Nilai Jika fx Nilai Nilai Nilai Nilai

Bab 13 Limit Fungsi 93 x sin 2x 2 sin x cos x x cos 2x cos 2 x sin 2 x 1 2 sin 2 x x cos nx 1 - 2 sin 2 2 n x x cos x sin x cos 2 cos sin x x x x 1 cos x 2 sin 2 1 2 x x 1 cos 2x sin 2 x cos 2 x cos 2 x sin 2 x x 6 cos 2 x 32 cos 2 x 1 3 · cos 2x I N G A T x tan 1 l im o x ax ax x 1 l im tan o x ax ax x sin l im o x ax a bx b x l im sin o x ax a bx b x tan l im o x ax a bx b x l im tan o x ax a bx b Contoh Nilai dari 2 cos 4 1 l im 4 o x x x adalah . . . . A. f D. 2 B. 2 E. 4 C. Jawab: cos 4x 1 2 sin 2 2x 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 sin 2 1 2 sin 2 lim lim 4 4 sin 2 2 lim 4 sin 2 2 lim lim 2 21 2 x x x x x x x x x x x x x o o o o o § · ¨ ¸ © ¹ Kunci: D S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 5 merupakan kategori soal yang mudah, pelajari limit di suatu titik dan pemfaktoran pada persamaan kuadrat. • Soal nomor 6 – 14 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari dalil L’Hospital, limit trigonometri, dan cara menentukan limit fungsi aljabar bentuk l im of x f x . • Soal nomor 15 – 26 merupakan kategori soal yang sulit, pelajari materi trigonometri dan semua tentang limit fungsi.

2. Nilai

2 2 lim 1 1 o x x x . . . . A. 2 D. 2 B. E. 3 C. 1 1. 2 3 12 . . . . l im 3 o x x x x A. D. 7 B. 3 E. 11 C. 5 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 94 3. Nilai 2 2 6 1 lim 2 4 o § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ x x x x . . . . A. 1 2 D. 1 4 B. 1 4 E. 1 2 C. 4. 3 2 2 8 lim . . . . 6 o t t t t A. D. 5 4 B. 4 3 E. f C. 12 5

5. Jika fx

x 2 , maka 2 2 l im 2 o x f x f x . . . . A. D. 16 B. 4 E. f C. 8 6. 2 2 1 2 1 9 l im 2 6 o x x x x . . . . A. 3 D. 6 B. E. 8 C. 3 7. 2 1 l im 1 o n x x x x adalah . . . . A. 2n 1 D. n 2 B. 2n 1 E. n 2 C. 2 n 8. lim 2 52 1 2 5 of x x x x . . . . A. 2 D. 7 B. 3 E. 14 C. 7 9. 4 lim 1 2 1 2 of x x x x . . . . A. D. 2 B. 1 2 E. f C. 1 10. 2 3 4 6 3 18 lim . . . . 3 o x x x x x A. 1 D. 13 4 B. 1 2 E. 27 4 C. 1 4 11. sin 5 lim . . . . sin 3 o x x x A. 1 D. 5 3 B. 3 5 E. 1 C. 12. 2 lim 3 2 9 2 5 . . . . of x x x x A. 5 6 D. 1 2 3 B. 1 2 3 E. 5 6 C. 2 1 3 13. 4 lim . . . . sin 3 o x x x x A. 3 4 D. 3 B. 1 E. 4 C. 4 3 14. 1 1 lim . . . . 1 o x x x A. 2 D. 1 B. 5 E. f C. 15. 2 2 sin 2 l im tan 2 2 S S S S o x x x x . . . . A. 1 D. 1 2 B. 1 2 E. 1 C. 16. 3 sin 4 sin 4 cos 2 lim 6 x x x x x o . . . . Bab 13 Limit Fungsi 95 A. 2 D. 3 2 B. 5 4 E. C. 4 3

17. Nilai

lim 5 2 1 of x x x . . . . A. 1 D. 2 B. E. f C. 1

18. Nilai

2 4 lim 1 cos 2 o x x x . . . . A. 2 D. 2 B. 1 E. 4 C. 1 19. 2 2 2 1 cos 2 lim 3 12 12 o x x x x . . . . A. D. 1 B. 1 3 E. 3 C. 1 3

