Keliling suatu persegipanjang adalah 8 cm dan Jika y Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak Persamaan garis singgung kurva y Perhatikan gambar di bawah. Keliling daerah Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya Suatu kebun berbentuk persegipanjang.

Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 102 21. Dua kebun berdampingan yang masing-masing berukuran x m, y m, dan luas keseluruhan 24 m 2 . Supaya panjang pagar yang diperlukan sedikit mungkin, maka panjang x dan y berturut-turut adalah . . . . A. 2 m dan 6 m B. 6 m dan 2 m C. 3 m dan 4 m D. 2 3 m dan 2 3 m E. 4 m dan 3 m

22. Keliling suatu persegipanjang adalah 8 cm dan

panjangnya 3 x cm. Persegipanjang tersebut mencapai luas maksimum untuk x . . . . A. 4 D. 1 B. 2 E. 2 C. 1

23. Jika y

cos 3 , maka dy x dx . . . . A. 3 3 sin x D. 2 3 3 sin x x B. 2 3 3 sin x x E. 3 3 sin x x C. 3 3 sin x x

24. Dari sehelai karton akan dibuat sebuah kotak

tanpa tutup dengan alas persegi. Jika jumlah luas bidang alas dan semua bidang sisi kotak ditentukan sebesar 432 cm 2 , maka volume kotak terbesar yang mungkin adalah . . . . A. 432 cm 3 D. 864 cm 3 B. 644 cm 3 E. 972 cm 3 C. 720 cm 3

25. Persamaan garis singgung kurva y

2 x x di titik pada kurva dengan absis 2 adalah . . . . A. y 3x 2 D. y 3x 2 B. y 3x 2x E. y 3x 1 C. y 3x 1

17. Perhatikan gambar di bawah. Keliling daerah

yang diarsir adalah 200. Luas daerah yang diarsir mencapai nilai terbesar untuk a sama dengan . . . . A. 100 4 3 S B. 200 4 3 S C. 400 4 3 S D. 100 5 4 S E. 400 5 4 S

18. Luas sebuah kotak tanpa tutup yang alasnya

persegi adalah 432 cm 2 . Agar volume kotak tersebut mencapai maksimum, maka panjang rusuk persegi adalah . . . . A. 6 cm D. 12 cm B. 8 cm E. 16 cm C. 10 cm

19. Suatu kebun berbentuk persegipanjang. Salah

satu sisinya berbatasan dengan sungai. Keliling kebun tersebut akan dipagari dengan kawat sepanjang 48 meter. Jika sisi yang berbatasan dengan sungai tidak diberi pagar, maka luas maksimum kebun tersebut adalah . . . . A. 144 m 2 B. 192 m 2 C. 288 m 2 D. 384 m 2 E. 576 m 2

20. Fungsi y

1 3 p 2 2 x 3 x 2 5px mempunyai nilai minimum 27 untuk x 3. Nilai p . . . . A. 8 D. 3 B. 5 E. 5 C. 3 a b x x y y sungai x x y S oal-soal UMPTN dan SPMB A. 1 3 D. 3 1 2 B. 1 3 E. 1 3 2 C. 1 UMPTN 2001

1. Garis g menyinggung kurva y

sin x cos x di titik yang berabsis 1 3 S . Gradien garis yang tegak lurus pada garis g adalah . . . . Bab 14 Turunan 103 9. Grafik fungsi fx 5 15x 9x 2 x 3 naik untuk x yang memenuhi . . . . A. x 1 atau x 5 D. x 5 atau x 1 B. 1 x 5 E. 5 x 1 C. 5 x 1 SPMB 2002

10. fx

sin x cos x sin x cos 2 x sin x cos 3 x sin x . . . untuk 0 x S . . . . A. merupakan fungsi naik B. merupakan fungsi turun C. mempunyai maksimum saja D. mempunyai minimum saja E. mempunyai maksimum dan minimum SPMB 2002

11. Grafik fungsi y