Model regresi linier log gamma Estimasi parameter regresi log gamma dengan metode MLE
2.1 Model regresi linier log gamma
Pada data tahan hidup, model regresi digunakan untuk menguji keterkaitan dari peubah bebas dengan waktu tahan hidupnya, dimana waktu tahan hidupnya mempunyai distribusi yang bergantung pada peubah bebas. Salah satu diantaranya adalah model regresi log‐gamma pada data uji hidup dengan sampel lengkap. Untuk menentukan model regresi dari Y = log T langkah pertama adalah menentukan pdf dari . Misalkan T adalah waktu tahan hidup yang bergantung SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 758 pada variabel regresor x dan diasumsikan mempunyai distribusi gamma dengan parameter skala , parameter bentuk dan derajat bebas dengan pdf , . 1 maka Y = log T berdistribusi log gamma dengan parameter lokasi , parameter skala dan derajat bebas . Adapun bentuk pdf dari Y = log T jika diberikan x adalah , . 2 Bentuk yang paling sering digunakan untuk adalah = , dimana x = dan = 1 . Sehingga bentuk PDF dari Y = log T jika diberikan dapat ditulis dalam bentuk : , . 3 Model Regresi linier log gamma dapat ditentukan dengan menggunakan ekspektasi bersyarat dari oleh dengan berdasarkan pada pdf 3. Ekspektasi bersyarat dari oleh adalah 4 dimana merupakan pdf dari distribusi Log Gamma standart maka . Persamaan 4 dapat disederhanakan menjadi : 5 dengan adalah vektor berukuran dari peubah tak bebas, adalah matriks berukuran dari peubah bebas, adalah vektor berukuran dari variabel regressor, dan adalah vektor galat. Dengan mengestimasi parameter dan , maka diperoleh persamaan regresi Log Gammanya adalah : . Matematika 7592.2 Estimasi parameter regresi log gamma dengan metode MLE
Jika berdistribusi identik dan independent dengan pdf 3, maka fungsi likelihood untuk sampel tersebut adalah 6 Dari persamaan Likelihood 6 maka persamaan log Likelihoodnya adalah sebagai berikut : 7 Dalam MLE, setelah diperoleh persamaan log Likelihood, langkah berikutnya adalah perlu menurunkan persamaan 7 terhadap parameternya kemudian menyamadengankan nol sebagai syarat perlu untuk memaksimumkan fungsi log Likelihoodnya. • Turunan Fungsi Log Likelihood terhadap Parameter Misalkan merupakan parameter yang berupa vektor berukuran , maka fungsi log Likelihoodnya harus diturunkan terhadap semua elemen vektor parameter . Turunan terhadap dan disamadengankan nol adalah: = 0, 8 • Turunan Fungsi Log Likelihood terhadap Parameter Turunan terhadap dan disamadengankan nol adalah: = 0 9 SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 760 Berdasarkan hasil penurunan fungsi log likelihood terhadap masing–masing parameter dandengan , seperti pada persamaan 8 dan 9 terlihat bahwa persamaannya masih berupa bentuk implisit sehingga untuk mendapatkan nilai estimator parameternya diperlukan pendekatan numerik secara iteratif dengan menggunakan metode Newton – Raphson. Berdasarkan metode Newton – Raphson, maka hal yang perlu dilakukan adalah mendapatkan turunan kedua dari fungsi log likelihood yaitu , dan dengan . Turunan kedua tersebut adalah : = = 10 = 11 = 12 Telah diketahui bahwa , maka 10, 11 dan 12 dapat dituliskan sebagai berikut : = 13 = 14 = 152.3 Penerapan program pada kasus data tahan hidup
Parts
» Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Dr. Djaelani 3. Dr. Rusgianto HS Sahid, M.Sc.
» Pendahuluan Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Statistika Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Pembahasan Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Rancangan Percobaan dan Analisis Variansi
» Kesimpulan Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Perumusan Tinjauan Pustaka PENDAHULUAN
» Tujuan Penelitian Manfaat Penelitian
» HASIL Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Belajar T I N J A U A N P U S T A K A
» Pendekatan Mathematics Problem Solving
» SWiSHmax T I N J A U A N P U S T A K A
» Populasi dan Sampel Desain Penelitian
» Metode Pengumpulan Data Instrumen Penelitian Teknik Analisis Data
» Simpulan Saran S I M P U L A N D A N S A R A N
» Pemahaman Matematika Model Belajar Kooperatif Tipe Student Team Achievement Division
» Model Belajar Kooperatif Tipe Teams Games Tournament TGT Model Belajar Kelompok Tipe Jigsaw
» LANDASAN TEORI Teknik Sampling
» Populasi dan Sampel Variabel Penelitian Deskriptif Data Uji
» British context: the works of David Tall
» Taiwaness Context: the works of Fou Lai Lin
» Singapore Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Malaysian Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Indonesian Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Metode Eksperimen Hasil Pengembangan Perangkat Pembelajaran
» Simpulan Saran Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Metakognitif Pembelajaran Matemátika dengan Pendekatan Metakognitif
» Kemampuan Pemecahan Masalah Pembahasan
» Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Metakognitif dalam
» Pentutup Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Pelaksanaan Siklus 2 Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Instrumen Skala Sikap Format Observasi Format Wawancara Tes Pengetahuan Penunjang
» Data Hasil Non Tes Kemampuan Pengetahuan Penunjang
» Kemampuan Koneksi Matematik KKM Siswa
» g dan i berturut‐turut dibagi s hasilnya p dan q t, y, dan s bilangan prima.
