Pengukuran Luas Tanah Mikrajuddin Abdullah Fisika Dasar I 2016

46 Kalau kalian pernah mengamati petugas BPN melakukan pengukuran tanah maka yang dilakukan adalah mengukur jarak beberapa titik yang dibuat di batas tanah. Jumlah titik yang dibuat makin banyak jika bentuk tanah makin tidak beraturan. Metode yang digunakan untuk menentukan luas adalah metode segitiga. Jika panjang tiga sisi segitiga diketahui maka luas segitiga dapat ditentukan dengan mudah. Jadi, yang dilakukan petugas BPN adalah membagi tanah atas sejumlah segitiga kemudian mengukur panjang sisi semua segitiga tersebut Gambar 1.44. Luas tanah sama dengan jumlah luas semua segitiga. Sekarang mari kita bahas bagaimana menentukan luas segitiga berdasarkan informasi panjang tiga sisinya. a c b c a b x ,y x 2 + y 2 = a 2 x-c 2 + y 2 = b 2 Gambar 1.45 kiri Segitiga yang sudah diukur panjang sisi-sisinya dan akan kita tentukan luasnya. kanan Segitiga semula ditempatkan pada koordinat dan meletakkan satu sisi segitiga berimpit dengan satu sumbu koordinat. Kita buat lingkaran yang berpusat di pusat koordinat salah satu titik sudut segitiga dan berpusat di sudut yang lain yang berada di sumbu x. Gambar 1.45 kiri adalah segitiga yang sudah diukur panjang sisi-sisinya dan akan kita tentukan luasnya. Panjang sisis segitiga tersebut adalah a, b, dan c. Untuk menentukan luas segitiga, kita tempatkan segitiga tersebut pada koordinat dan meletakkan satu sisi segitiga berimpit dengan satu sumbu koordinat. Kita misalkan sisi c berimpit dengansumbu x Gambar 1.45 kanan. Kemudian buat lingkaran yang berpusat di pusat koordinat salah satu titik sudut segitiga dan berpusat di sudut yang lain yang berada di sumbu x. Jari- jari lingkaran persis sama dengan panjang sisi segitiga sehingga kedua lingkaran berpotongan di sudut ketiga segitiga tersebut. Seperti pada Gambar 1.45 kanan, persamaan lingkaran kiri dan lingkaran kanan adalah 2 2 2 a y x   1.1 47 2 2 2 b y c x    1.2 Kedua lingkaran pada Gambar 1.45 kanan berpotongan di titik x ,y . Titik ini merupakan lokasi koordinat ketiga segitiga tersebut. Jadi koordinat titik potong memenuhi 2 2 2 a y x   1.3 2 2 2 b y c x    atau 2 2 2 2 2 b y c cx x     1.4 Kurangkan persamaan 1.3 dengan 1.4 maka diperoleh 2 2 2 2 b a c cx    atau c b c a x 2 2 2 2    1.5 Substitusi persamaan 1.5 ke dalam persamaan 1.1 maka diperoleh nilai y sebagai berikut 2 x a y     2 2 2 2 2 2 4c b c a a     1.6 48 Berdasarkan Gambar 1.45 kanan maka luas segitiga adalah 2 1 cy A    2 2 2 2 2 2 4 2 1 c b c a a c     1.7 Contoh 1.14 Gambar 1.46 memperlihatkan sebidang tanah yang akan dikur luasnya. Pada pengukuran tanah tersebut dibagi atas 4 buah segitiga dan panjang sisi-sisi segitiga tampak pada gambar. Berapa perkiraan luas tanah? 20 m 15 m 19 m 14,5 m 16 m 5 m 12 m 10 m 14 m Gambar 1.46 Gambar untuk Contoh 1.14 Jawab 49 Kita beri nomor masing-masing segitiga seperti pada Gambar 1.47. Kita mulai dengan menghitung luas masing-masing segitiga. 20 m 15 m 19 m 14,5 m 16 m 5 m 12 m 10 m 14 m I III II IV Gambar 1.47 Penomoran segitiga dari Gambar 1.46 Dengan menggunakan persamaan 1.7 maka: Luas segitiga I gunakan a = 5 m, b = 12 m, dan c = 14 m adalah   2 2 2 2 2 2 14 4 12 14 5 5 14 2 1        I A = 29,23 m 2 Luas segitiga II gunakan a = 14 m, b = 10 m, dan c = 16 m adalah 50   2 2 2 2 2 2 16 4 16 10 14 14 16 2 1        II A = 69,28 m 2 Luas segitiga III gunakan a = 19 m, b = 16 m, dan c = 14,5 m adalah   2 2 2 2 2 2 5 , 14 4 5 , 14 16 19 19 5 , 14 2 1        III A = 112,97 m 2 Luas segitiga IV gunakan a = 15 m, b = 20 m, dan c = 19 m adalah   2 2 2 2 2 19 4 20 19 15 15 19 2 1        I A = 134,70 m 2 Luas total tanah adalah A = A I + A II + A III + A IV = 29,23 + 69,28 + 112,97 + 134,70 =346,18 m 2

