f x f x Himpunan penyelesaian dari Himpunan penyelesaian dari

Bab 4 Pertidaksamaan Satu Variabel 21 Bab Bab Bab Bab Bab 4 Per Per Per Per Pertidaksamaan Satu tidaksamaan Satu tidaksamaan Satu tidaksamaan Satu tidaksamaan Satu Variabel Variabel Variabel Variabel Variabel A. Pertidaksamaan Pecahan Langkah-langkah menentukan himpunan penyelesaian. x Buat ruas kanan menjadi nol. x Buat perkalian faktor linear pada pembilang dan penyebut. x Tuliskan nilai-nilai pembuat nol pada garis bilangan. x Tentukan tanda “ “ dan “ – “. x Tentukan interval yang sesuai. Contoh Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 2 1 3 2 x x d adalah . . . . A. 7 d x 2 B. x d 7 atau x t 2 C. 2 d x d 7 D. x d7 atau x 2 E. x d 2 atau x t 7 Jawab: 2 1 3 2 2 1 3 2 2 1 3 2 2 2 2 1 3 6 2 7 2 x x x x x x x x x x x x x d d d d d x Batas pembuat nol pembilang dan penyebut x 7 0 dan x 2 0 x 7 x 2 x Ambil sembarang nilai x selain pembuat nol 7 dan 2 untuk menentukan daerah dan . Misalkan: x 3 7 3 7 2 3 2 3 7 4 4 1 1 x f x x bernilai positif Untuk x 1, diperoleh 1 7 1 7 1 2 1 6 6 1 f x bernilai negatif x Perhatikan garis bilangan berikut {x d7 atau x 2} x 2 bukan penyelesaian karena penyebutnya menjadi nol. Kunci: D B. Pertidaksamaan Irasional

1. f x

k x fx t 0; k t 0 . . . i x fx k 2 . . . ii Himpunan penyelesaiannya adalah i ˆii.

2. f x

g x x fx t 0 . . . i x gx t 0 . . . ii x fx gx . . . iii Himpunan penyelesaiannya adalah i ˆii ˆiii Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 22 Dari i, ii dan iii

1. Himpunan penyelesaian dari

3 2 x 2 adalah . . . . A. x 2 D. 2 3 x 2 B. x t 2 3 E. x t 2 C. 2 3 d x 2 Jawab: i 3x 2 t 0 ii 3x 2 4 x t 2 3 3x 6 x 2 Dari i dan ii diperoleh Contoh Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah x 2.

2. Himpunan penyelesaian dari

6 x 10 x adalah . . . . A. 6 d x d 10 D. 6 x 10 B. 6 d x d 8 E. 8 x 10 C. 8 x d 10 Jawab: i x 6 t 0, x t 6 ii 10 x t 0, x d 10 iii x 6 10 x 2x 16 x 8 6 8 10 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah 8 x d 10. Kunci: C C. Pertidaksamaan Nilai Mutlak x |fx| k, maka k fx k x |fx| k, maka fx k atau fx k Contoh Tentukan penyelesaian dari |2x 5| 3 adalah . . . . A. 1 x 4 D. 8 x 1 B. 1 x 4 E. 2 x 8 C. 4 x 2 Jawab: |2x 5| 3 3 2x 5 3 3 5 2x 3 5 2 2x 8 1 x 4 Kunci: B 2 3 2 Bab 4 Pertidaksamaan Satu Variabel 23 S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 merupakan ketegori soal yang mudah, pelajari pertidaksamaan pecahan. • Soal nomor 2 – 4 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari pertidaksamaan irasional. • Soal nomor 5 – 6 merupakan kategori soal yang sulit, sehingga kamu harus pelajari semua materi ini.

1. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan