Jika p, q, r, dan s memenuhi persamaan Jika X adalah invers dari matriks Diketahui matriks Jika A, B, dan C matriks 2 Diketahui Dua garis dalam persamaan matriks Jika x dan y memenuhi pertidaksamaan matriks Jika a bilangan bulat, matriks

Bab 17 Matriks 127 1. 1 1 0 , 2 p p q A B p s s t § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ dan C 1 1 1 § · ¨ ¸ © ¹ . Jika A B C 2 , maka q 2t . . . . A. 3 D. 0 B. 2 E. 1 C. 1 UMPTN 2001

2. Persamaan

2 3 5 4 5 1 x y § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ merupakan per- samaan dua garis lurus yang berpotongan di titik yang jumlah absis dan ordinatnya sama dengan . . . . A. D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 UMPTN 2001

3. Jika

3 5 1 2 A § · ¨ ¸ © ¹ , A T adalah transpos dari matriks A, dan A 1 adalah invers dari matriks A, maka A T A 1 . . . . A. 5 4 6 1 § · ¨ ¸ © ¹ D. 5 4 4 5 § · ¨ ¸ © ¹ B. 1 6 6 1 § · ¨ ¸ © ¹ E. 5 4 4 5 § · ¨ ¸ © ¹ C. 1 4 4 1 § · ¨ ¸ © ¹ SPMB 2002

4. Jika p, q, r, dan s memenuhi persamaan

2 1 1 2 2 1 1 p q a r r s q p § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ maka p q r s 6 adalah . . . . A. 7 D. 0 B. 3 E. 1 C. SPMB 2003

5. Jika X adalah invers dari matriks

3 2 2 2 § · ¨ ¸ © ¹ , maka X 2 adalah matriks . . . . A. 2 2 2 3 § · ¨ ¸ © ¹ D. 1 4 1 3 2 2 1 2 2 2 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ B. 3 2 2 2 § · ¨ ¸ © ¹ E. 1 2 2 4 1 1 2 2 2 2 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ C. 1 2 2 2 1 1 2 3 2 4 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ SPMB 2003

6. Diketahui matriks

, , a b u v P c d Q w z e f § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ ¨ ¸ © ¹ dan P T transpos dari matriks P. Operasi yang dapat dilakukan pada P dan Q adalah . . . . A. P Q dan PQ D. PQ dan Q T P B. P T Q dan QP E. PQ dan QP T C. PQ dan QP SPMB 2003

7. Jika A, B, dan C matriks 2

u 2 yang memenuhi 1 1 0 AB § · ¨ ¸ © ¹ dan 1 1 CB § · ¨ ¸ © ¹ , maka CA 1 adalah . . . . A. 1 1 § · ¨ ¸ © ¹ D. 1 0 0 1 § · ¨ ¸ © ¹ B. 1 1 § · ¨ ¸ © ¹ E. 0 1 1 0 § · ¨ ¸ © ¹ C. 1 0 1 § · ¨ ¸ © ¹ SPMB 2003 8. Jika matriks 3 1 3 1 A § · ¨ ¸ © ¹ dan 2 1 1 1 B § · ¨ ¸ © ¹ memenuhi AX B, maka X adalah matriks . . . . A. 1 1 1 2 § · ¨ ¸ © ¹ D. 1 1 1 § · ¨ ¸ © ¹ B. 1 1 1 2 § · ¨ ¸ © ¹ E. 1 1 1 2 § · ¨ ¸ © ¹ C. 1 2 1 1 § · ¨ ¸ © ¹ SPMB 2003 S oal-soal UMPTN dan SPMB Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 128 9. Jika x dan y memenuhi persamaan matriks 1 1 1 4 3 2 2 1 x y § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ , maka x y . . . . A. 4 D. 4 B. 2 E. 8 C. 2 SPMB 2003

10. Diketahui

4 5 1 a a M a § · ¨ ¸ © ¹ dengan a t0. Jika determinan matriks M sama dengan 1, maka M 1 sama dengan . . . . A. 8 11 5 7 § · ¨ ¸ © ¹ D. 7 11 5 8 § · ¨ ¸ © ¹ B. 7 11 5 8 § · ¨ ¸ © ¹ E. 7 5 11 8 § · ¨ ¸ © ¹ C. 8 11 5 7 § · ¨ ¸ © ¹ SPMB 2003

11. Dua garis dalam persamaan matriks

2 5 3 4 a x b y § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ saling tegak lurus jika a : b . . . . A. 6 :1 D. 2 : 3 B. 3 : 2 E. 1 : 2 C. 1 : 1 SPMB 2003

12. Jika x dan y memenuhi pertidaksamaan matriks

, p q x p p q q p y q § ·§ · § · z ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ , maka x 2y . . . . A. 6 D. 1 B. 1 E. 2 C. SPMB 2003

13. Jika a bilangan bulat, matriks

1 2 1 5 6 7 a a a § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ tidak mempunyai invers untuk a . . . . A. 5 D. 2 B. 4 E. 1 C. 3 SPMB 2004

14. Diberikan dua matriks A dan B dengan