Diberikan suku banyak fx Jumlah deret tak hingga Bilangan Suku kelima suatu deret aritmetika sama Jumlah suatu deret geometri tak hingga dengan Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri Jika suku ke-n dari deret geometri adalah Jika jumlah 10 suku pert

Bab 20 Barisan, Deret, dan Notasi Sigma 151 14. Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri. Jika hasil kalinya adalah 216 dan jumlahnya 26, maka rasio deret tersebut adalah . . . . A. 3 atau 1 3 D. 3 atau 1 2 B. 3 atau 1 3 E. 2 atau 1 2 C. 3 atau 2 SPMB 2003

15. log b

log ab 2 log a 2 b 3 . . . log a 9 b 10 sama dengan . . . . A. log 45a log 55b B. log a 45 log a 45 C. 45 1og a 55 log b D. 91 log a 101 log b E. 45 1og ab SPMB 2004

16. Suku pertama suatu deret geometri adalah

a 2 dengan a 0 dan suku kedua adalah a p . Jika suku kesepuluh deret tersebut adalah a 70 , maka p adalah . . . . A. 3 D. 6 B. 4 E. 8 C. 5 SPMB 2004

17. Pada saat awal pengamatan delapan virus jenis

tertentu, setiap 24 jam masing-masing virus membelah diri menjadi dua. Jika setiap 96 jam seperempat dari seluruh virus dibunuh, maka banyaknya virus pada hari ke-6 adalah . . . . A. 96 D. 224 B. 128 E. 256 C. 192 SPMB 2004

18. Diketahui persamaan parabola y

ax 2 bx c. Jika a, b, dan c bcrturut-turut merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan aritmetika, serta garis singgung parabola tersebut di titik 1, 12 sejajar dengan garis y 6x, maka nilai 3a 2b c = . . . . A. 14 D. 20 B. 16 E. . 22 C. 18 SPMB 2004

19. Diketahui segitiga siku-siku samakaki pertama

memiliki panjang sisi siku-siku a. Dibuat segitiga siku-siku samakaki kedua dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga pertama. Segitiga siku-siku samakaki ketiga, keempat, dan seterusnya masing-masing dibuat dengan panjang sisi miring sama dengan panjang sisi siku-siku segitiga sebelumnya. Jumlah luas seluruh segitiga adalah . . . . A. 8a 2 D. 2a 2 B. 4a 2 E. a 2 C. 3a 2 SPMB 2004

20. Suku ketiga suatu deret aritmetika adalah

11 dan suku akhirnya 23. Jika suku tengahnya 14, maka jumlah semua suku deret tersebut adalah . . . . A. 88 D. 100 B. 90 E. 110 C. 98 SPMB 2005

21. Jika suku ke-n suatu deret adalah U

n 2 2x n , maka jumlah tak hingga deret tersebut adalah . . . . A. 2 2x 2 D. 2 2x 1 B. 2 2x 1 E. 2 2x 2 C. 2 2x SPMB 2005

22. Suatu populasi hewan mengikuti hukum

pertumbuhan berikut Nt 100.000 ˜ 2 t 2 Nt besar populasi pada saat t t waktu dalam satuan tahun Agar besar populasi menjadi 3 kali lipat populasi awal saat t 0, maka t . . . . A. 10 log 3 D. 2 log 3 2 B. 10 log 3 2 E. 2 log 3 C. 2 log 3 4 SPMB 2005

23. Diberikan suku banyak fx

x 3 3x 2 a. Jika f cc2, fc2, fx membentuk barisan aritmetika, maka f cc2 f2 . . . . A. 37 D. 63 B. 46 E. 72 C. 51 SPMB 2005

24. Jumlah deret tak hingga

1 sin 2 1 3 S § · ¨ ¸ © ¹ sin 4 1 3 S § · ¨ ¸ © ¹ sin 6 1 3 S § · ¨ ¸ © ¹ . . . adalah . . . . A. 4 7 D. 1 3 4 B. 3 4 E. 4 C. 2 SPMB 2005

25. Bilangan

y log x 1, y log x 1, y log 3x 1, merupakan tiga suku berurutan dari deret aritmetika. Jika jumlah tiga bilangan itu adalah adalah 6, maka x y . . . . Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 152 A. 2 D. 5 B. 3 E. 6 C. 4 SPMB 2006

26. Suku kelima suatu deret aritmetika sama

dengan tiga kali suku kedua deret tersebut. Jika jumlah empat suku pertama adalah 16, maka jumlah 10 suku pertama sama dengan . . . . A. 32 D. 96 B. 48 E. 100 C. 64 SPMB 2006

27. Jumlah suatu deret geometri tak hingga dengan

suku pertama a dan rasio r dengan 0 r 1 adalah S. Jika suku pertama tetap dan rasio berubah menjadi 1 r, maka jumlahnya menjadi . . . . A. 1 1 S r § · ¨ ¸ © ¹ D. 1 S r B. S r E. 1 1 S r § · ¨ ¸ © ¹ C. 1 S r r § · ¨ ¸ © ¹ SPMB 2006 Inter section Materi ini akan sangat memudahkan kamu untuk menghitung jumlah atau hasil kali satu bilangan yang tak terhingga banyaknya.

28. Tiga bilangan membentuk suatu deret geometri

naik. Jika jumlahnya 26 dan hasil kalinya 216, maka rasio deretnya adalah . . . . A. 1 D. 4 B. 2 E. 2 C. 3 SPMB 2006

29. Jika suku ke-n dari deret geometri adalah

U n 6 ˜ 3 n , maka jumlah n suku pertamanya adalah . . . . A. 1 3 1 3 n D. 31 3 n B. 2 3 1 3 n E. 61 3 n C. 2 1 3 1 3 n SPMB 2006

30. Jika jumlah 10 suku pertama deret aritmetika

a a 2 a 2 2 n 3 2 . . . adalah 55 2 , maka a . . . . A. 1 D. 2 B. 2 E. 2 2 C. 1 2 2 SPMB 2006 Bab 21 Fungsi Eksponen dan Logaritma 153 Bab Bab Bab Bab Bab 21 Fungsi Eksponen dan Fungsi Eksponen dan Fungsi Eksponen dan Fungsi Eksponen dan Fungsi Eksponen dan Logaritma Logaritma Logaritma Logaritma Logaritma Persamaan eksponen adalah persamaan di mana eksponen dan bilangan pokoknya memuat variabel. Ada beberapa bentuk persamaan eksponen, yaitu sebagai berikut. x a fx a gx , maka fx gx x a fx b fx , maka fx x fx gx fx hx , maka ™ gx hx ™ fx 1 ™ fx 1, apabila gx dan hx keduanya genap atau keduanya ganjil. ™ fx 0, apabila gx dan hx keduanya positif. A. Persamaan Eksponen Contoh

1. Penyelesaian persamaan