Sistem persamaan linear-kuadrat Sistem persamaan kuadrat dua variabel

17 Bab 3 Sistem Persamaan Linear dan Kuadrat Reduksi Persamaan 3 dari Persamaan 2 3x y 21 x y 25 2x 4 x 2 Substitusi nilai x 2 ke Persamaan 1 atau Persamaan 2. 4 2 2y 46 8 2y 46 2y 54 y 27 Jadi, HP {2, 27}. Kunci: D

1. Sistem persamaan linear-kuadrat

Bentuk umum persamaan linear-kuadrat adalah sebagai berikut. y px q . . . Persamaan linear y ax 2 bx c . . . Persamaan kuadrat dengan p, q, a, b, c adalah bilangan real dan x adalah peubah atau variabel. Penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dapat ditentukan dengan metode grafik dan metode substitusi.

2. Sistem persamaan kuadrat dua variabel

Bentuk umum persamaan kuadrat dua variabel adalah sebagai berikut. y ax 2 bx c y px 2 qx r dengan a, b, c, p, q, r adalah bilangan real dan x adalah peubah atau variabel. Sama halnya dengan SPLDV, hanya saja di sini menggunakan tiga peubah atau variabel, yaitu x, y, dan z. Bentuk umumnya adalah sebagai berikut. a 1 x b 1 y c 1 z d 1 a 2 x b 2 y c 2 z d 2 a 3 x b 3 y c 3 z d 3 dengan a 1 , a 2 , a 3 , b 1 , b 2 , b 3 , c 1 , c 2 , c 3 adalah bilangan real. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan ini adalah metode eliminasi dan substitusi. B. Sistem Persamaan Linear dengan Tiga Variabel Contoh Himpunan penyelesaian dari SPL x y z 3 2x 2y z 6 x y 7 adalah . . . . A. 4, 3, 4 D. 2, 3, 4 B. 2, 3, 4 E. 2, 3, 4 C. 4, 3, 4 Jawab: x y z 3 . . . i 2x 2y z 6 . . . ii x y 7 . . . iii Persamaan i dikali 2 2x 2y 2z 6 . . . iv 2x 2y z 6 . . . ii 3z 12 z 4 Substitusi z 4 ke i x y 4 3 x y 1 . . . v x y 7 . . . iii 2x 8 x 4 Substitusi x 4 ke iii 4 y 7 y 4 7 3 Himpunan penyelesaian x, y, z 4, 3, 4. Kunci: C C. Sistem Persamaan Non-Linear Himpunan penyelesaian dari y 1 2x 2 31 y 3xx 1 42 adalah . . . . Contoh Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 18 A. 8, 258 D. 9, 258 B. 9, 258 E. 9, 258 C. 8, 258 Jawab: y 1 2x 2 31 . . . i y 3xx 1 42 . . . ii Dari Persamaan i dan ii diperoleh i y 1 4x 4x 2 31 4x 2 4x 30 ii y 3xx 1 42 3x 2 3x 42 Karena i ii maka diperoleh 4x 2 4x 30 3x 2 3x 42 4x 2 3x 2 4x 3x 30 42 0 x 2 x 72 0 x 9x 8 0 x 9 atau x 8 Substitusi x ke i x Untuk x 9 Ÿ y 1 2 ˜ 9 2 31 1 18 2 31 17 2 31 289 31 258 x Untuk x 8 Ÿ y 1 2 ˜ 8 2 31 1 16 2 31 17 2 31 289 31 258 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {9, 259, 8, 258}. Kunci: C S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 3 merupakan kategori soal yang mudah. Pelajari materi persamaan linear dua variabel. • Soal nomor 4 – 5 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari tentang bagaimana memodelkan suatu masalah dan menyelesaikan sistem persamaan linear tiga variabel. • Soal nomor 6 merupakan kategori soal yang sulit. Soal ini mengarah pada pemecahan masalah, sehingga kamu harus mempelajari dan memahami semua materi pada bab ini.

3. Harga karcis masuk museum untuk anak