LANDASAN TEORI Teknik Sampling

pelajaran matematika, tingkat kesulitan, lingkungan belajar, sikap siswa terhadap guru pengajar matematika.

2.3 Teknik Sampling

Teknik sampling yang digunakan adalah teknik sampling kelompok 3 tahap. Tahap pertama diambil 10 sampel dari unit sampling yang berupa kecamatan sebagaimana tertera pada gambar 1., dan tahap kedua dari setiap unit sampel yang terambil diamati secara keseluruhan dan dari setiap unit sampel diambil masing‐masing satu kelas. Gambar 1. Diagram Jumlah Sekolah di Setiap Kecamatan

III. LANDASAN TEORI

Analisis faktor merupakan teknik analisis statistika yang bertujuan menerangkan struktur hubungan di antara variabel‐variabel yang diamati dengan jalan membangkitkan beberapa faktor yang jumlahnya lebih sedikit daripada banyaknya variabel asal. Langkah ‐langkah yang diperlukan di dalam analisis faktor adalah: 1. Merumuskan Masalah Merumuskan masalah meliputi beberapa kegiatan. Pertama, tujuan analisis faktor harus dikenali. Variable yang tercakup dalam analisis harus disebutkan secara khusus berdasarkan penelitian sebelumnyapast research, Pend. Matematika 79 teori, dan pertimbangan subjektif dari peneliti. Variable harus benar‐benar diukur secara tepat pada skala interval atau rasio. 2. Membentuk Matriks Korelasi Proses analitis didasarkan pada suatu matrik korelasi antar‐variabel. Matrik korelasi ini menunjukkan hubungan antara variabel‐variabel yang digunakan sebagai input analisis faktor. Perhitungan matriks korelasi antar variabel dapat diperoleh dari korelasi product moment sebagai berikut: ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = n i n i i i n i n i i i n i n i i n i i i i xy y y n x x n y x y x n r 1 2 1 2 1 2 1 2 1 1 1 1 dimana : = i x nilai variabel x untuk pengamatan ke‐i = i y nilai variabel y untuk pengamatan ke‐i n = jumlah pengamatan 3. Menentukan Metode Analisis Faktor Untuk menentukan ketepatan penggunaan analisis faktor dapat di lihat berdasarkan Bartlett’s test of sphericity dan Kaiser‐Meyer‐Olkin Measure Of Sampling Adequacy KMO dengan rumus sebagai berikut : ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = + = ij a ij r ij r KMO j i j i j i 2 2 2 …2 dimana : = ij r Besar koefisien korelasi observasi = ij α Besar koefisien korelasi parsial Sedangkan untuk perhitungan nilai Barlett Test of Sphericity menggunakan rumus sebagai berikut : [ ] [ ] j p s il p p n X λ ∑ + + + − − = 6 1 ln 2 1 2 6 1 1 ln 2 3 SEMNAS Matematika dan Pend. Matematika 2007 80 dimana : S = Variansi n = Banyaknya pengamatan p = Jumlah variable = j λ Nilai eigen ke ‐ j Dalam penelitian ini menggunakan metode principal components analysis PCA. Dalam PCA the total variance yang diperhatikan yaitu diagonal matrik korelasi, setiap elemennya sebesar 1 dan full variance digunakan untuk dasar pembentukan faktor, yaitu variabel‐variabel baru sebagai pengganti variabel‐ variabel lama yang jumlahnya lebih sedikit dan tidak lagi berkorelasi satu sama lain seperti variabel aslinya. 4. Melakukan Rotasi Hasil yang terpenting dari analisis faktor ialah matrix factor atau matrik faktor pola factor pattern matriks. Matriks faktor memuat koefisien yang dipergunakan untuk mengekspresikan variabel baku yang dinyatakan dalam faktor. Koefisien ini merupakan factor loading, mewakili koefisien korelasi antar faktor dengan variabel. Koefisien dengan nilai mutlak absolute yang besar menunjukkan bahwa faktor dan variabel sangat terkait closely related, koefisien dari matriks faktor dapat digunakan untuk menginterpretasikan faktor. Metode rotasi yang banyak digunakan adalah varimax procedure, ini disebut metode rotasi orthogonal yang meminimumkan banyaknya variabel dengan loading yang tinggi ≥ 0,30 pada suatu faktor sehingga memudahkan pembuatan interpretasi faktor. 5. Menginterpretasikan Faktor Interpretasi mengenai faktor bisa dipermudah dengan mengenali mengidentifikasi variabel yang mempunyai nilai loading yang besar pada factor yang sama. Faktor tersebut kemudian bisa diinterpretasikan menurut Pend. Matematika 81 variabel ‐variabel yang mempunyai nilai loading yang tinggi dengan faktor tersebut.

IV. ANALISIS PEMBAHASAN