Tabung Limas Kerucut Bola Kubus Balok

Bab 6 Ruang Dimensi Tiga 35 1. Prisma Volume Luas alas u Tinggi

2. Tabung

V Sr 2 u t dengan V volume, r jari-jari, dan t tinggi

3. Limas

Volume 1 3 u Luas alas u Tinggi

4. Kerucut

V 1 3 Sr 2 t dengan V volume, r jari-jari, dan t tinggi

5. Bola

V 4 3 Sr 3 dengan V volume dan r jari-jari

6. Kubus

V s 3 dengan V volume dan s panjang rusuk

7. Balok

V p u l u t dengan V volume, p panjang, l lebar, dan t tinggi x AC 8 2 cm x AG 8 3 cm x ‘CAG T, yaitu sudut yang dibentuk oleh garis AG dan garis AC, sebab AC merupakan proyeksi AG pada bidang ABCD. x cos T 8 2 2 1 6 3 8 3 3 AC AG Jadi, cos T 1 6 3 . Kunci: E C. Volume Bangun Ruang Diketahui limas T.ABCD, bidang alasnya ABCD berbentuk persegipanjang dengan AC 10 cm, BC 6 cm, dan tan T 3 dengan Tadalah sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD, maka volume limas adalah . . . . A. 576 cm 3 D. 96 cm 3 B. 288 cm 3 E. 64 cm 3 C. 192 cm 3 Jawab: Sudut antara bidang TBC dan bidang alas ABCD adalah ‘TEO T, di mana E titik tengah BC dan O adalah perpotongan diago- nal AC dan BD. Perhatikan ABC, untuk mencari panjang AB, gunakan dalil Pythagoras. x AB 2 AC 2 BC 2 10 2 6 2 100 36 64 x AB 64 8 cm x AB EF 8 cm x OE 1 2 u EF 1 2 u 8 4 cm x tan T TO OE 3 4 TO TO 4 u 3 12 cm x V 1 3 u Luas alas u Tinggi i Luas alas AB u BC 8 u 6 48 cm 2 i Tinggi TO 12 cm Jadi, volume limas 1 3 u 48 u 12 192 cm 3 . Kunci: C Contoh T A B D C O F E T Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 36 S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas Model soal-soal ujian nasional pada bab ini sengaja dibuat lebih banyak daripada bab lainnya, karena soal yang berhubungan dengan materi ini sering muncul dengan berbagai macam model soal yang selalu berbeda tiap tahun. Materi ini juga tergolong materi yang membutuhkan penalaran dalam menyelesaikan soal-soalnya. • Soal nomor 1 – 8 merupakan kategori soal yang mudah, pelajari jarak antara titik dan bidang. • Soal nomor 9 – 29 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari sudut antara dua bidang. • Soal nomor 30 – 32 merupakan ketegori soal yang sulit, sehingga kamu harus mempelajari semua materi pada bab ini.

1. Diketahui kubus ABCD.EFGH, di mana titik P,