ABCDEF adalah segi enam beraturan dengan Diketahui persegipanjang OACB dan D titik Diketahui vektor Diketahui Diketahui vektor-vektor Diketahui vektor

Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 132 S oal Pemantapan Ujian Nasional K ompas • Soal nomor 1 – 6 merupakan kategori soal yang mudah, pelajari tentang operasi pada vektor. • Soal nomor 7 – 18 merupakan kategori soal yang sedang, pelajari tentang panjang proyeksi vektor. • Soal nomor 19 – 21 merupakan kategori soal yang sulit, pelajari semua materi vektor.

1. Besar sudut antara

3 2 a 2 dan b 3 4 3 § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ G G adalah . . . . A. 180 q D. 30 q B. 90 q E. q C. 60 q

2. Diketahui

a 3, b 1, dan a b 1 JG JG G G Panjang vektor a b JG G . . . . A. 3 D. 2 2 B. 5 E. 2 3 1 C. 7

3. Diketahui vektor-vektor

4 5 7 u 2 , v 3 , dan w 1 5 7 4 § · § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ © ¹ G G G vektor 3 u 2 v w G G G sama dengan . . . . A. 9 1 5 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ D. 7 1 5 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ B. 9 2 4 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ E. 5 3 9 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ C. 8 2 7 § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹

4. Dalam

ABC, diketahui P titik berat ABC dan Q titik tengah AC. Jika CA u dan CB v JJJG JG JJJG JG , maka PQ JJJG . . . . A. 1 v u 3 G G D. 1 1 u v 6 3 G G B. 1 v u 3 G G E. 1 1 u v 6 3 G G C. 1 1 v u 3 6 G G

5. ABCDEF adalah segi enam beraturan dengan

pusat O. Bila AB JJJG dan BC JJJG masing-masing dinyatakan oleh vektor u G dan v G , maka CD JJJG sama dengan . . . . A. u v G G D. u 2 v G G B. u v G G E. v u G G C. 2 v u G G

6. Diketahui persegipanjang OACB dan D titik

tengah OA, CD memotong diagonal AB di P. Jika OA a dan OB b G JJJG JJJG G , maka O P JJJJG dapat dinyatakan sebagai . . . . A. 1 a b 2 G G D. 1 2 a b 3 3 G G B. 1 a b 3 G G E. 1 2 a b 2 3 G G C. 2 1 a b 3 3 G G

7. Diketahui vektor

u 2 i 4 j 6k G G G G dan v 2 i 2 j 4 k G G G G . Proyeksi vektor ortogonal u pada v G G adalah . . . . A. 4 i 8 j 12k G G G D. i 2 j 3k G G G B. 4i 4 j 8k G G G E. i j 2k G G G C. 2i 2 j 4k G G G 8. Diketahui |a| 6, a b a b 0, ˜ G G G G G dan a a b ˜ G G G 3. Besar sudut antara vektor a G dan b G adalah . . . . A. 6 S D. 2 S B. 4 S E. S C. 3 S Bab 18 Vektor 133 9. Diketahui vektor 2 2 a 4 dan b . 5 5 m § · § · ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ ¨ ¸ © ¹ © ¹ G G Jika proyeksi skalar ortogonal vektor b G pada vektor a G sama dengan 3 5 5 , maka nilai m sama dengan . . . . A. 4 D. 7 B. 5 E. 8 C. 6

10. Diketahui

a 4 i 3 j k b 3 i 4 j k p p G G G G G G G G Jika sudut antara vektor a dan b G G sama dengan 60 q, maka nilai p . . . . A. 3 r D. r6 B. 5 3 3 r E. 3 5 r C. r5

11. Diketahui vektor-vektor

a 2 i j 9 k, G G G G b i j 3 k, c 3 i 2 j k, dan d a 2 b. G G G G G G G G G G G Proyeksi vektor d G pada vektor c G adalah . . . . A. 1 b 2 G D. 1 c 7 G B. 1 b 4 G E. 1 b 7 G C. 1 c 2 G

12. Diketahui vektor

a i j 2 k dan G G G G b i j 2 k. n G G G G Jika vektor a G dan vektor b G membentuk sudut 60 q, maka nilai n . . . . A. 2 D. 1 B. 1 E. 2 C.

13. Diketahui: