Diketahui: Diketahui titik A7, 4, Diketahui vektor-vektor Vektor yang merupakan proyeksi vektor Titik-titik P, Q, dan R segaris, serta P Diketahui Diketahui vektor

Bab 18 Vektor 133 9. Diketahui vektor 2 2 a 4 dan b . 5 5 m § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ G G Jika proyeksi skalar ortogonal vektor b G pada vektor a G sama dengan 3 5 5 , maka nilai m sama dengan . . . . A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6

10. Diketahui

a 4 i 3 j k b 3 i 4 j k p p G G G G G G G G Jika sudut antara vektor a dan b G G sama dengan 60 q, maka nilai p . . . . A. 3 r D. r6 B. 5 3 3 r E. 3 5 r C. r5

11. Diketahui vektor-vektor

a 2 i j 9 k, G G G G b i j 3 k, c 3 i 2 j k, dan d a 2 b. G G G G G G G G G G G Proyeksi vektor d G pada vektor c G adalah . . . . A. 1 b 2 G D. 1 c 7 G B. 1 b 4 G E. 1 b 7 G C. 1 c 2 G

12. Diketahui vektor

a i j 2 k dan G G G G b i j 2 k. n G G G G Jika vektor a G dan vektor b G membentuk sudut 60 q, maka nilai n . . . . A. 2 D. 1 B. 1 E. 2 C.

13. Diketahui:

a 3 i j k b 2 i 3 j 2 k c 6 i 6 j 3 k G G G G G G G G G G G G Proyeksi vektor a 2 b pada c G G G adalah . . . . A. 2 i 2 j k G G G D. 2 i 2 j k G G G B. 3 i 4 j 3 k G G G E. 2 i 2 j k G G G C. 3 i j 2 k G G G

14. Diketahui titik A7, 4,

1, B2, 4, 9, dan C1, 3, 2. Jika P terletak pada AB dengan AP : PB 2 : 3, maka panjang | | CP JJJG . . . satuan panjang. A. 110 D. 18 B. 84 E. 12 C. 56 15. Jika vektor a G dan vektor b G membentuk sudut 60 q dengan a G 2 dan b G 5, maka nilai ab a G G G . . . . A. 5 D. 9 B. 7 E. 10 C. 8

16. Diketahui vektor-vektor

a 2 i 4 j 3 k, G G G G b i j 4 k, c 5 i 3 j 2 k, dan x z G G G G JG G G G d 2 i j k z x G JG G JG . Jika vektor a G tegak lurus terhadap vektor b G dan vektor c G tegak lurus terhadap vektor d G , maka a b JG G . . . . A. 6 j k G JG D. 2 i k G JG B. 4 i 2 j k G G JG E. 4 i 6 j k G G G C. 6 i k G JG

17. Vektor yang merupakan proyeksi vektor

3, 1, 1 pada vektor 2, 5, 1 adalah . . . . A. 1 2, 5, 1 2 D. 1 302, 5, 1 3 B. 1 2, 5, 1 3 E. 1 2, 5, 1 4 C. 1 2, 5, 1 30

18. Titik-titik P, Q, dan R segaris, serta P

1, 1 dan R3, 5. Jika PQ QR, maka Q . . . . A. 3, 1 D. 1, 3 B. 2, 2 E. 2, 3 C. 1, 1

19. Diketahui

a G x, 1, 5 dan b G 6, 3, 6. Panjang proyeksi a G pada b G adalah 5 satuan, maka a G sama dengan . . . . A. 5 D. 2 10 B. 6 E. 3 10 C. 30

20. Diketahui vektor

1 2 a , b 1 2 1 x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ JG G , dan panjang proyeksi 2 a pada b adalah 6 JG G . Sudut antara a dan b JG G adalah a, maka cos a . . . . Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 134 A. 2 3 6 D. 2 6 B. 1 3 E. 6 3 C. 2 3

21. Sudut antara vektor