Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis Persamaan garis singgung parabola yang Persamaan garis singgung parabola ya

Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 70 C. Persamaan Parabola Pengayaan

1. Persamaan parabola dengan titik puncak 0, 0,

fokus Fp, 0, dan garis direktriks x p adalah y 2 4px

2. Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

fokus F p, 0, dan garis direktriks x p adalah y 2 4px

3. Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

fokus F0, p, dan garis direktriks y p adalah x 2 4py

4. Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

fokus F0, p, dan garis direktriks y p adalah x 2 4py

5. Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis

direktriks x h p, dan titik fokus Fh p, k adalah y k 2 4px h

6. Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis

direktriks x h p, dan titik fokus Fh p, k adalah y k 2 4px h

7. Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis

direktriks y k p, dan titik fokus Fh, k p adalah x h 2 4py k

8. Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis

direktriks y k p, dan titik fokus Fh, k p adalah x h 2 4py k

1. Persamaan garis singgung parabola yang

berpuncak di Ah, k pada parabola y k 2 4px h dengan gradien m adalah y k mx h p m

2. Persamaan garis singgung parabola yang

berpuncak di Ah, k pada parabola y k 2 4px h dengan gradien m adalah y k mx h p m

3. Persamaan garis singgung parabola yang

berpuncak di Ah, k pada parabola x h 2 4py k dengan gradien m adalah y k mx h m 2 p

4. Persamaan garis singgung parabola yang

berpuncak di Ah, k pada parabola x h 2 4py k dengan gradien m adalah y k mx h m 2 p Contoh Koordinat titik fokus dari persamaan parabola y 2 4y 8x 28 0 adalah . . . . A. 4, 2 D. 2, 2 B. 2, 2 E. 2, 2 C. 2, 4 Jawab: y 2 4y 8x 28 0 y 2 4y 8x 28 y 2 2 4 8x 28 y 2 2 8x 32 y 2 2 8x 4 x Koordinat puncak 4, 2 x 4p 8 Ÿ p 2 x Fokus 4 p, 2 4 2, 2 2, 2 Kunci: E D. Persamaan Garis Singgung Parabola Ax, y x y l 1 l 2 O Fp, 0 x p B p, y y x p Bab 10 Persamaan dan Garis Singgung Lingkaran 71 di mana: • a 2 b 2 c 2 ; a b • Eksentrisitas: c e a • Direktriks: a x e r

3. Persamaan elips berpusat di h, k dengan sumbu

utama garis y k dan sumbu sekawan garis x h adalah 2 2 2 2 1 x h y k a b di mana: • Puncak: h a, k dan h a, k • Titik ujung sumbu minor: h, k b dan h, k b • Fokus: h c, k dan h c, k

4. Persamaan elips berpusat di h, k dengan sumbu

utama garis x h dan sumbu sekawan adalah garis y k 2 2 2 2 1 x h y k b a di mana: • Puncak: h, k a dan h, k a • Titik ujung sumbu minor: h b, k dan h b, k • Fokus: h, k c dan h, k c Contoh Persamaan garis singgung pada parabola x 2 4x 2y 10 0 yang tegak lurus pada garis 2x 4y 7 0 adalah . . . . A. 2x y 5 0 D. x 2y 5 0 B. x 2y 5 0 E. 2x y 5 0 C. 2x y 5 0 Jawab: x 2 4x 2y 10 0 x 2 4x 2y 10 x 2 2 4 2y 10 x 2 2 2y 6 x 2 2 2y 3 x Puncak 2, 3 Ÿ 4p 2 p 1 2 x 2x 4y 7 0 4y 2x 7 y 1 1 2 x 7 4 Ÿ m 1 1 2 x m 1 · m 2 1 karena tegak lurus 1 2 · m 2 1 m 2 2 Persamaan garis singgung: y k m 2 x h m 2 2 p y 3 2x 2 2 2 · 1 2 y 3 2x 2 4 · 1 2 y 3 2x 2 4 · 1 2 y 3 2x 4 2 y 3 2x 2 2x y 5 0 Kunci: A E. Persamaan Elips Pengayaan

1. Bentuk umum persamaan elips