Pendahuluan RUMUSAN MASALAH Staff Site Universitas Negeri Yogyakarta

Dipresentasikan dalam SEMNAS Matematika dan Pendidikan Matematika 2007 dengan tema “Trend Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika di Era Global” yang diselenggarakan oleh Jurdik Matematika FMIPA UNY Yogyakarta pada tanggal 24 Nopember 2007 Simulasi Monte Carlo Dengan Menggunakan Splus Untuk Membangun Interval Konfidensi Mean Distribusi Log Normal Oleh: Andi Permana Putera 1 , Rohmatul Fajriyah 2 , Epha Diana Supandi 3 1,2,3 Jurusan Statistika FMIPA UII, Jogjakarta Korespondensi: rfajriyahfmipa.uii.ac.idrfajriyahyahoo.com Abstrak Interval kepercayaan adalah suatu metode untuk menduga nilai parameter. Terdapat beberapa metode untuk mencari interval kepercayaan mean pada distribusi log normal, diantaranya metode Naive, metode Cox, metode Cox modifikasi, metode berdasarkan sampel besar, dan metode interval kepercayaan tergeneralisasi. Berdasarkan data sampel tentang X berdistribusi log normal dimana Y = logX adalah berdistribusi normal, melalui simulasi disimpulkan bahwa metode Cox modifikasi dan metode interval kepercayaan tergeneralisasi, dapat dikatakan lebih baik dibandingkan yang lainnya. Hal ini terlihat dari coveringnya yang selalu lebih besar prosentasenya, dibanding metode lainnya. Kata Kunci : Distribusi Log – Normal, Metode Naive, Metode Cox, Metode Cox modifikasi, Metode berdasarkan sampel besar, Metode interval kepercayaan tergeneralisasi.

1. Pendahuluan

Statistika sebagai salah satu ilmu yang digunakan dalam mengumpulkan dan menginterpretasikan data sangat sering digunakan dalam kegiatan sehari – hari baik untuk sekedar mengetahui informasi dari suatu data maupun digunakan sebagai sarana untuk mengambil suatu keputusan. Asumsi data berdistribusi normal sering kali digunakan dalam bidang statistika, dimana data dapat dikatakan baik adalah jika data berdistribusi normal. Data yang diperoleh pada kenyataan tidak seluruhnya dapat memenuhi asumsi berdistribusi normal, misal jika data yang dimiliki adalah mempunyai kemencengan positif ke kanan sehingga data adalah, diantaranya, berdistribusi Log Normal. Dalam kasus tersebut perlu dilakukan suatu transformasi untuk memenuhi asumsi bahwa data berdistribusi normal. Salah satu cara transformasi data yaitu transformasi log variabel X yang asli dan mendasarkan kesimpulan pada variabel Y = logX yang ditransformasi. Estimasi merupakan pendugaan parameter yang tidak diketahui dari suatu populasi, salah satu parameter yang diduga adalah mean. Estimasi terdiri dari estimasi titik dan estimasi interval, dimana estimasi interval memiliki kelebihan yaitu nilai interval yang dihasilkan lebih mewakili parameter yang diduga. Pendugaan mean lebih sering dilakukan sebab mean merupakan harga tengah paling baik selain nilai harga tengah lainnya seperti median, modus, kuartil. Dalam laporan tugas akhir ini akan dilakukan estimasi interval dari nilai mean X pada distribusi log normal dengan menggunakan beberapa metode yaitu metode Naive, metode Cox, metode Cox modifikasi, metode berdasarkan sampel besar, dan metode interval kepercayaan tergeneralisasi.

2. RUMUSAN MASALAH

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, disusun rumusan masalahnya adalah Metode manakah yang memberikan hasil lebih baik dalam studi simulasi ini. Metode dianggap lebih baik jika simulasi yang dihasilkan dapat mencakup nilai parameter sesungguhnya untuk semua ukuran sampel.

3. Kajian Teori