Bandul Simpangan Besar Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

1051 Kita tulis kecepatan sudut dt d    Sehingga kita dapat menulis dt d dt d    2 2 Untuk mencari persamaan yang dapat dihitung secara numerik maka kita diskritisasi persamaan di atas sebagai berikt t i i i    1    t dt d i i        1 t t t i i i i                      1 1     2 1 1 2 t i i i          Dengan demikian, persamaan 13.21 dapat ditulis menjadi i i i i L g t     sin 2 2 1 1        atau 2 1 1 sin 2 t L g i i i i                 13.22 1052 Pada persamaan diskrit 13.22 kita mulai dengan menghitung  2 . Tetapi untuk menghitung  2 kita perlu mengetahui  dan  1 . Nilai  adalah sudut awal osilasi dan nilai tersebut diberikan. Nilai  1 dihitung berdaarkan nilai awal kecepatan sudut, menurut persamaan t    1    13.23 Gambar 13.7 adalah instruksi Excel yang dapat digunakan. Penjelasan untuk instruksi tersebut sebagai berikut. Cell H1 adalah percepatan gravitasi Cell H2 adalah panjang tali bandul Cel H3 adalah kecepatan sudut awal bandul Cel H4 adalah sudut awal simpangan bandul dalam satuan radian Cell H5 adalah lama waktu osilasi Cell H6 adalah jumlah step waktu perhitungan Cell H7 adalah delta waktu tiap step 1053 Gambar 13.7 Tampilan Excel data yang diperoleh Cell H8 adalah posisi sudut setelah selawang waktu t, yaitu  1 yang dihitung dengan persamaan 13.23 Kolom A adalah kolom waktu. Kolom B adalah kolom sudut. Untuk mengisi kolom A kita mulai dengan mengisi angka 0 pada Cell A1 waktu mula-mula. Lalu tempatkan kursor pada Cell A2 dab ketik instruksi =A1+H7 Kemudian copy Cell A2 ke seluruh Cell di bawahnya hingga Cell A500 Untuk menghitung kolom B kita isi dulu  di Cell B1 dan 1 di Cell B2. Tempatkan kursor pada Cell B1 laku ketik instruksi =H4 1054 Kemudian tempatkan kursor pada Cell B2 kalu ketik instruksi =H8 Kemudian tempatkan kursor di Cell B3 lalu ketik instruksi =2B2-B1- H1H2SINB2H72 Lanjutkan dengan mencopy Cell B3 ke seluruh Cell di bawahnya hingga Cell B500 Kemudian buat kurva. Setelah kurva didapat, kalian benas mengubah-ubang sudut awal, kecepatan sudut awal, atau panjang tali. Gambar 13.8 adalah simpangan sundut bandunl pada berbagai waktu dengan menggunakan berbagai simpangan awal. Jelas terlihat bahwa periode osilasi berbeda dan bergantung pada sudut awal. Sedangkan untuk bandul dengan simpangan kecil, periode osilasi hanya bergantung pada panjang tali. Gambar 13.8 Simpangan pada berbagai waktu dengan menggunakan sejumlah sudut awal.

13.4 Shuttlecock

Peastel, Lynch, dan Armeni melakukan pengukuran posisi shuttlecock sebagai fungsi waktu [ M. Peastel, R. Lynch, and A. Armeni, Jr., American Journal of Physics 48, 511 1980]. Berdasarkan posisi tersebut mereka menyimpulkan bahwa gaya gesek pada shuttlecock bergantung secara kuadratik terhadap laju, atau 2 kmv f   13.24 1055 Dengan demikian gaya total yang dialami shuttlecock adalah mg-kmv 2 . Dengan menggunakan hukum II Newton kita peroleh dt dv m kmv mg   2 atau 2 kv g dt dv           2 1 v g k g         2 2 1 T v v g 13.25 di mana kita definisikan k g v T  13.26 Untuk melakukan perhitungan secara Excel kita ganti sebagai berikut t v v dt dv i i    1                2 2 2 2 1 1 T i T v v g v v g Dengan penggantian ini maka persamaan 13.25 menjadi