Nilai rata-rata ulangan Matematika dari kedua Jika jangkauan dari data terurut Permutasi

Bab 7 Statistika 47 Nilai 3 4 5 6 7 8 Frekuensi 2 4 8 12 16 4 Siswa dinyatakan lulus bila nilainya lebih besar atau sama dengan 1 x . Banyaknya siswa yang lulus ujian ini adalah . . . . A. 20 D. 36 B. 28 E. 40 C. 32 SPMB 2003

7. Tabel di bawah ini adalah data ujian dari siswa

dalam sebuah kelas. Nilai 5 6 7 8 9 Frekuensi 1 4 2 1 2 Median dari data tersebut adalah . . . . A. 6 D. 7,5 B. 6,5 E. 8 C. 7 SPMB 2003

8. Nilai ujian dari peserta seleksi pegawai di suatu

instansi diperlihatkan dalam tabel berikut. Nilai Ujian Frekuensi 3 2 4 4 5 6 6 20 7 10 8 5 9 2 10 1 Seorang calon dinyatakan lulus jika nilainya sama dengan atau di atas rata-rata. Banyaknya calon yang lulus adalah . . . . A. 8 D. 44 B. 18 E. 48 C. 38 SPMB 2004

9. Nilai rata-rata tes Matematika dari kelompok

siswa dan kelompok siswi di suatu kelas berturut-turut adalah 5 dan 7. Jika nilai rata-rata di kelas tersebut adalah 6,2, maka perbandingan banyaknya siswa dan siswi adalah . . . . A. 2 : 3 D. 3 : 5 B. 3 : 4 E. 4 : 5 C. 2 : 5 SPMB 2004

10. Nilai rata-rata ulangan Matematika dari kedua

kelas adalah 5,38. Jika nilai rata-rata kelas pertama yang terdiri dari 38 siswa adalah 5,8 dan kelas kedua terdiri dari 42 siswa, maka nilai rata-rata kelas kedua adalah . . . . A. 5 D. 5,21 B. 5,12 E. 5,26 C. 5,18 SPMB 2005

11. Jika jangkauan dari data terurut

x 1, 2x 1, 3x, 5x 3, 4x 3, 6x 2 adalah 18, maka mediannya adalah . . . . A. 9 D. 21 B. 10,5 E. 24,8 C. 12 SPMB 2006 Inter section Materi tentang statistika berkaitan dengan pengukuran, pencacahan, pengamatan, perhitungan, dan kesimpulan. Dalam ilmu sosial, statistika sangat berperan penting. Begitu juga dalam ilmu lainnya, seperti Biologi, Fisika, Kimia, dan lain-lain. Ilmu Statistika sangat diperlukan pada saat melakukan survei atau pengumpulan data, serta pengolahan data. Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 48 1. Aturan perkalian Misalkan terdapat n tempat tersedia dengan: x P 1 adalah banyak cara untuk mengisi tempat pertama. x P 2 adalah banyak cara untuk mengisi tempat kedua setelah tempat pertama terisi. x P 3 adalah banyak cara untuk mengisi tempat ketiga setelah tempat pertama dan kedua terisi. x P n adalah banyak cara untuk mengisi tempat ke-n setelah tempat pertama, kedua, ketiga, . . ., n 1 terisi. Banyak cara untuk mengisi n tempat yang tersedia secara keseluruhan adalah P 1 u P 2 u P 3 u . . . u P n

2. Permutasi

a. Notasi faktorial n n u n 1 u n 2 u . . . u 3 u 2 u 1 1 1 1 b. Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda x Banyak permutasi r unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah t , n r n P n r n r x Banyak permutasi n unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia adalah n n P n x Permutasi dari n unsur yang tersedia jika terdapat k unsur yang sama adalah d , n P k n k • Permutasi dari n unsur yang tersedia jika terdapat k unsur yang sama, l unsur yang sama, dan m unsur yang sama adalah , n P k l m n k l m d Diketahui angka-angka 0, 1, 2, 3, 4. Berapa banyak bilangan tiga angka yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut jika tidak boleh ada angka yang sama? A. 24 bilangan D. 75 bilangan B. 48 bilangan E. 96 bilangan C. 60 bilangan Jawab: Bilangan tiga angka memiliki nilai tempat ratusan, puluhan, dan ratusan. x Nilai tempat ratusan angka pertama dapat dipilih dengan 4 cara, yaitu 1, 2, 3, 4 misalnya angka 2. Contoh x Nilai tempat puluhan angka kedua dapat dipilih dengan 4 cara, yaitu 0, 1, 3, 4 misalnya angka 4. x Nilai tempat satuan angka ketiga dapat dipilih dengan 3 cara, yaitu 0, 1, 3 misalnya angka 0. Sehingga diperoleh: 4 u 4 u 3 48 bilangan. Kunci: B Bab Bab Bab Bab Bab 8 Peluang Peluang Peluang Peluang Peluang A. Kaidah Pencacahan, Permutasi, dan Kombinasi Bab 8 Peluang 49 • Banyak permutasi siklis dari n unsur berbeda adalah P siklis n 1

1. Banyak bilangan empat angka berbeda