20. Nilai

lim 2 tan S S S S o x x x x . . . . A. 1 2 D. 1 3 B. 1 4 E. 2 5 C. 1 4

21. Nilai

tan 2 lim 1 cos 6 o x x x x . . . . A. 1 9 D. 1 3 B. 1 6 E. 2 3 C. 2 9 22. 2 tan Nilai lim 1 cos of x x x x . . . . A. 4 D. 1 B. 1 E. 4 C. 23. 4 2 2 sin cos 1 lim . . . . 6 cos 3 x x x x S o A. 2 3 D. 1 3 B. 1 3 E. 2 3 C. f 24. 3 sin 3 sin 3 cos 2 lim . . . . 4 o x x x x x A. 3 D. 2 3 B. 3 2 E. 1 2 C. 3 4 25. 4 2 cos sin lim 2 S S o x x x x . . . . A. f D. 2 B. 2 E. 1 2 2 C. 1 26. 2 2 2 cos lim 2 tan S S S S o x x x x . . . . A. 1 D. 1 2 B. 1 E. C. 1 2 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 96 S oal-soal UMPTN dan SPMB 1. 2 2 3 9 lim 4 7 x x x o . . . . A. D. 8 B. 5 E. f C. 6,5 UMPTN 2001 2. 2 2 sin 2 lim sin x x x x o § · ¨ ¸ © ¹ A. D. 2 B. 1 2 E. 4 C. 1 UMPTN 2001 3. 4 2 1 sin 2 lim cos 2 x x x S o A. 1 2 D. 1 4 B. E. 1 16 C. 1 2 UMPTN 2001 4. 2 3 2 3 1 1 lim 2 1 x x x x o . . . . A. D. 9 B. 1 3 E. f C. 3 UMPTN 2001 5. 4 lim sin 3 x x x x o . . . . A. 3 4 D. 3 B. 1 E. 4 C. 4 3 SPMB 2002 6. 2 sin tan lim . . . . 1 cos 2 x x x x x o A. D. 2 B. 1 2 E. 4 C. 1 SPMB 2002 7. sin sin 3 lim cos x x x x x o . . . . A. D. 3 B. 1 E. 4 C. 2 SPMB 2002 8. 1 sin lim 1 cos x x x x S S S S o . . . . A. D. 1 2 S B. S E. 4 C. 1 SPMB 2002 9. 2 4 16 lim . 4 x x x o . . . . A. f D. 1 B. 8 E. C. 4 SPMB 2002 10. 1 1 lim 1 x x x o . . . . A. 2 D. 1 B. 5 E. f C. SPMB 2002 11. 4 2 lim x x x o . . . . A. D. 1 4 B. 1 4 E. 1 2 C. 1 2 SPMB 2002 12. 2 3 3 lim x a x a x a x a o . . . . A. a D. a 3 B. a 1 E. a 4 C. a 2 SPMB 2002 13. 2 sin 2 lim 2 4 x x x S S S o § · ¨ ¸ © ¹ . . . . A. 4 S D. 1 2 S B. 2 S E. 1 4 S C. S SPMB 2003 Bab 13 Limit Fungsi 97 14. lim 2 x x x x of . . . . A. 2 2 D. 1 2 2 B. 2 E. C. 2 SPMB 2003 15. 3 3 3 lim 3 x x x x o . . . . A. D. 12 B. 3 E. 15 C. 6 SPMB 2004 16. 2 1 1 lim sin tan x x x x of . . . . A. 1 D. 1 B. E. 2 C. 1 2 SPMB 2005 17. 2 2 tan 2 2 lim 2 x x x x o . . . . A. 1 4 D. 1 6 B. 1 8 E. 1 4 C. SPMB 2005 18. 2 3 sin 3 cos 2 6 lim 9 3 x x x x x o . . . . A. 3 D. 3 B. 1 E. f C. SPMB 2005

19. Jika garis