Perkembangan Pendugaan Area Kecil

aplikasi pada data ril Survey Sosial Ekonomi Nasional SUSENAS 2005 dengan peubah penyerta dari data Potensi Desa PODES 2005.

2. Perkembangan Pendugaan Area Kecil

Penduga parameter yang efisien untuk suatu area kecil merupakan tujuan penting dalam pendugaan area kecil. Pendekatan klasik untuk menduga parameter area kecil didasarkan pada model desain penarikan contoh design‐ based . Adakalanya kita memiliki informasi tambahan yang dapat digunakan untuk pendugaan pada area kecil. Dalam beberapa kasus kita bisa memperoleh nilai parameter yang menjadi perhatian dari area kecil lain yang memiliki karakteristik serupa, atau nilai pada waktu yang lalu, atau nilai dari peubah yang memiliki hubungan dengan peubah yang sedang diamati. Metode dengan memanfaatkan informasi tambahan tersebut secara statistik memiliki sifat ”meminjam kekuatan” borrowing strength dari hubungan antara nilai peubah respon dan informasi tambahan tersebut. Metode ini memiliki sejarah yang panjang tetapi baru mendapat perhatian dalam beberapa dekade terakhir untuk digunakan sebagai pendekatan pada pendugaan area kecil. Dalam hal ini, dua ide utama digunakan untuk mengembangkan model untuk pendugaan area kecil yaitu 1 asumsi bahwa keragaman didalam area kecil peubah respon dapat diterangkan seluruhnya oleh hubungan keragaman yang bersesuaian pada informasi tambahan, kemudian disebut model pengaruh tetap fixed effect models , dan 2 asumsi keragaman specifik area kecil tidak dapat diterangkan oleh informasi tambahan dan merupakan pengaruh acak area kecil random effect . Gabungan dari dua asumsi tersebut membentuk model pengaruh campuran mixed models. Model campuran memiliki aplikasi dengan cakupan luas. Salah satu sifat yang menarik adalah kemampuannya dalam menduga kombinasi linear dari 904 pengaruh tetap dan pengaruh acak. Dewasa ini, beberapa pendekatan penting telah dikembangkan untuk menyelesaikan kombinasi linear pengaruh tetap dan pengaruh acak walau hampir semua pendekatan untuk pengaruh acak diasumsikan memiliki sebaran normal. Schall 1991, Breslow dan Clayton 1993, McGilchrist dan Aisbett 1991, McGilchrist 1994 mengembangkan EBLUP untuk model linear terampat generalized linear models. Wolfinger 1993 dan Wolfinger dan O’Connell 1993 membangun algoritma perhitungan dengan pendekatan yang berbeda. Tiga pendekatan likelihood yang digunakan Solomon dan Cox 1992 dibandingkan oleh Breslow dan Lin 1995 dan Lin dan Breslow 1996. Zeger dan Karim 1991 memperkenalkan pendekatan Gibbs sampling untuk penyelesaian model campuran. Teknik komputasi Monte Carlo EM MCEM dan Monte Carlo Newton‐Raphson MCNR masing‐masing digunakan McCulloch 1994 dan McCulloch 1997. Model campuran telah digunakan untuk meningkatkan akurasi pendugaan pada kasus area kecil berdasarkan data survey dan data sensus oleh Fay dan Herriot 1979, Ghosh dan dan Rao 1994, Rao 1999, Pfeffermann 1999, Kubokawa 2006 serta Jiang dan Lahiri 2006. Pada aplikasi ini, model campuran diturunkan dari konsep bahwa vektor nilai populasi terbatas yang merupakan realisasi dari superpopulasi. Dalam kasus ini, pendugaan rataan area kecil ekuivalen dengan pendugaan dari perwujudan pengaruh acak area yang tidak diobservasi dalam model campuran untuk sebaran superpopulasi yang dicari rataannya.

3. Generalized Regression