Penyelesaian persamaan Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah Nilai Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terletak Diketahui fx Nilai dari Pada sebarang segitiga ABC Jika dari segitiga ABC diketahui Pada Jika

Bab 9 Trigonometri 63 15. Bentuk sin 5 sin 3 cos 5 cos 3 x x x x senilai dengan . . . . A. tan 2x D. cotan 4x B. tan 4x E. cotan 8x C. tan 8x

16. Untuk 0

q d x 360q, himpunan penyelesaian dari sin 3 cos 3 x x adalah . . . . A. {120 q, 180q} D. {0 q, 300q} B. {90 q, 210q} E. {0 q, 300q, 360q} C. {30 q, 270q}

17. Himpunan penyelesaian persamaan

6 sin 2 cos 2 x x untuk 0 q d x d 360q adalah . . . . A. {15 q, 105q} D. {75 q, 345q} B. {15 q, 195q} E. {105 q, 345q} C. {75 q, 195q}

18. Jika

2 2 cos 2 5 sin 2 3 2 x x S § · ¨ ¸ © ¹ , maka nilai sin x . . . . A. 1 1 3 atau 3 2 2 B. 1 1 2 atau 2 2 2 C. 1 1 3 atau 3 6 6 D. 1 1 atau 4 4 E. 1 1 atau 2 2

19. Jika

1 cot an 54 , x q maka cosec 9 q . . . . A. 1 1 x x D. 2 2 1 1 x x B. 1 1 x x E. 2 1 2 1 x x C. 2 2 1 1 x x

20. Nilai maksimum dari

12 cos 5 sin 16 d x x adalah 3. Maka nilai d adalah . . . . A. 6 D. 20 B. 9 E. 24 C. 12 Jika grafik di atas berbentuk y A sin kx, maka nilai A dan k adalah . . . . A. A 2 dan k S B. A 2 dan k 2 C. A 2 dan k S D. A 2 dan k 2 S E. A 2 dan k 2

11. Penyelesaian persamaan

q 1 sin 45 3 2 x untuk 0 d x d 360q adalah . . . . A. 75 q x 105q B. 75 q x 165q C. 105 q x 165q D. 0 q x 75q atau 165q x 360q E. q x 105q atau 165q x 360q

12. Persamaan grafik fungsi pada gambar di bawah

adalah . . . . S 1 2 cos 6 y x B. S 1 2 cos 6 y x C. S 1 2 cos 3 y x D. S 1 2 cos 3 y x E. S 2 2 cos 3 y x 13. Jika diketahui sudut lancip A dengan cos 2A 1 3 , maka nilai tan A . . . . A. 1 3 3 D. 2 5 5 B. 1 2 2 E. 6 C. 1 6 3

14. Nilai

q q q q sin 81 sin 21 sin 69 sin 171 . . . . A. 3 D. 1 3 2 B. 1 3 2 E. 3 C. 1 3 3 2 S S S 2 S x y Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 64 S oal-soal UMPTN dan SPMB A. 1 2 2 a D. 1 3 7 a B. 3a E. 4a C. 1 3 4 a UMPTN 2001

6. Titik-titik sudut segitiga samakaki ABC terletak

pada lingkaran berjari-jari 7 cm. Jika alas AB 2 7 cm, maka tan A . . . . A. 1 6 7 7 D. 1 6 7 2 B. 1 6 7 6 E. 6 7 C. 1 6 7 3 SPMB 2002

7. Diketahui fx

2 cos 3x 1. Jika nilai maksimum fx adalah a dan nilai minimum fx adalah b, maka a 2 b 2 . . . . A. 3 D. 18 B. 6 E. 36 C. 12 SPMB 2002

8. Nilai dari

2 2 tan 1 tan T T . . . . A. 2 sin T ˜ cos T D. 2 sin T B. sin T ˜ cos T E. 2 cos T C. 1 2 sin T SPMB 2003

9. Pada sebarang segitiga ABC

berlaku a b b . . . .

1. Jika dari segitiga ABC diketahui

AC 10 3 3 cm, BC 10 cm, dan sudut A 60q, maka sudut C adalah . . . . A. 105 q D. 55 q B. 90 q E. 45 q C. 75 q UMPTN 2001

2. Pada

ABC diketahui cos B C 9 40 . Jika panjang sisi AC 10 cm dan AB 8 cm, maka panjang sisi BC . . . . A. 8 2 cm D. 11 2 cm B. 9 2 cm E. 12 2 cm C. 10 2 cm UMPTN 2001

3. Jika

Tsudut lancip yang memenuhi 2 cos 2 T 1 2 sin 2T, maka tan T . . . . A. 2 5 D. 5 2 B. 2 3 E. 5 1 C. 2 3 UMPTN 2001

4. Bentuk tan