Jika Diketahui matriks Diketahui matriks Jika Ditentukan Diketahui matriks Diketahui matriks Jika x dan y memenuhi persamaan matriks Diketahui Diketahui matriks

Bab 17 Matriks 125 Jawab: x AX B A 1 AX A 1 B IX A 1 B X A 1 B x |A| 11 23 1 6 5 x 1 1 2 1 2 1 5 5 3 3 1 1 5 5 5 A § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ ¨ ¸ © ¹ x 1 2 5 5 1 2 5 5 3 10 6 0 1 5 5 X § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ ¨ ¸ © ¹ Kunci: A S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 4 merupakan kategori soal yang mudah, pelajari tentang operasi hitung matriks. • Soal nomor 5 – 9 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari tentang invers pada matriks. • Soal nomor 10 – 15 merupakan kategori soal yang sulit, sehingga kamu harus pelajari determinan dan akar-akar persamaan kuadrat. A. 3 D. 0 B. 2 E. 1 C. 1

5. Jika

2 1 8 5 3 9 x y § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ , maka nilai x dan y adalah . . . . A. x 2 dan y 3 B. x 3 dan y 2 C. x 3 dan y 2 D. x 2 dan y 3 E. x 3 dan y 2

6. Diketahui matriks

4 9 5 5 , 3 4 1 3 p A B p § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ , dan 10 8 4 6 C p § · ¨ ¸ © ¹ . Jika matriks A B C 1 , nilai 2p adalah . . . . A. 1 D. 1 B. 1 2 E. 2 C. 1 2

7. Diketahui matriks

1 1 6 4 , 2 1 1 4 1 m A B m § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ , dan 1 8 1 5 m C § · ¨ ¸ © ¹ dengan B 1 adalah invers

1. Jika

2 4 5 3 m n n m § ·§ · § · ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ maka m n . . . . A. 2 D. 2 B. 1 E. 3 C. 1

2. Ditentukan

2 4 10 7 2 4 8 2 4 1 a b b c c d d a § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ . Nilai a b c d adalah . . . . A. 11 D. 7 B. 9 E. 3 C. 8

3. Diketahui matriks

5 2 2 1 , 9 4 A B p p q § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ , dan A u B 1 0 0 1 § · ¨ ¸ © ¹ , maka p q . . . . A. 23 2 D. 17 2 B. 21 2 E. 15 2 C. 19 2 4. 1 1 0 1 0 , , dan 2 1 p p q A B p s s t § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ Jika A B C 2 , maka q 2t . . . . Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 126 dari matriks B. Jika A 2 B 1 C, nilai m yang memenuhi adalah . . . . A. 2 C. 2 B. 1 6 E. 6 C. 1 2

8. Diketahui matriks

2 1 3 2 dan 3 5 1 3 A B § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ . Matriks X berordo 2 u 2 yang memenuhi XB BAB adalah . . . . A. 12 13 11 16 § · ¨ ¸ © ¹ D. 7 7 14 § · ¨ ¸ © ¹ B. 7 11 16 § · ¨ ¸ © ¹ E. 5 7 4 21 § · ¨ ¸ © ¹ C. 12 13 7 14 § · ¨ ¸ © ¹

9. Jika x dan y memenuhi persamaan matriks

, p q x p p q q p y q § ·§ · § · z ¨ ¸¨ ¸ ¨ ¸ © ¹© ¹ © ¹ maka x 2y . . . . A. 6 D. 1 B. 1 E. 2 C.

10. Diketahui

2 3 6 12 , 1 2 4 10 A B § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ dan A 2 xA yB. Nilai xy . . . . A. 4 D. 1 2 B. 1 E. 2 C. 1 2

11. Diketahui matriks

2 4 1 2 , 3 1 1 2 P Q § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ , dan 7 10 7 9 B § · ¨ ¸ © ¹ . Jika B T adalah matriks B transpos dan matriks A P Q, maka matriks X 2 u 2 yang memenuhi persamaan A · X B T adalah . . . . A. 2 3 3 1 § · ¨ ¸ © ¹ D. 1 3 2 1 § · ¨ ¸ © ¹ B. 2 3 1 1 § · ¨ ¸ © ¹ E. 1 3 2 1 § · ¨ ¸ © ¹ C. 3 2 1 3 § · ¨ ¸ © ¹

12. Jika X adalah invers dari matriks