Modus M Median dan Kuartil

Bab 7 Statistika 43 x Panjang interval kelas Jangkauan Banyak interval kelas 24 3,43 4 7 | D. Histogram dan Poligon Frekuensi Setelah menyajikan data yang disusun dalam tabel distribusi menjadi diagram, buat sumbu mendatar yang menyatakan interval kelas dan sumbu tegak yang menyatakan frekuensi. Pada sumbu mendatar tuliskan tepi bawah kelas dan tepi atas kelas, dengan aturan berikut. x Tepi bawah Batas bawah – 0,5 x Tepi atas Batas atas 0,5 Contoh Contoh Gambarkan histogram dan poligon dari data tinggi badan siswa Kelas XI SMU pada contoh subbab C Jawab: Interval ke-1 pada tabel batas bawah adalah 148 dan batas atas adalah 151. Untuk inter- val ke-2, batas bawah adalah 156 dan batas atas adalah 155, dan seterusnya.

1. Rataan hitung

x Rataan hitung untuk data berkelompok dapat dituliskan sebagai berikut. 1 1 n i i i n i i f x x f ˜ ¦ ¦ dengan: f i Frekuensi data ke-i x i Data ke-i n Banyaknya data

2. Modus M

o § · ¨ ¸ © ¹ 1 1 2 o b d M t i d d Sajikanlah data tinggi badan siswa Kelas XI SMU di atas dalam bentuk tabel distribusi frekuensi Jawab: Tinggi Badan Frekuensi 148 – 151 3 152 – 155 4 156 – 159 15 160 – 163 11 164 – 167 10 168 – 171 4 172 – 175 1 Tinggi Badan Frekuensi Tepi Tepi Siswa Bawah Atas 148 – 151 3 147,5 151,5 152 – 155 4 151,5 155,5 156 – 159 15 155,5 159,5 160 – 163 11 159,5 163,5 164 – 167 10 163,5 167,5 168 – 171 4 167,5 171,5 172 – 175 1 171,5 175,5 E. Statistika Deskriptif 147,5 151,5 155,5 159,5 163,5 167,5 171,5 175,5 Tinggi badan siswa 16 14 12 10 8 6 4 2 O Poligon frekuensi Histogram Frekuensi Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 44 dengan: t b Tepi bawah kelas d 1 Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d 2 Selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya i Panjang kelas

3. Median dan Kuartil

x Kuartil bawah Q 1 1 1 1 1 1 4 b n f Q t i f § · ¦ ¨ ¸ u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ dengan: t b1 Tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q 1 ¦ 1 f Jumlah frekuensi sebelum kuartil bawah Q 1 f 1 Frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah Q 1 x Median atau Kuartil Tengah Q 2 § · ¦ ¨ ¸ u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 2 2 2 2 1 2 b n f Q t i f t b2 Tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q 2 ¦ 2 f Jumlah frekuensi sebelum kuartil bawah Q 2 f 2 Frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah Q 2 x Kuartil Atas Q 3 § · ¦ ¨ ¸ u ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ 3 3 3 3 3 4 b n f Q t i f t b3 Tepi bawah kelas yang memuat kuartil bawah Q 3 ¦ 3 f Jumlah frekuensi sebelum kuartil bawah Q 3 f 3 Frekuensi kelas yang memuat kuartil bawah Q 3 Contoh 1. 10 8 6 4 2 O 7,5 12,5 17,5 22,5 27,5 32,5 37,5 2 4 7 10 8 5 10 8 6 4 2 O 80,5 84,5 88,5 92,5 96,5 100,5 104,5 2 6 4 10 9 7 Modus dari data pada diagram di atas adalah . . . . Rataan dari data pada diagram di atas adalah . . . . A. 22,51 D. 25,73 B. 23,46 E. 26,85 C. 24,58 Jawab: Modus data Nilai Frekuensi x i · f i tengah f i x i 1 7,5 – 12,5 10 2 20 12,5 – 17,5 15 4 60 17,5 – 22,5 20 7 140 22,5 – 27,5 25 10 250 27,5 – 32,5 30 8 240 32,5 – 37,5 35 5 175 6f i 36 6f i . x i 885 6 ˜ 6 885 24,58 36 i i i f x x f Kunci: C 2. Bab 7 Statistika 45 Dari daftar distribusi frekuensi data berkelompok diperoleh kelas modus 92,5 96,5 dengan: x i 96,5 92,5 4 x d 1 10 4 6 x d 2 10 9 1 Sehingga, § · u ¨ ¸ © ¹ u 6 92,5 4 6 1 6 92,5 4 7 24 92,5 95,93 7 o M Kunci: C S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 2 merupakan kategori soal yang mudah, pelajari materi tentang ukuran pemusatan. • Soal nomor 3 – 4 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari tentang rata-rata yang lebih diaplikasikan. • Soal nomor 5 – 7 merupakan kategori soal yang sulit, pelajari tentang rata-rata untuk data berkelompok. A. 158 cm D. 162 cm B. 159 cm E. 163 cm C. 160 cm

4. Nilai rata-rata ujian Bahasa Inggris 40 siswa