1.9 Pengolahan Data

Apa yang kita peroleh dri hasil pengukuran? Tentu data bukan? Data yang didapat harus diolah dan dilaporkan. Pertanyaannya adalah bagaimana melaporkannya? 51 Seperti yang sudah disebtukan sebelumnya bahwa tidak akan pernah ada pengukuran yang menghasilkan nilai yang ersis sama dengan yang seharusnya. Pengukuran pasti menghasilkan kesalahan. Kesalahan yang dihasilkan bisa muncul karena keterbatasan ketelitian alat ukur, faktor lingkungan, atau kesalahan dalam melakukan pengukuran. Mistar 30 cm yang sering dibawa kuliah memiliki skala terkecil 1 mm. Dengan demikian, alat ini hanya teliti melakukan pengukuran hingga 1 mm. Keterlitian lebih tinggi dihasilkan dengan menggunakan jangka sorong yang dapat mengukur hingga 0,1 mm atau 0,025 mm. Ketelitian lebih tinggi lagi dapat dicapai dengan menggunakn mikrometer di mana kita dapat mengukur hingga 0,01 mm. Ketelitian lebih tinggi lahi dapat dicapai dengan menggunakan mikroskop di mana kita bisa membaca panjang hingga 1 mikrometer atau lebih kecil dari itui. Tetapi tetap saja kesalahan akan muncul. Berapa besar kesalahan yang akan muncul? Besarnya kesalahan kira-kira dalam orde yang sama dengan nilai skala terkecil. Pengukuran dengan mistar 30 cm menghasilkan kesalahan dalam orde mm. Pengkukuran dengan mikrometer sekrup menghasilkan kesalahan dalam orde 0,01 mm. Jika kita melaporkan haris pengukuran, bagaimana pembaca mengetahui bahwa kita telah mengukur dengan alat yang teliti? Misalkan kita mepalporkan hasil pengukuran panjang 5 cm, bagaimana orang bisa tahu bahwa itu diukur dengan mistar kurang teliti atau jangka sorong lebih teliti? Agar orang mengetahui bahwa pengukuran telah dilakukan dengan alat yang teliti maka kesalahan pengkukuran juga perlu dilporkan. Kesalahan pengukuran sering juga disebut ketidak pastian. Cara pelaporan data pengukuran adalah dengan menulis data sebagai berikut X  ∆X 1.18 Penulisan pada persamaan 1.18 bermakna bahwa nilai yang terukur adalah X . Ketidakpastian pengukuran adalah ∆X. Makna ketidakpastian sebagai berikut: a Ketika kita mengkur maka kita menganggap dugaan terbaik nilai terukur adalah X. b Tetapi nilai eksaknya kita tida tahu c Tapi kita yakin bahwa nilai eksaknya ada antara X - ∆X sampai X + ∆X lihat Gambar 1.48

Dokumen baru

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

119 3984 16

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 1057 43

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

40 945 23

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

21 632 24

PENGARUH PENERAPAN MODEL DISKUSI TERHADAP KEMAMPUAN TES LISAN SISWA PADA MATA PELAJARAN ALQUR’AN HADIS DI MADRASAH TSANAWIYAH NEGERI TUNGGANGRI KALIDAWIR TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

28 790 23

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

60 1348 14

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

66 1253 50

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

20 825 17

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

32 1111 30

KREATIVITAS GURU DALAM MENGGUNAKAN SUMBER BELAJAR UNTUK MENINGKATKAN KUALITAS PEMBELAJARAN PENDIDIKAN AGAMA ISLAM DI SMPN 2 NGANTRU TULUNGAGUNG Institutional Repository of IAIN Tulungagung

41 1350 23