Algoritma untuk menentukan nilai awal Algoritma untuk menentukan nilai awal dengan menggunakan

[ ] [ ] { } i i i is il n i i is il n i i is i i i il n i i is il n i i S l z z V z V x x x x x z z V z V x x x LogL − − − − = ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛− ⋅ − − + − = ∂ ∂ ∂ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 , δ σ δ σ σ δ σ δ σ β β σ β 4.5 [ ] 2 1 1 2 1 3 1 1 1 2 , − = = − = − − − − − − − − − = ∂ ∂ ∂ ∑ ∑ ∑ σ δ σ δ σ δ σ σ β σ β x β x β i i i n i i i i il i n i i il i i il n i i l y z z V z V x z V x y x LogL 4.6 [ ] i i i i n i i n i i i i n i i i n i i z z V z V y z V y y LogL − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − − − − − − − − ⋅ + = ∂ ∂ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = − = − 2 1 2 1 3 1 4 2 1 2 2 2 1 1 1 2 3 , σ δ σ δ σ σ δ δ σ σ σ β x β x β x β i i i 4.7

5. Algoritma untuk menentukan nilai awal

dan nilai estimator θ θˆ Terdapat beberapa langkah yang digunakan untuk mendapatkan nilai awal dan nilai estimator dari model regresi Lognormal, yaitu Langkah

1. Algoritma untuk menentukan nilai awal dengan menggunakan

Metode Kuadrat Terkecil θ 1. Masukkan data sekunder. 2. Tentukan nilai dari peubah tak bebas . Y 3. Buat matrik dari peubah bebas . X 4. Buat transpose dari matrik peubah bebasnya X . 5. Hitung nilai awal , ˆ ˆ σ β θ = dengan rumus : i Y . . ˆ 1 X X X β − = ii y Var = ˆ σ Keterangan : X = Matrik berukuran p r × dari peubah bebas. X = Transpose dari X . = Matrik berukuran Y 1 × r dari data i i t y log = . Matematika 691 r = ∑ = n i i 1 δ Langkah 2. Algoritma untuk menentukan nilai estimator dengan metode Newton ‐ Raphson. θˆ 1. Masukkan data sekunder data tahan hidup 2. Masukkan nilai estimator awal dengan mengambil yang h θ = h diperoleh melalui Metode Kuadrat Terkecil, dalam bentuk persamaan sebagai berikut : ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = 3 2 1 σ β β β β β p M θ 3. Menghitung fungsi pada persamaan 4.3 dan 4.4 : σ δ δ σ β σ il n i i i n i i il i l x z V z x LogL ⋅ − + = ∂ ∂ ∑ ∑ = = 1 1 1 1 , β { } ∑ ∑ ∑ = = = ⋅ − + + − = ∂ ∂ n i i i i n i i i n i i z z V z LogL 1 1 2 1 1 1 1 1 , δ σ δ σ δ σ σ σ β dengan p l , , 2 , 1 , K = Sehingga akan diperoleh bentuk vektor dari h θˆ ~ = F sebagai berikut : ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = + h h h h h h θ θ θ θ θ θ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ 1 2 1 ~ p p F F F F F F M SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 692 4. Menentukan matrik Jacobian untuk iterasi dengan persamaan 4.5, 4.6, dan 4.7 : h ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = + + + σ β β σ β β σ β β σ β β σ h h h h h h h h h h h h h θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ θ β ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ , ˆ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 p p p p p p h F F F F F F F F F F F F J L M L L 5. Hitung nilai dengan rumus : 1 h θ + ˆ h h h 1 h θ θ θ θ ˆ . ˆ ˆ ˆ ~ 1 F J − + − = 6. Jika diperoleh nilai max ε − + h 1 h θ θ ˆ ˆ dengan ε yang ditentukan , maka dilanjutkan ke langkah 7, tapi jika tidak maka proses diulang ke langkah 3 dengan mengambil 1 + = h h . 7. Dapatkan nilai estimator . 1 h h θ θ + = ˆ ˆ

6. Aplikasi Data Riil