Persamaan garis singgung lingkaran Persamaan parabola dengan titik puncak 0, 0, Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

Bab 10 Persamaan dan Garis Singgung Lingkaran 69 3. Persamaan garis singgung lingkaran gradien tertentu dengan titik pusat P

a, b.

Persamaan garis singgung bergradien m yang menyingung lingkaran x a 2 y b 2 r 2 , adalah y b mx a r 2 1 m

2. Persamaan garis singgung lingkaran

dengan gradien tertentu dengan titik pusat O 0, 0 Garis y mx c dengan gradien m yang menyinggung lingkaran x 2 y 2 r 2 . Persamaan garis singgungnya adalah sebagai berikut y mx r r 2 1 m Contoh Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 y 2 16 yang tegak lurus terhadap garis 2x 8y 5 0 adalah . . . . A. 4x y 4 17 B. 4x y 4 17 C. x 4y 4 17 D. x 4y 4 17 E. x 4y 4 17 Jawab: x Garis f : 2x 8y 5 0 8y 2x 5 y 5 1 4 8 x x Gradien f : m f 1 4 Garis singgung lingkaran adalah garis dengan gradien m g . Garis g tegak lurus dengan garis f, maka m g · m f 1 m g · 1 4 1 m g 4 x Persamaan lingkaran: x 2 y 2 16 16 4 r Ÿ x Persamaan garis singgung 2 4 4 1 4 4 4 17 y x x r r Sehingga diperoleh y 4x 4 17 atau y 4x 4 17 Contoh Persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 2 y 3 2 4 yang sejajar dengan garis 6x 2y 7 0 adalah . . . . A. y 2x 3 3 10 B. y 2x 3 3 10 C. y 3x 3 2 10 D. y 3x 3 2 10 E. y 3x 3 2 10 Jawab: x Garis g: 6x 2y 7 0 2y 6x 7 y 3x 3 1 2 x Gradien m g 3 Garis singgung lingkaran h dengan gradien m h . Karena garis g sejajar, maka m h m g m h 3 x Persamaan garis singgung y 3 3x 2 2 2 1 3 y 3 3x 2 2 10 y 3x 6 3 2 10 y 3x 3 2 10 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y 3x 3 2 10 atau y 3x 3 2 10 . Kunci: C Jadi, persamaan garis singgung adalah 4x y 4 17 0 atau 4x y 4 17 0. Kunci: B Cara Mudah Menghadapi Ujian Nasional dan SPMB 2007 Matematika SMA 70 C. Persamaan Parabola Pengayaan

1. Persamaan parabola dengan titik puncak 0, 0,

fokus Fp, 0, dan garis direktriks x p adalah y 2 4px

2. Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

fokus F p, 0, dan garis direktriks x p adalah y 2 4px

3. Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

fokus F0, p, dan garis direktriks y p adalah x 2 4py

4. Persamaan parabola dengan puncak 0, 0, titik

fokus F0, p, dan garis direktriks y p adalah x 2 4py

5. Persamaan parabola dengan puncak h, k, garis