Pasang Surut Akibat Gravitasi Matahari dan Bulan

Bab 8 Gravitasi 582 balitourservices.com asiaforvisitors.com Gambar 8.15 Tanah Lot, Bali saat laut pasang atas dan laut surut bawah mB mA m g g g    3 2 m bm b m r R GM   8.47 Bab 8 Gravitasi 583 A B Bumi Bumi Bulan Gambar 8.16 Ilustrasi peristiwa pasang surut air laut. atas Bumi tidak mendapat gaya gravitasi, bawah bumi mendapat gaya gravitasi dari bulan atau matahari. Perbedaan kuat medan gravitasi bulan di permukaan bumi yang menghadap bulan titik A dan yang berada di sisi samping titin B adalah 3 2 bl b b bl bl r R GM g    8.48 Perandingan selisih kuat medan gravitasi bulan dan matahari pada bumi adalah Bab 8 Gravitasi 584 3 2 2 2 2                     bl bm m bm m bl m bm b m bl bm b bl m bl r r M M r R GM r R GM g g 8.49 Dengan menggunakan data M bl = 7,4  10 22 kg, M m = 2  10 30 kg, r bm-bl = 3,85  10 5 km, dan r bm-mt = 1,5  10 8 km kita peroleh 3 5 8 30 22 10 85 , 3 10 5 , 1 10 2 10 4 , 7                    m bl g g = 2,2 Dengan demikian, perbandingan perbedaan tinggi pasang surut akibat pengaruh bulan dan matahari lebih dari dua banding satu. Atau pasang yang diakibatkan oleh bulan lebih tinggi daripada yang diakibatkan oleh matahari.

8.14 Percepatan Gravitasi Benda yang Memiliki Kerapatan tidak Uniform

Ada pertanyan yang menarik, manakan yang lebih besar percepatan gravitasi bumi di mulut dan di dasar tambang? Untuk membandingkannya mari kita anggap bumi tersusun oleh material yang memiliki simetri bola. Madda jenis lapisan bumi bisa bervariasi tetapi pada jarak yang sama dari pusat bumi masa jenis konstan. Dengan perkataan lain, satu lapisan bumi memiliki massa jenis yang sama dan bisa berbeda dengan lapisan lainya. Dengan asumsi demikian maka rapat massa bumi hanya merupakan fungsi jarak dari pusat bumi, atau r. Besar percepatan gravitasi bumi pada jarak r dari pusat bumi memenuhi 2 r r M G r g  8.50 Bab 8 Gravitasi 585 dengan Mr adalah massa bola di dalam bumi yang memiliki jari-jari r dari pusat bumi. Perhatikan kulit bumi yang berjarak r dari pusat bumi dan memiliki ketebalan dr. Luas kulit tersebut adalah 4r 2 dan volumenya adalah dV = 4r 2 dr. Dengan demikian massa kulit tersebut adalah dV r dM   dr r r 2 4   8.51 Dari hubungan ini kita dapatkan 2 4 r r dr dM   8.52 Jika dua sisi persamaan 8.50 didiferensial terhadap jari-jari maka diperoleh       2 2 1 1 r dr d M dr dM r G dr dg        3 2 2 2 4 1 r M r r r G        3 2 4 r M r G  8.53