Modus ponens Modus tollens Silogisme Premis 1 : Jika Ida lulus kuliah atau menikah Negasi dari pernyataan: ’’Jika ulangan

Bab 5 Logika Matematika 29 2. Ingkaran berkuantor eksistensial Ÿ Pernyataan berkuantor universal dengan kalimat terbukanya menjadi ingkaran. a[x, kx] { x[akx]

3. Negasi dari implikasi

ap Ÿ q p šaq Negasi dari pernyataan: ”Deni nonton atau belajar” adalah . . . . A. Deni nonton dan belajar. B. Deni nonton sambil belajar. C. Deni tidak nonton tetapi belajar. D. Jika Deni tidak nonton, maka belajar. E. Deni tidak nonton dan tidak belajar. Jawab: p › q : Deni nonton atau belajar. ap ›q : Deni tidak nonton dan tidak belajar. Kunci: E Contoh Contoh Diketahui pertanyaan berikut. ”Jika hari ini hujan, maka Vina membawa payung”. Negasi dari implikasi di atas adalah . . . . A. Jika hari ini tidak hujan, maka Vina membawa payung. B. Jika hari ini hujan, maka Vina tidak membawa payung. C. Jika hari ini tidak hujan, maka Vina tidak membawa payung. D. Hari ini tidak hujan atau Vina tidak membawa payung. E. Hari ini hujan dan Vina tidak membawa payung. Jawab: p Ÿ q : Jika hari ini hujan, maka Vina membawa payung. p š aq : Hari ini hujan dan Vina tidak membawa payung. Kunci: E

1. Ingkaran berkuantor universal

Ÿ Pernyataan berkuantor eksistensial dengan kalimat terbukanya menjadi ingkaran. E. Ingkaran Pernyataan Berkuantor Contoh Ingkaran dari pernyataan ”Ada siswa yang datang terlambat ke sekolah” adalah . . . . A. Ada siswa yang tidak datang terlambat ke sekolah. B. Ada siswa yang tidak datang terlambat ke sekolah. C. Tidak ada siswa yang tidak datang terlambat ke sekolah. D. Semua siswa tidak datang terlambat ke sekolah. E. Semua siswa datang terlambat ke sekolah. Jawab: Ingkaran dari pernyataan ”Ada siswa yang datang terlambat ke sekolah” adalah ”Semua siswa tidak datang terlambat ke sekolah”. Kunci: D

1. Modus ponens

Premis 1 : p Ÿ q Premis 2 : p Konklusi : q F. Modus Ponens, Tollens, Silogisme a[x, kx] { x[akx] Ingkaran dari 5x 7 12, x  R adalah . . . . A. 5x 7 12x D. 5x 7 z 12 B. 5 7x 12x E. 5x 7 z 12 C. 5x 7 12 Jawab: Ingkaran dari 5x 7 12, x  R adalah 5x 7 z 12. Kunci: E Contoh Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 30 Contoh atau Premis 1 : p Premis 2 : p Ÿ q Konklusi : q

2. Modus tollens

Premis 1 : p Ÿ q Premis 2 : aq Konklusi : ap atau Premis 1 : aq Premis 2 : p Ÿ q Konklusi : ap

3. Silogisme

Premis 1 : p Ÿ q Premis 2 : q Ÿ r Konklusi : p Ÿ r 1 p Ÿ q 2 q Ÿ r 3 ar Kesimpulan dari tiga premis di atas adalah . . . . A. p D. ar B. ap E. r C. q Jawab: Dari premis 1 dan 2 1 p Ÿ q 2 q Ÿ r ? p Ÿ r silogisme . . . 4 Dari 3 dan 4 3 ar 4 p Ÿ r ? ap modus tollens Kunci: B S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 5 merupakan kategori soal yang mudah, kamu harus mempelajari materi negasi, implikasi, konjungsi, dan disjungsi. • Soal nomor 6 – 12 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari materi kontraposisi. • Soal nomor 13 – 17 merupakan kategori soal yang sulit, pelajari materi modus ponens, modus tollens, dan silogisme.

1. Premis 1 : Jika Ida lulus kuliah atau menikah

maka ibu memberi hadiah. Premis 2 : Ibu tidak memberi hadiah. Kesimpulannya adalah . . . . A. Ida tidak lulus kuliah dan menikah. B. Ida tidak lulus kuliah dan tidak menikah. C. Ida tidak lulus kuliah atau menikah. D. Ida tidak lulus kuliah atau tidak menikah. E. Jika Ida tidak lulus kuliah maka Ida tidak menikah.

2. Negasi dari pernyataan: ’’Jika ulangan

dibatalkan, maka semua murid bersuka ria’’ adalah . . . . A. Ulangan dibatalkan dan semua murid tidak bersuka ria. B. Ulangan tidak dibatalkan dan ada murid bersuka ria. C. Ulangan tidak dibatalkan dan semua murid bersuka ria. D. Ulangan dibatalkan dan ada murid tidak bersuka ria. Bab 5 Logika Matematika 31 E. Ulangan tidak dibatalkan dan semua murid tidak bersuka ria.

3. Ingkaran dari pernyataan: “Seorang siswa