Kesimpulan dari tiga premis Negasi dari pernyataan majemuk p Diketahui Argumen mana yang valid sah Diberikan empat pernyataan p, q, r, dan s. Jika I Bidang gambar

Bab 5 Logika Matematika 31 E. Ulangan tidak dibatalkan dan semua murid tidak bersuka ria.

3. Ingkaran dari pernyataan: “Seorang siswa

dinyatakan lulus ujian apabila semua nilai ujiannya tidak kurang dari 4,25” adalah . . . . A. Seorang siswa dinyatakan lulus ujian apabila ada nilai ujiannya kurang dari 4,25. B. Seorang siswa dinyatakan tidak lulus ujian apabila ada nilai ujiannya yang tidak kurang dari 4,25. C. Seorang siswa lulus nilai ujiannya di atas 4,25. D. Seorang siswa tidak lulus atau tidak mendapat nilai 4,25. E. Semua nilai ujian seorang siswa tidak kurang dari 4,25 tetapi ia tidak lulus. 4. Ingkaran dari pernyataan: ”Semua peserta ujian berdoa sebelum mengerjakan soal” adalah . . . . A. Semua peserta ujian tidak berdoa sebelum mengerjakan soal. B. Beberapa peserta ujian berdoa sebelum mengerjakan soal. C. Beberapa peserta ujian tidak berdoa sebelum mengerjakan soal. D. Semua peserta ujian berdoa sesudah mengerjakan soal. E. Beberapa peserta ujian berdoa sesudah mengerjakan soal.

5. Ingkaran dari pernyataan

”Jika Fathin mendapat nilai 10, maka ia diberi hadiah” adalah . . . . A. Jika Fathin tidak mendapat nilai 10, maka ia tidak diberi hadiah. B. Jika Fathin diberi hadiah, maka ia mendapat nilai 10. C. Fathin mendapat nilai 10, tetapi ia tidak diberi hadiah. D. Fathin mendapat nilai 10 dan ia diberi hadiah. E. Jika Fathin tidak diberi hadiah, maka ia tidak mendapat nilai 10.

6. Diberikan pernyataan berikut.

ap ›aq Ÿ q Kontraposisi dari pernyataan di atas adalah . . . . A. aq › p š q D. q › p š q B. aq š p › q E. q š p › q C. q › ap š q

7. Kontraposisi dari pernyataan majemuk

p Ÿ p › aq adalah . . . . A. p › aq Ÿ ap D. ap › q Ÿ ap B. ap š q Ÿ ap E. p š aq Ÿ p C. p › aq Ÿ p 8. ap Ÿ q a q Ÿ r ? . . . Penarikan kesimpulan yang sah dari argumentasi di atas adalah . . . . A. p š r D. ap š r B. ap › r E. p › r C. p š ar

9. Penarikan kesimpulan dari dua premis:

p › q aq ? . . . adalah . . . . A. p D. ap › q B. ap E. aq C. q

10. Pernyataan

ap Ÿ q ekuivalen dengan per- nyataan . . . . A. p › q D. ap š q B. ap › aq E. p š aq C. ap › aq

11. Kesimpulan dari tiga premis

p Ÿ aq ar Ÿ q ar ? . . . adalah . . . . A. ap D. p › q B. aq E. r š ar C. q

12. Negasi dari pernyataan majemuk p

Ÿ q › ar adalah . . . . A. r š aq Ÿ ap D. p › aq › r B. q › ar Ÿ p E. p š aq š r C. p š q › ap

13. Diketahui

Premis I : p Ÿ aq Premis II : q › r ? p Ÿ r Kesimpulan tersebut merupakan . . . . A. konvers D. modus tollens B. kontraposisi E. silogisme C. modus ponens Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 32 14. Argumen yang sah adalah . . . . A. p Ÿ aq D. p › aq p › q p ? ap ? aq B. apŸ q E. ap Ÿ aq ap p › q ? aq ? q C. p Ÿ aq aq ? ap

15. Argumen mana yang valid sah

i Premis 1 : p Ÿ q š r Premis 2 : p Konklusi : q š r ii Premis 1 : q Ÿ ap Premis 2 : p Konklusi : aq iii Premis 1 : p š q Ÿ r Premis 2 : r Ÿ p › q Konklusi : p š q Ÿ p › q A. i dan ii D. i dan iii B. i E. i ii dan iii C. ii dan iii

16. Diberikan empat pernyataan p, q, r, dan s. Jika

pernyatan berikut benar p œ q q Ÿ r r Ÿ s dan s pernyataan yang salah, maka di antara pernyataan berikut yang salah adalah . . . . A. ap D. p š r B. ar E. p › ar C. aq

17. I

p Ÿ aq III p › aq q › r aq Ÿ r ? p Ÿ r ? ap Ÿ r II aap š q q › r ? p Ÿ ar Argumentasi yang sah adalah . . . . A. I dan II D. I, II, dan III B. II dan III E. III C. I dan III Inter section Dengan memahami materi logika matematika, maka akan mempermudah kamu untuk mengambil suatu keputusan dan menarik kesimpulan. S oal-soal UMPTN dan SPMB Nilai x yang menyebabkan penyataan ”Jika x 2 x 6, maka x 2 3x 9” bernilai salah adalah . . . . A. 3 D. 2 B. 2 E. 6 C. 1 UMPTN 2001 Catatan: Setelah tahun 2001 soal tentang logika matematika sangat jarang diujikan. Bab 6 Ruang Dimensi Tiga 33 A. Gambar Bangun Ruang Bab Bab Bab Bab Bab 6 Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Ruang Dimensi Tiga Untuk menggambar bangun ruang, ada beberapa istilah yang perlu diketahui. Istilah tersebut adalah sebagai berikut.

1. Bidang gambar

Ÿ Bidang datar yang akan digunakan untuk menggambar bangun ruang.

2. Bidang frontal