Diketahui bidang empat beraturan T.ABC ABCD.EFGH adalah sebuah balok siku-siku Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah Diberikan balok ABCD.EFGH dengan Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a. Bidang v dan w tegak lurus sepanjang garis g. Diketahui kubus

Bab 6 Ruang Dimensi Tiga 39 30. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB dan Q titik tengah FG, maka luas PCQ . . . . A. 1 21 2 D. 4 21 B. 2 21 E. 21 C. 1 21 4

31. Diketahui bidang empat beraturan T.ABC

dengan panjang rusuk-rusuknya 4 cm. Jika besar sudut antara bidang TAB dan bidang alas ABC adalah T, maka cos T adalah . . . . A. 1 2 D. 1 2 3 B. 1 3 E. 1 3 3 C. 1 2 2

32. ABCD.EFGH adalah sebuah balok siku-siku

dengan alas yang berbentuk persegi. AB 3 cm, AE 6 cm, serta T adalah sudut antara bidang ACH dan bidang ABCD. Maka sin 2 T . . . . A. 36 41 D. 36 3 1.681 B. 36 3 41 E. 36 2 1.681 C. 36 2 41 S oal-soal UMPTN dan SPMB A. 3 a D. 6 a B. 2a E. 3 2 a C. 5 a SPMB 2003

4. Diketahui kubus ABCD.EFGH. P titik tengah

HG, M titik tengah DC, N titik tengah BC, dan S titik tengah MN. Perbandingan luas APS dengan luas proyeksi APS ke bidang ABCD adalah . . . . A. 2 : 1 D. 3 : 1 B. 1 : 2 E. 3 : 2 C. 2 : 3 SPMB 2005

5. Diberikan balok ABCD.EFGH dengan

DC 12 cm, CG 20 cm, BC 18 cm. T adalah titik tengah AD. Jika D adalah sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, maka nilai cos D . . . . A. 2 3 D. 3 4 B. 4 5 E. 5 6 C. 3 5 SPMB 2006

1. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah a.

Jarak A ke diagonal BH adalah . . . . A. 6 2 a D. 6 5 a B. 6 3 a E. 6 6 a C. 6 4 a UMPTN 2001

2. Bidang v dan w tegak lurus sepanjang garis g.

Garis l membentuk sudut 45° dengan v dan 30 q dengan w. Sinus sudut antara garis l dan garis g adalah . . . . A. 1 2 D. 1 3 3 B. 2 2 E. 2 3 C. 3 2 SPMB 2002

3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang

rusuknya 2a. Jika p titik tengah BF dan Q titik tengah EH, maka panjang PQ . . . . Inter section Untuk mempelajari materi ini, terlebih dahulu pelajari materi tentang bangun datar, bangun ruang, dan trigonometri. Materi ini sangat berguna dalam dunia teknik arsitektur. Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 40 1. Rata-rata x 1 2 3 1 Jumlah semua nilai data Banyak data . . . 1 n n i i x x x x x x n n ¦ Jika kelompok data diketahui nilai rata-rata dan frekuensinya, maka nilai rata-rata gabungan dapat ditentukan dengan rumus beikut. 1 1 2 2 1 2 . . . . . . i i i n x n x n x x n n n dengan n i Frekuensi data ke-i i x Rata-rata data ke-i Bab Bab Bab Bab Bab 7 Statistika Statistika Statistika Statistika Statistika Contoh Dalam 6 kali ujian Matematika selama satu semester Rina memperoleh angka sebagai berikut. 76 68 95 82 87 93 Berapakah rata-rata nilai ujian Rina selama satu semester? A. 81,4 D. 86,1 B. 82,6 E. 88,5 C. 83,5 Jawab: 76 68 95 82 87 93 6 501 83,5 6 x Kunci: C 2. Median Median adalah ukuran tengah dari data yang telah diurutkan. Cara menentukan median dapat dilakukan dengan cara berikut. A. Ukuran Pemusatan a. Untuk jumlah data ganjil Data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya maka mediannya adalah nilai data yang berada di tengah, yaitu nilai data yang ke- 1 2 n § · ¨ ¸ © ¹ . 1 2 e n M x § · ¸ ¨ ¹ © b. Untuk jumlah data genap Data diurutkan dari yang terkecil sampai yang terbesar atau sebaliknya, maka mediannya adalah rata-rata dari dua nilai data yang di tengah, yaitu rata-rata dari nilai data ke- 2 n dan nilai data ke- 1 2 n . 1 2 2 2 n n e x x M Contoh Median 1. Untuk data 7, 8, 8, 8, 7, 3, 9, 2, 11, mediannya adalah . . . . A. 2 D. 8 B. 3 E. 9 C. 7 Jawab: Data setelah diurutkan 2, 3, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 11 Banyaknya data ada 9, maka jumlah data ganjil. 10 5 1 9 1 2 2 2 8 e n M x x x x § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ Jadi, mediannya adalah 8. Kunci: D Bab 7 Statistika 41 Contoh

2. Median dari data