Lintasan Planet Mars Diamati dari Bumi

Bab 8 Gravitasi 610 Gambar 8.24 Lintasa benda yang ditembakkan dengan berbagai kecepatan awal. Lengkungan permukaan bumi juga ditampilkan. Benda yang ditembakkan dengan kecepatan awal arah vertikal 6.000 ms dan 7.000 ms akan kembali jatuh ke tanah. Benda yang ditembakkan dengan kecepatan awal 10.000 ms bergerak menjauhi bumi.   t j t i r r b b b b   sin ˆ cos ˆ    8.90   sin ˆ cos ˆ         t j t i r r m m m m  8.91 Dengan demikian posisi planet Mars terhadap Bumi adalah b m mb r r r          sin sin ˆ cos cos ˆ t r t r j t r t r i b b m m b b m m             8.92 Bab 8 Gravitasi 611 Gambar 8.25 Posisi bumi dan planet Mars. Mula-mula bimi diasumsikan berada pada sumbu x dan Mars memiliki posisi yang membentuk sudut  terhadap sumbu x. Jika sudut yang dibentuk garis hubung planet Mars dengan arah radial pada posisi bumi adalah  maka  memenuhi    cos mb b mb b r r r r   atau           mb b mb b r r r r   1 cos 8.93 Bab 8 Gravitasi 612 Dengan menggunakan persamaan 8.91 dan 8.92 maka kita dapatkan   cos cos cos t r t r t r r r b b m m b b mb b             sin sin sin t r t r t r b b m m b b        Gambar 8.26 Sudut posisi planet Mars terhadap vektor posisi bumi sudut yang dibentuk oleh planet Mars dengan arah vertikal dari bumi pada jam 24.00. Gambar 8.26 memperlihatkan sudut posisi planet Mars terhadap vektor posisi bumi pandangan vertikal dari bumi pada jam 24.00. Mula-mula kita pilih pada saat t = 0 vektor posisi planet Mars membentuk sudut  = 30 o terhadap arah horisontal sedangkan bumi membentuk sudut 0 o terhadap horisontal. Tampak bahwa mula-mula sudut Bab 8 Gravitasi 613 pandangan ke Mars mengecil lalu membesar. Artinya mula-mula kelihatan Mars bergerak ke arah belakang relatif terhadap Bumi kemudian bergerak ke arah depan.

8.22 Perkiraan Lama Gerhana Matahari

Gerhana matahari biasanya tidak terlalu lama, khususnya gerhana matahari total. Gerhana matahari terjadi ketika bulan dan matahari berada pada satu bidang bujur bumi dan sekaligus berada pada satu garis lurus. Jika bulan dan matahari hanya berada pada satu bidang bujur bumi maka yang terjadi adalah peristiwa konjugnsi dan ditandai dengan perubahan bulan dalam kalender hijriyah memasuki tanggal 1 bulah hijriyah berikutnya. Jadi dapat disimpulkan bahwa setelah gerhana matahari maka sore setelah magrib kita memasuki tanggal satu bulan hijriyah. Dapatkah kita memperkirakan lama terjadinya gerhana matahari? Mari kita coba lakukan. Kita perkirakan lama gerhana matahari terlama yang mungkin terjadi. Gerhana matahari umumnya lebih pendek dari waktu yang kita hitung di sini. Untuk mudahnya perhatikan Gambar 8.27. D m a r m r b D b A B Gambar 8.27 Proses terjadinya gerhana matahari. Gerhana dimulai saat bulan memasuki keadaan A dan berakhir saat bulan memasuki keadaan B. Bab 8 Gravitasi 614 Berdasarkan Gambar 8.26 gerhana dimulai saat bulan memasuki keadaan A dan berakhir saat bulan memasuki keadaan B. Jarak tempuh bulan dari keadaan A dampai keadaan B adalah a D x b   8.94 dengan D b adalah diamater bulan ’ a adalah lebar berkas cahaya matahari pada orbit bulan yang menuju ke titik pengamatan. Dengan demikian, lama peristiwa gerhana matahari adalah b v x t   8.95 dengan v b adalah kecepatan edar bulan mengelilingi bumi. Kita dapat menentukan parameter a dengan perbandingan segitiga. Jelas dari Gambar 8.26 bahwa m b m r r D a  atau m m b D r r a  8.96