Garis g menyinggung kurva y Jika fungsi fx Kurva y Kurva y Turunan pertama dari fungsi fx Turunan pertama dari fungsi y Nilai maksimum fungsi y Garis g melalui titik 4, 3 memotong sumbu-x Jika pada interval 0 Jumlah dua bilangan adalah 8. Pada saat hasil

Bab 14 Turunan 103 9. Grafik fungsi fx 5 15x 9x 2 x 3 naik untuk x yang memenuhi . . . . A. x 1 atau x 5 D. x 5 atau x 1 B. 1 x 5 E. 5 x 1 C. 5 x 1 SPMB 2002

10. fx

sin x cos x sin x cos 2 x sin x cos 3 x sin x . . . untuk 0 x S . . . . A. merupakan fungsi naik B. merupakan fungsi turun C. mempunyai maksimum saja D. mempunyai minimum saja E. mempunyai maksimum dan minimum SPMB 2002

11. Grafik fungsi y

x 4 8x 2 9 akan turun pada interval . . . . A. x 3 B. x 3 C. x 2 atau 0 x 2 D. x 3 atau 2 x 0 E. 2 x 2 SPMB 2002

12. Jika garis singgung pada kurva y

x 2 ax 9 di titik yang berabsis 1 adalah y 10x 8, maka a . . . . A. 6 D. 9 B. 7 E. 10 C. 8 SPMB 2003

13. Jika f3

2x 4 2x x, maka f c1 . . . . A. 4 D. 0 B. 2 E. 1 2 C. 1 SPMB 2003

14. Garis g melalui titik

2, 1 dan menyinggung kurva K { y 2 x . Jika titik singgung garis g dan kurva K adalah a, b, maka a b . . . . A. 3 D. 3 B. 2 E. 4 C. SPMB 2003

15. Selisih dua bilangan adalah 10. Pada saat hasil

kali kuadrat kedua bilangan itu maksimum, jumlah kedua bilangan tersebut adalah . . . . A. 1 D. 0 B. 6 E. 2 C. 2 SPMB 2003

16. Jika garis k melalui titik

3 1, 2 dan menyinggung grafik 2 2 x y di kuadran

2. Turunan y

2x 2x 2 3x 1 adalah y c . . . . A. 6x 2 4x 10 D. 3x 2 2x 5 B. 3x 2 2x 5 E. 6x 2 4x 10 C. 3x 2 2x 5 UMPTN 2001

3. Persamaan garis singgung pada kurva

y 5x 2 8x 17 yang tegak lurus garis 2x 4y 9 0 adalah . . . . A. 2x y 12 0 D. x 2y 12 0 B. 2x y 12 0 E. x 2y 12 0 C. 2x y 12 0 UMPTN 2001

4. Turunan fungsi y

3 2 4 2 3 x adalah . . . . A. 4 2 2 3 x x D. 4 2 3 2 3 x x B. 4 2 3 2 3 x x E. 4 2 3 2 3 x x C. 4 2 16 3 2 3 x x UMPTN 2001

5. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah

dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya proyek per hari 120 3 900 x x § · ¨ ¸ © ¹ ratus ribu rupiah. Agar biaya proyek minimum, maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu . . . . A. 40 hari D. 120 hari B. 60 hari E. 150 hari C. 90 hari UMPTN 2001

6. Jika persamaan garis singgung kurva

y ax 2 bx 3 pada titik 1, 1 tegak lurus garis 6y x 7 0, maka a 2 b 2 . . . . A. 2 D. 13 B. 8 E. 20 C. 10 UMPTN 2001

7. Garis singgung kurva y

1 2x di titik berabsis 1 2 akan memotong sumbu-x di titik . . . . A. 2, 0 D. 1, 0 B. 1, 0 E. 2, 0 C. 0, 0 UMPTN 2001

8. Garis g menyinggung kurva y

x 2 2 di titik yang berabsis 1 2 . Besar sudut yang dibentuk oleh garis g dengan sumbu-x adalah . . . . A. 30 q D. 75 q B. 45 q E. 90 q C. 60 q SPMB 2002 Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 104 A. 1 x 6 D. x 0 atau x 12 B. x 12 E. x 1 atau x 6 C. 6 x 6 SPMB 2004

23. Jika fungsi fx

x 5 15x 3 mencapai minimum di titik . . . . A. 0, 0 D. 3, 162 B. 1, 14 E. 3, 162 C. 1, 14 SPMB 2005

24. Kurva y

2 2 2 x x naik untuk . . . . A. 2 x 2 atau x 2 B. x d2 atau xt 2 C. x 2 D. 2 d x 2 atau x 2 E. x 2 SPMB 2005

25. Kurva y

2 1 x x naik pada . . . . A. 2 x 1 atau x 0 B. x 2 atau 1 x 0 C. 2 x 1 atau 1 x 0 D. f x 2 atau x 0 E. x 2 atau x 1 SPMB 2005

26. Turunan pertama dari fungsi fx

1 cos sin x x adalah f c x . . . . A. 2 1 sin sin x x D. 2 sin 1 x B. sin 1 cos 1 x x E. 1 cos 1 x C. 2 cos 1 x SPMB 2005

27. Turunan pertama dari fungsi y

sin x cos x 2 adalah y c . . . . A. D. 4 cos 2 x 2 B. 4 sin 2 x E. 4 cos 2 x 4 C. 4 sin 2 x 2 SPMB 2005

28. Nilai maksimum fungsi y

1 sin 2x cos 2x adalah . . . . A. 2 D. 1 2 2 B. 1 2 E. 4 C. 3 SPMB 2005

29. Garis g melalui titik 4, 3 memotong sumbu-x

positif di A dan sumbu-y positif di B. Agar luas AOB minimum, maka panjang ruas garis AB adalah . . . . A. 8 D. 12 B. 10 E. 10 2 C. 8 2 SPMB 2005 pertama pada titik 2 , 2 a a § · ¨ ¸ © ¹ , maka nilai a adalah . . . . A. 1 D. 4 B. 2 E. 5 C. 3 SPMB 2003

17. Jika pada interval 0

d x d 4, turunan fungsi fx 2 2 sin 2 x S bernilai nol di x 1 dan x 2 , maka x 1 2 x 2 2 . . . . A. 5 D. 17 B. 10 E. 20 C. 13 SPMB 2003

18. Jumlah dua bilangan adalah 8. Pada saat hasil

kali kuadrat kedua bilangan tersebut mencapai maksimum, maka selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah . . . . A. D. 10 B. 4 E. 12 C. 8 SPMB 2003 19. A B E D C Jika ABC siku-siku samakaki, AC EC 3 dan AD CF, maka luas minimum dari segi empat ABED adalah . . . . A. 3,375 D. 4,000 B. 3,500 E. 4,500 C. 3,750 SPMB 2004

20. Kurva y

x 3 6x 2 16 naik untuk nilai x yang memenuhi . . . . A. x 4 atau x 0 B. x 0 atau x 4 C. 4 x 1 D. 1 x 4 E. x 4 SPMB 2004

21. Persamaan garis singgung pada kurva