Bidang frontal Bidang ortogonal Perbandingan proyeksi Sudut surut Jarak Sudut Diketahui limas T.ABCD dengan bidang

Bab 6 Ruang Dimensi Tiga 33 A. Gambar Bangun Ruang Bab Bab Bab Bab Bab 6 Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Untuk menggambar bangun ruang, ada beberapa istilah yang perlu diketahui. Istilah tersebut adalah sebagai berikut.

1. Bidang gambar

Ÿ Bidang datar yang akan digunakan untuk menggambar bangun ruang.

2. Bidang frontal

Ÿ Bidang yang sejajar dengan bidang gambar.

3. Bidang ortogonal

Ÿ bidang yang tegak lurus terhadap bidang frontal.

4. Perbandingan proyeksi

Ÿ Panjang garis ortogonal pada gambar Panjang garis ortogonalsebenarnya

5. Sudut surut

Ÿ Sudut pada gambar yang dibentuk oleh garis frontal horizontal arah ke kanan dengan garis ortogonal arah ke belakang yang berpotongan. H G D C A B E F T Pada balok di atas, • Bidang frontal adalah bidang ABFE dan DCGH • Bidang ortogonal horizontal adalah bidang ABCD dan EFGH • Bidang ortogonal vertikal adalah bidang ADHE dan BCGF • Sudut surut adalah sudut T

1. Jarak

a. Jarak antara dua titik Jarak antara titik P dan garis l ditunjukkan oleh ruas garis PQ yang tegak lurus garis l c. Jarak antara titik dan bidang Ruas garis AB menunjukkan jarak antara titik A dan titik B. b. Jarak antara titik dan garis Q l P Jarak antara titik P dan bidang ditunjukkan oleh ruas garis m yang tegak lurus bidang. d. Jarak antara dua garis sejajar atau bersilangan P m Jarak antara garis p dan q ditunjukkan oleh ruas garis r yang tegak lurus terhadap garis p dan q. r p q A B B. Jarak dan Sudut Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 34 Ruas garis n yang tegak lurus terhadap kedua bidang menunjukkan jarak antara kedua bidang.

2. Sudut

a. Sudut antara garis dan bidang e. Jarak antara garis dan bidang yang saling sejajar Ruas garis m yang tegak lurus terhadap garis l dan tegak lurus terhadap bidang menunjukkan jarak antara garis l dan bidang. f. Jarak antara dua bidang

1. Diketahui limas T.ABCD dengan bidang

alas ABCD berbentuk persegipanjang Garis l menembus bidang di titik P. Titik Q pada garis l diproyeksikan pada bidang proyeksinya Q c. Jadi, sudut antara garis l dan bidang adalah ‘QPQc. b. Sudut antara dua bidang Contoh Panjang AC 2 2 AB BC 2 2 4 3 16 9 5 cm Jarak titik T ke bidang alas adalah TO, yaitu perpotongan antara diagonal AC dan diagonal BD. OC 1 2 AC 1 2 u 5 2,5 cm TC 2,5 5 cm TO 2 TC 2 OC 2 2,5 5 2 2,5 2 31,25 6,25 25 TO 5 cm Kunci: A 2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 8 cm. Jika besar sudut antara diagonal ruang AG dengan bidang alas ABCD adalah T, maka cos T adalah . . . . A. 1 2 2 D. 1 2 3 B. 1 3 2 E. 1 6 3 C. 1 6 2 Jawab: dengan AB 4 cm, BC 3 cm, dan TA TB TC TD 2,5 5 cm. Jarak titik puncak T ke bidang alas ABCD adalah . . . . A. 5 cm D. 5 5 cm B. 2,5 5 cm E. 7 5 cm C. 7 cm Jawab: T A 4 B D C O 3 2,5 5 Q l P Q c P m Q l Q n P v w E D Bidang v dan bidang w berpotongan dan membentuk sudut D dan E. H G A 8 cm B E F D C T Bab 6 Ruang Dimensi Tiga 35 1. Prisma Volume Luas alas u Tinggi

2. Tabung