Jika fx Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan Turunan pertama dari y fx Turunan pertama fx

Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 100 Contoh Misalkan A adalah fungsi x. Untuk mencari nilai maksimum atau minimum dari A tersebut, syaratnya adalah A c 0 atau dA dx 0. Contoh Diketahui fungsi fx x 3 3x 2 72x 15. Kurva fx naik pada inteval . . . . A. 6 x 4 B. 4 x 6 C. x 4 atau x 6 D. x 6 atau x 4 E. x 6 atau x 4 Jawab: x fx x 3 3x 2 72x 15 f cx 3x 2 6x 72 x fx naik, syaratnya f cx 0. x 3x 2 6x 72 0 3x 2 2x 24 0 x 6x 4 0 x 6 atau x 4 Jadi, fungsi fx x 3 3x 2 72x 15 naik pada interval x 6 atau x 4. Kunci: D Diketahui jumlah dua buah bilangan sama dengan 30. Jika perkalian salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan yang lainnya mencapai nilai maksimum, maka nilai maksimum fungsi tersebut adalah . . . . A. 1.000 D. 4.000 B. 2.000 E. 5.000 C. 3.000 Jawab: Misalkan salah satu bilangan itu adalah c, maka bilangan yang lain 30 c. Perkalian salah satu bilangan dengan kuadrat bilangan lainnya dirumuskan sebagai berikut. x A 30 cc 2 30c 2 c 3 x dA dc 0 Ÿ 60c 3c 2 3c20 c 0 c 1 0 atau c 2 20 Nilai A maksimum diperoleh bila c 20. A 30 2020 2 10 u400 4.000 Kunci: D S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 7 merupakan kategori soal yang mudah, pelajari tentang aturan turunan. • Soal nomor 8 – 15 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari tentang turunan berantai. • Soal nomor 16 – 25 merupakan kategori soal yang sulit, sehingga kamu harus mempelajari semua materi pada bab ini.

3. Jika fx

2x 1 2 x 2, maka f cx . . . . A. 42x 1x 3 B. 22x 15x 6 C. 2x 16x 5 D. 2x 16x 7 E. 2x 15x 7

4. Turunan pertama dari fungsi f yang dinyatakan

dengan 2 3 5 f x x adalah f cx, maka f cx . . . .

1. Turunan pertama dari y

2x 2 5 2 adalah . . . . A. 4x 10 D. 8x 3 40x B. 16x 2 40 E. 16x 3 40x C. 16x 3 20x

2. fx

cos 2 2x sin 2 2x f cx . . . . A. 4 sin 4x D. 2 sin 2x B. 4 sin 4x E. 2 sin 4x C. 2 sin 2x D. Nilai Maksimum dan Minimum Suatu Fungsi 6 4 Bab 14 Turunan 101 10. Jika fx sin cos , sin x x x sin x z 0 dan f c x adalah turunan f, maka nilai dari 2 S § · c¨ ¸ © ¹ f . . . . A. 2 D. 1 B. 1 E. 2 C.

11. Turunan pertama fx

2 cos 3 1 2x adalah f cx . . . . A. 6 cos 2 1 2x B. 6 cos 2 1 2x C. 12 cos 2 1 2x D. 1 sin 12 4x cos 1 2x E. 6 sin 2 4x cos 1 2x

12. Diketahui fx