase seluruh interval yang meliputi nilai parameter θ menggunakan metode interval tergeneralisasi. CI Tergeneralisasi n Below Covering Above 5 1.90 95.80 2.30 10 2.40 93.60 4.00 20 3.80 94.10 2.10 30 2.30 94.20 3.50 50 1.30 96.10 2.60 100 3.10 95.40 1.50 200 2.40 93.20 4.40 500 2.50 95.20 2.30 1000 1.50 97.20 1.30 Berdasarkan 3 tabel diatas, dapat kita lihat bahwa metode Naive tidak dapat memberikan covering interval kepercayaan sesuai yang diinginkan, baik untuk ukuran sampel kecil maupun sampel besar. Untuk metode Cox dapat menghasilkan covering interval kepercayaan untuk mean yang baik, namun untuk sampel kecil 50 belum dapat mendekati nilai nominalnya. Metode Cox modifikasi memberikan interval kepercayaan yang mendekati nilai nominalnya baik untuk ukuran sampel kecil maupun besar. Metode berdasarkan teori sampel besar memberikan covering interval kepercayaan yang baik, mendekati nilai nominalnya, dengan ukuran sampel yang besar khususnya untuk sampel n ≥ 100, hal ini beralasan sebab metode ini berdasarkan teori limit pusat central limit theorem, dimana n berukuran besar. Sedangkan untuk metode interval kepercayaan tergeneralisasi memberikan covering interval kepercayaan untuk mean yang baik, mendekati nilai nominalnya, untuk ukuran sampel kecil maupun besar dengan covering rata‐ rata diatas 95. SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 674

6. Kesimpulan