pengetahuan, ketrampilan dan pemahaman, tetapi dalam hal ini ia
menggunakannya pada situasi baru.
Dalam memecahkan suatu masalah matematika, diperlukan beberapa
prasyarat. Menurut Hudoyo 2001, h. 171 pra‐syarat tersebut adalah pra‐syarat
pengetahuan pengetahuan sebelumnya, ketrampilan, adanya kemampuan
pemahaman. Dalam matematika, kemampuan pemahaman berupa penguatan
terhadap suatu ide, prinsip, prosedural, atau fakta dan hukum. Sehingga, dapat
dikatakan bahwa seseorang telah memiliki kemampuan pemahaman berarti
dalam diri orang tersebut telah terbentuk suatu jaringan representasi mental.
Rasionalnya, sebagaimana dikemukakan sebelumnya bahwa derajat
pemahaman ditentukan oleh jumlah dan kuatnya hubungan suatu ide, prinsip,
prosedural atau fakta, hukum dan akan lebih bermakna jika dapat digunakan
untuk memecahkan masalah.
Dengan demikian, dapat dikatakan bahwa kemampuan pemahaman
matematika mempengaruhi kemampuan pemecahan masalah. Untuk itu, perlu
diupayakan dalam setiap proses pembelajaran matematika agar dapat
menumbuhkembangkan kemampuan pemahaman dan kemampuan
pemecahan masalah. Salah satu upaya tersebut adalah menerapkan
pembelajaran matematika dengan pendekatan metakognitif.
2.4 Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Metakognitif dalam
Pemecahan Masalah
Adapun aspek aktivitas metakognitif yaitu: 1 kesadaran mengenal
informasi, 2 memonitor apa yang mereka ketahui dan bagaimana
mengerjakannya dengan mempertanyakan diri sendiri dan menguraikan
dengan kata – kata sendiri untuk simulasi mengerti, 3 regulasi,
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
158
membandingkan dan membedakan solusi yang lebih memungkinkan Flavell,
dalam Suzana, 2003.
Selanjutnya pembelajaran
dengan pendekatan
metakognitif menggunakan
serangkaian pertanyaan metakognitif yang meliputi pertanyaan pemahaman
yaitu didisain untuk mendorong siswa menterjemahkan konsep dengan
kata – kata sendiri setelah membaca soal dan memahami makna konsep yang
terkandung di dalamnya, pertanyaan strategi yaitu didisain untuk mendorong
siswa mempertimbangkan strategi yang sesuai digunakan untuk memecahkan
masalah yang diberikan dan memberikan alasannya, dan pertanyaan
refleksi yaitu didisain untuk mendorong siswa untuk memfokuskan
pada proses penyelesaian. Upaya
yang dapat dilakukan dalam pembelajaran metakognitif, salah satunya
dilakukan oleh Elawar dalam Suzana, th 2003, h 32‐33, pembelajaran metakognitif
yang diupayakan melalui tiga tahap: 1. Tahap
pertama diskusi awal Introductory discussion Guru
memberikan contoh pada siswa bagaimana menyelesaikan soal di papan
tulis dan diulang oleh siswa pertanyaan apa yang harus ditanyakan
pada diri mereka sendiri dalam menyelesaikan soal. Contohnya:
1. Apakah
saya memahami semua kata dalam soal? 2.
Apakah saya mempunyai semua informasi untuk menyelesaikannya?
3. Apakah
saya mengetahui bagaimana saya harus mengatur informasi ini?
4. Apakah
saya tahu bagaimana penghitung penyelesaiannya? 2. Tahap
kedua verja sendiriindividu independent work Siswa
bekerja sendiri, guru berkeliling kelas, memberi pengaruh timbal balik
feedback secara individual. 3. Tahap
ketiga penyimpulan
Pend. Matematika
159
Penyimpulan yang dilakukan oleh siswa merupakan rekapitulasi dari
apa yang telah dilakukan di kelas. Contoh pertanyaan yang ditanyakan
oleh guru:
a. Apa yang kamu pelajari hari ini?
b. Apa yang kamu pelajari tentang diri kamu sendiri dalam
menyelesaikan soal matematika?
