Peluang gabungan dua kejadian Peluang komplemen suatu kejadian Peluang dua kejadian saling bebas

Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 50 Contoh

1. Irsam melempar sebuah dadu satu kali.

Berapakah peluang muncul mata dadu bilangan prima? A. 1 3 D. 1 6 B. 1 2 E. 2 6 C. 2 3 Jawab: x Ruang sampel S {1, 2, 3, 4, 5, 6} x nS 6 x A Himpunan mata dadu bilangan prima {2, 3, 5} x nA 3 x PA 3 1 6 2 n A n S Jadi, peluang muncul mata dadu bilangan prima adalah 1 2 . Kunci: B 2. Sekeping uang logam dilemparkan 4 kali berturut-turut. Berapakah peluang sekurang-kurangnya sisi angka muncul sekali? A. 1 2 D. 15 16 B. 3 4 E. 23 24 C. 1 16 Jawab: x Setiap pelemparan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu gambar atau angka, maka banyaknya ruang sampel adalah nS 2 4 16 x Misalkan A adalah kejadian bahwa sisi angka muncul sekali, maka PA 1 PAc dengan A c menyatakan kejadian bahwa sisi angka sama sekali tidak muncul. Dan ini hanya dapat terjadi dalam satu cara, yaitu bila semua pelemparan menghasilkan sisi gambar. Jadi, PA c 1 16 ŸPA 1 1 15 16 16 Kunci: D

1. Peluang gabungan dua kejadian

Jika A dan B dua kejadian yang berada dalam ruang sampel S, maka peluang kejadian A ‰ B adalah PA ‰B PA PB PA ˆB Contoh Jumlah siswa di kelas ada 40 orang. Bila siswa yang lulus ujian Matematika ada 25 orang, yang lulus ujian Bahasa Inggris ada 30 orang, dan yang lulus sekurang-kurangnya satu mata pelajaran di atas ada 20 orang, maka berapakah peluang siswa yang lulus kedua mata pelajaran tersebut? A. 3 8 C. 3 16 B. 3 16 E. 7 16 C. 7 8 Jawab: x S jumlah siswa di kelas nS 25 Ÿ PA 25 5 40 8 n A n S x B Kejadian siswa yang lulus ujian Bahasa Inggris. nB 30 Ÿ PB 30 6 40 8 n B n S

3. Peluang komplemen suatu kejadian

Jika A c adalah komplemen dari kejadian A, maka peluang kejadian A c adalah PAc 1 PA. C. Peluang Kejadian Majemuk Bab 8 Peluang 51 2. Peluang gabungan dua kejadian saling lepas Jika A dan B masing-masing dua kejadian yang saling lepas, maka peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas adalah PA ‰B PA PB x A ‰B Kejadian siswa yang lulus sekurang-kurangnya satu mata pelajaran. nA ‰B 20 PA ‰B 20 4 40 8 n A B n S ‰ x A ˆB Kejadian siswa yang lulus ke dua mata pelajaran. Sehingga diperoleh PA ‰B PA PB PA ˆB 4 8 5 6 8 8 PA ˆB PA ˆB 5 6 4 7 8 8 8 8 Kunci: C Berapakah peluang untuk mendapatkan jumlah mata dadu 7 atau 10 bila sepasang dadu dilemparkan secara bersamaan? A. 1 4 D. 11 36 B. 1 6 E. 1 72 C. 5 12 Jawab: Banyak anggota ruang sampel dari pelem- paran dua dadu adalah nS 36. x A Kejadian munculnya jumlah mata dadu 7 {1, 6, 2, 5, 3, 5, 4, 3, 5, 2, 6, 1} nA 6 PA 6 1 36 6 n A n S x B Kejadian munculnya jumlah mata dadu 10, maka Contoh

3. Peluang dua kejadian saling bebas

Jika A dan B kejadian-kejadian yang saling bebas, maka berlaku aturan berikut. PA ˆB PA u PB B {4, 6, 5, 5, 6, 4} nB 3 PB 3 1 36 12 n B n S Dilihat dari A dan B bahwa tidak ada anggota yang sama, maka A dan B saling lepas sehingga: PA ‰B PA PB 1 1 2 1 3 1 6 12 12 12 12 4 Kunci: A Contoh Dua keping mata uang logam dilempar secara bersamaan. Kejadian A adalah munculnya sisi angka pada mata uang logam pertama, sedangkan kejadian B munculnya sisi yang sama untuk kedua mata uang logam. Berapakah peluang kejadian A dan B? A. 1 2 D. 1 16 B. 1 4 E. 1 32 C. 1 8 Jawab: x Ruang sampel S {G, G, G, A, A, G, A, A} ŸnS 4 x Kejadian A {A, A, A, G} ŸnA 2 PA 2 1 4 2 x Kejadian B {A, A, G, G} ŸnB 2 PB 2 1 4 2 x PA ˆB PA u PB 1 1 1 2 2 4 u Jadi, peluang kejadian A dan B adalah 1 4 . Kunci: B Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 52 Contoh

1. Dari angka 2, 3, 7, 8, 9 dibuat bilangan yang