» Latar belakang Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Peran guru dalam proses pembelajaran Proses pembelajaran sentra
» Perkembangan Psikososial Perkembangan Bahasa dan Komunikasi Perkembangan Seni
» Identifikasi fokus masalah. Pengumpulan data. Analisis dan interpretasi data. Penyusunan rencana.
» Pelaksanaan. Pembelajaran Kooperatif Tipe Teams‐Games‐Tournaments TGT
» Pendidikan Lingkungan Hidup Konsep Sekolah Berwawasan Lingkungan
» Sikap Ramah Lingkungan Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Proses dan Kualitas Pembelajaran
» Perkuliahan Komputasi Statistik Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Sisi – Sisi Metakognitif Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Kesadaran diri dari proses berpikir seseorang
» Kontrol atau monitoring diri dari proses berpikir seseorang
» Latar Belakang Masalah Pembelajaran Matematika dengan Pendekatan Metakognitif
» Rumusan Masalah Tujuan Penelitian Desain Penelitian
» Populasi dan Sampel Hasil Penelitian
» Kemampuan Berpikir Kreatif Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Kesimpulan Rekomendasi Deskripsi Jawaban Siswa
» Dapatkah Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Bertukar Pasangan Berpikir ‐ Berpasangan ‐ Berempat
» Berkirim Salam dan Soal . Kepala Bernomor
» Bahasan Himpunan Dua Tinggal Dua Tamu two stay two stray
» Bahasan Statistik Tinjauan Pokok Bahasan Statistik Tingkat SMP Daftar Frekuensi
» Setting Penelitian dan Subyek Penelitian .
» Rencana Tindakan Pelaksanaan Tindakan
» Analisis Hasil Penelitian Keaktifan Siswa Dalam PBM Analisis Hasil Test Prestasi Belajar Siswa
» Analisis Hasil Penelitian Keaktifan Siswa Dalam PBM
» Analisis Hasil Test Prestasi Belajar siswa Kelas VIII SMPN 2 Pringkuku
» Matematika Untuk SMPMTs VIII. Bandung : Sarana Metodologi Penelitian Pendidikan , Penerbit SIC
» Masalah Tujuan Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» KESIMPULAN Level 4 Ketatrigor: Siswa pada tingkat ini memahami aspek‐aspek formal
» Model Nested Logit Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Overlapping Nest Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Rancangan Percobaan dan Membangkitkan data
» Model MNL dan model nest logit
» Model Multinomial Probit MNP
» Identifikasi Paramater Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Variasi individu Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Plotting Data Sampel Penentuan Hipotesis Penaksiran Parameter Uji Anderson‐Darling
» Sampling Proporsi Taksiran Distribusi Kematian
» PENDAHULUAN KESIMPULAN Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Pendahuluan RUMUSAN MASALAH Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Interval Kepercayaan untuk Kajian Teori
» Kesimpulan Daftar Pustaka Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Algoritma untuk menentukan nilai awal Algoritma untuk menentukan nilai awal dengan menggunakan
» A., Mood, A. M. and Boes, D. C., 1963, Introduction To The Theory of
» Latar Belakang Masalah Rumusan Masalah
» Manfaat penelitian Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Model Regresi Logistik Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Model Neural Networks NN untuk Klasifikasi Data
» Metode Penelitian Persentase Ketepatan Masa Studi Mahasiswa Ketepatan
» Penutup Daftar Pustaka Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» GRUP TOPOLOGIS Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» SUBGRUP TOPOLOGIS Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» GRUP TOPOLOGIS KUOSEN Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Asumsi dan Model Inventory Multi‐Item
» Program Nonlinear Probabilistik Hasil Peneltian dan Pembahasan
» Model regresi linier log gamma Estimasi parameter regresi log gamma dengan metode MLE
» Penerapan program pada kasus data tahan hidup
» Aplikasi pada Data Pasien Myeloma Kanker Tulang
» 23‐33. Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» PENDAHULUAN Latar Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» METODOLOGI Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» HASIL DAN PEMBAHASAN Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Model Regresi Cox Estimasi Parameter Dalam Model Regresi Cox Menentukan fungsi Partial Likelihood
» APLIKASI DATA REAL Estimasi Fungsi Hazard Dasar
» Estimator Kernel Algoritma dan Program R
» Perkembangan Pendugaan Area Kecil
» Generalized Regression Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Pendugaan langsung Pendugaan GREG
» Model Based Design Estimator Pembahasan Hasil Kajian
» Penalized spline merupakan potongan‐potongan polinomial
» Introduction Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Pndahuluan Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta
» Model Hazard proporsional Semiparametrik Estimasi Generalized Profile Likelihood dalam Model‐Model
» Latar Belakang Tujuan dan Manfaat Penelitian
» Algoritma PageRank Matrik Markov
» Vektor Eigen dan Nilai Eigen Metode Pangkat
Show more