Dalam rangka pemilihan masalah dalam hal ini soal terdapat tiga
kriteria. Menurut Kroll dalam Yimer dan Ellerton kriterianya adalah: a
pemilihan masalah yang digunakan dalam jangkauan kemampuan siswa, dan
tidak memerlukan konsep matematika dan prinsip yang biasa dikerjakan siswa.
b permasalahan harus menantang dan c permasalahan harus nonrutin. Salah
satu permasalahannya, permasalahan tentang uang, yaitu:
Lima dolar dibagikan kedelepan belas anak‐anak, sehingga masing‐
masing anak prempuan mendapat dua sen kurang dari anak laki‐laki. Berapa
sen yang diperoleh oleh anak laki‐laki dan anak prempuan?
Masalah soal tersebut akan merupakan masalah bagi seorang siswa
sekolah menengah, bila siswa belum pernah menyelesaikan soal semacam itu.
Masalah semacam itu memerlukan penganalisaan dan setelah pola diketahui
dapatlah ditemukan penyelesaiannya.
Adapun penyelesaian untuk masalah di atas adalah sebagai berikut:
Misalkan b = jumlah anak‐anak lelaki, g = jumlah anak‐anak perempuan.
g = 18 ‐ b Misalkan
c = jumlah sen yang diterima anak laki‐laki, dan c – 2 = jumlah sen yang
diterima anak perempuan.
SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007
160
Yang 5 kemudian dibagi sebanyak b anak‐anak lelaki, masing‐masing
menerima c sen, dan 18 ‐ b anak‐anak perempuan, masing‐masing menerima c ‐
2 sen. Maka:
bc + 18 ‐ bc ‐ 2 = 500 bc + 18c – 36 – bc + 2b = 500
18c + 2b = 536 9c + b = 268 1
Sebab tidak diketahui bagaimana cara menyelesaikan suatu persamaan dengan
dua yang tak diketahui diasumsikan Persamaan Diophantine adalah di luar
kebiasaan, menyusun kembali 1 untuk mendapatkan:
c =
9 268
b −
2 Sekarang
diketahui bahwa b nilainya terletak antara 1 dan 17, mensubstitusikan nilai
ini ke persamaan 2 dan mencatat nilai‐nilai yang diperoleh c. Diperoleh
dua jawab: b
= 7 dan c = 29 7 anak laki‐laki masing‐masing 29 cents dan 11 anak
‐anak perempuan masing‐masing 27 cents b=
16 dan c = 28 16 anak‐anak lelaki masing‐masing 28 sen dan 2 anak‐ anak
perempuan masing‐masing 26 sen. Mengajarkan
pemecahan masalah kepada siswa merupakan kegiatan dari
seorang guru dimana guru itu membangkitkan siswa‐siswanya agar menerima
dan merespon pertanyaan‐pertanyaan yang diajukan oleh guru dan
Pend. Matematika
161
kemudian ia membimbing siswa‐siswanya untuk sampai kepada penyelesaian
masalah. Bagi
siswa, pemecahan masalah haruslah dipelajari. Di dalam menyelesaikan
masalah, siswa diharapkan memahami proses menyelesaikan masalah
tersebut dan menjadi trampil di dalam memilih dan mengidentifikasi kondisi
dan konsep yang relevan, mencari generalisasi, merumuskan rencana penyelesaian
dan mengorganisasikan ketrampilan yang telah dimiliki sebelumnya.
Nampaklah bahwa pemecahan masalah mempunyai fungsi yang
penting dalam kegiatan belajar mengajar matematika. Guru menyajikan
masalah ‐masalah, sebab melalui penyelesaian masalah siswa‐siswa dapat
berlatih dan mengintegrasikan konsep‐konsep, teorema‐teorema dan
ketrampilan yang telah dipelajari. Hal ini penting bagi para siswa untuk
berlatih memproses data atau informasi.
3. Pentutup
