Nilai dari Nilai Jika fx Diketahui kurva y Volume benda putar yang terjadi bila Luas daerah arsiran pada gambar berikut ini Daerah yang dibatasi oleh kurva y Diketahui fx Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

Bab 15 Integral 111 S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 10 merupakan ketegori soal yang mudah, pelajari integral tertentu dan integral tak tentu. • Soal nomor 11 – 23 merupakan ketegori soal yang sedang, pelajari cara menentukan luas daerah dan volume benda putar. • Soal nomor 24 – 30 merupakan ketegori soal yang sulit pelajari semua meteri integral. 1. ³ cos 4 . . . . x dx A. 1 4 sin 4x c B. 2 sin 2x cos 2x c C. 4 sin 4x c D. 4 sin 4x c E. 1 4 sin 4x c

2. Hasil dari

³ cos cos 4 x x dx . . . . A. 1 1 sin 5 sin 3 5 3 x x c B. 1 1 sin 5 sin 3 10 6 x x c C. 2 2 sin 5 sin 3 5 3 x x c D. 1 1 cos 5 cos 3 2 2 x x c E. 1 1 sin 5 sin 3 2 2 x x c 3. Hasil dari 2 2 cos sin x x dx S ³ . . . . A. 1 3 D. S 1 2 B. 1 2 E. S C. S 1 3 4. S ³ sin x dx . . . . A. S 4 D. S B. S 3 E. S 3 2 C. S 2 5. ³ 2 1 sin x dx x . . . . A. sin x 2 c D. 1 cos c x B. cos x c E. cos x 2 c C. 1 sin c x

6. Nilai dari

³ . . . . b a dx x A. 1 2 b a D. 2 a b B. 2 b a E. 2 b a C. 1 2 a b 7. ³ sin 2 . . . . x x dx A. 1 1 cos 2 sin 2 2 2 x x x c B. 1 1 cos 2 sin 2 2 2 x x x c C. 1 1 cos 2 sin 2 2 2 x x x c D. 2x cos 2x 2 sin 2x c E. 2cos 2x 2 sin 2x c

8. Nilai

³ 3 2 3 2 2 40, p x x dx maka nilai 1 2 p . . . . A. 2 D. 1 B. 1 E. 4 C. 1 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 112 9. Diketahui ³ 1 3 2 4 50 a x x dx . Salah satu nilai a yang memenuhi adalah . . . . A. 4 D. 2 B. 2 E. 4 C. 1

10. Jika fx

³ 2 3 6 4 x x dx dan f1 1, maka fx . . . . A. x 3 3x 2 4x 3 B. x 3 6x 2 4x 3 C. x 3 3x 2 4x 3 D. x 3 6x 2 4x 3 E. x 3 3x 2 4x 2

11. Diketahui kurva y

fx melalui titik 1, 2 dan y c 4x 8. Koordinat titik balik kurva adalah . . . . A. 1, 2 D. 2, 4 B. 2, 1 E. 2, 4 C. 2, 4

12. Volume benda putar yang terjadi bila

daerah yang dibatasi oleh kurva y x 2 1, sumbu-x, x 1, dan x 1, diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360 q adalah . . . . A. S 4 15 D. S 24 15 B. S 8 15 E. S 32 15 C. S 16 15

13. Luas daerah arsiran pada gambar berikut ini

adalah . . . . A. 5 satuan luas D. 1 9 3 satuan luas B. 2 7 3 satuan luas E. 1 10 3 satuan luas C. 8 satuan luas

14. Daerah yang dibatasi oleh kurva y

x 2 dan garis x y 2 0 diputar mengelilingi sumbu-x sejauh 360 q. Volume benda putar yang terjadi adalah . . . . A. S 2 15 3 satuan volume B. S 2 15 5 satuan volume C. S 3 14 5 satuan volume D. S 2 14 5 satuan volume E. S 3 10 5 satuan volume Luas daerah yang dibatasi garis y x dan parabola y x 2 2 adalah . . . . A. 1 6 2 D. 1 3 2 B. 1 5 2 E. 1 2 2 C. 1 4 2 16. Jika fx x 2 2 4 dan gx fx, maka luas daerah yang dibatasi oleh kurva f dan g adalah . . . . A. 2 10 3 satuan luas B. 1 21 3 satuan luas C. 2 22 3 satuan luas D. 2 42 3 satuan luas E. 1 45 3 satuan luas

17. Diketahui fx

2 2, jika 2 , jika 2 x x x x d ­° ® °¯ Nilai ³ 4 . . . . f x dx A. 1 24 3 D. 2 25 3 B. 2 24 3 E. 1 26 3 C. 1 25 3

18. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva

y x 2 9x 15 dan y x 2 7x 15 adalah . . . . A. 2 2 3 satuan luas B. 3 2 5 satuan luas C. 1 3 3 satuan luas D. 2 3 3 satuan luas E. 1 4 3 satuan luas 15. y y = x x o y = x 2 – 2 Bab 15 Integral 113 19. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y 2x