Kawat sepanjang 32 m Kawat sepanjang 60 m Diketahui fx Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan Jika x Jika salah satu akar persamaan Diberikan persamaan kuadrat ax Agar kurva y Akar-akar persamaan kuadrat x Akar-akar persamaan kuadrat

Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 12 A. 64 cm 2 D. 96 cm 2 B. 72 cm 2 E. 108 cm 2 C. 84 cm 2

6. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 5 dan

2 adalah . . . . A. x 2 7x 10 0 B. x 2 7x 10 0 C. x 2 3x 10 0 D. x 2 3x 10 0 E. x 2 3x 10 0

7. Jika akar-akar persamaan kuadrat

3x 2 5x 1 0 adalah D dan E, maka nilai D E 2 2 1 1 sama dengan . . . . A. 19 D. 24 B. 21 E. 25 C. 23

8. Persamaan kuadrat x

2 m 2x 9 0 mempunyai akar-akar nyata. Nilai m yang memenuhi adalah . . . . A. m d 4 atau m t 8 B. m d 8 atau m t 4 C. m d 4 atau m t 10 D. 4 d m t 8 E. 8 d m 4

9. Agar fx

p 2x 2 22p 3x 5p 6 bernilai positif untuk semua x, maka batas-batas nilai p adalah . . . . A. p 1 D. 1 p 2 B. 2 p 3 E. p 1 atau p 2 C. p 3

10. Persamaan kuadrat

k 2x 2 2k 1x k 1 0 mempunyai akar-akar nyata dan sama. Jumlah kedua akar persamaan tersebut adalah . . . . A. 9 8 D. 2 5 B. 8 9 E. 1 5 C. 5 2

11. Kawat sepanjang 32 m

akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Agar luasnya maksi- mum, panjang p adalah . . . . A. 4m D. 5m B. 1 4 3 m E. 1 5 3 m C. 2 4 3 m

12. Kawat sepanjang 60 m

akan dibuat kerangka seperti pada gambar. Ukuran luas maksimum- nya adalah . . . . A. 84 m 2 D. 112 m 2 B. 96 m 2 E. 120 m 2 C. 108 m 2 l l p x x y y S oal-soal UMPTN dan SPMB

2. Diketahui fx

x 2 x 3 dan gx 3x 5. Daerah hasil dari y fx gx adalah . . . . A. x t 0 D. 0 d x d 4 B. x t 2 E. 4 d x d 8 C. x t 4 UMPTN 2001

3. Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan

x 2 2x a 0 sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan x 2 8x a 1 0, maka nilai a sama dengan . . . . 1. Akar-akar kuadrat 4x 2 20x 1 0 adalah x l dan x 2 . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 1 2 1 x x dan 2 1 1 x x adalah . . . . A. x 2 78x 15 0 B. x 2 78x 15 0 C. x 2 78x 15 0 D. x 2 15x 78 0 E. x 2 15x 78 0 UMPTN 2001 Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat 13 9. Fungsi fx a 4x 2 ax 2 a 3 bernilai tak negatif jika . . . . A. a 4 D. a 4 B. d a d 4 E. a t 4 C. 4 a d 4 SPMB 2003

10. Jika x

1 dan x 2 adalah akar-akar persamaan x 4x 3 0, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya x 1 2 dan x 2 2 adalah . . . . A. x 2 10x 9 0 B. x 2 10x 9 0 C. x 2 4x 3 0 D. x 2 4x 3 0 E. x 2 4x 9 0 SPMB 2004

11. Jika salah satu akar persamaan

1 6 2 x k x adalah 6, maka akar yang lain adalah . . . . A. 9 D. 6 B. 3 E. 9 C. 3 SPMB 2004

12. Diberikan persamaan kuadrat ax

2 bx c 0. Satu akarnya merupakan kelipatan 4 akar yang lain. Maka a, b, dan c memenuhi hubungan . . . . A. b 4a 2 c D. 4b 2 9ac B. b 16ac E. 4b 2 25ac C. b 2 8ac SPMB 2004

13. Agar kurva y

mx 2 2mx m seluruhnya terletak di atas kurva y 2x 2 3, maka konstanta m memenuhi . . . . A. m 6 D. 6 m 2 B. m 2 E. 6 m 2 C. 2 m 6 SPMB 2004

14. Akar-akar persamaan kuadrat x

2 ax b 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 dan x 2 juga merupakan akar-akar persamaan kuadrat 2x 2 a 3x 3b 2 0, maka a b . . . . A. 2 D. 2 B. 1 E. 3 C. 1 SPMB 2004

15. Akar-akar persamaan kuadrat

x 2 a 1x 6 0, a 0 adalah x 1 dan x 2 . Jika x 1 2 x 2 2 13, maka a . . . . A. D. 4 B. 1 E. 6 C. 2 SPMB 2005 A. 6 D. 2 B. 1 E. 3 C. 1 2 UMPTN 2001

4. Selisih sisi terpanjang dan sisi terpendek